專題6：認(rèn)識比知識點1  比的意義與性質(zhì)思考 六(一)班有50名學(xué)生，六(二) 班有20名學(xué)生，誰能回答出六(一)班的學(xué)生人數(shù)是六(二) 班的幾倍呀?50÷20=2.5我們還知道六(一)班與六(二)班的人數(shù)比是50 : 20比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比.50      ÷         20   =     50        :         20比值：前項÷后項=比值比的基本性質(zhì)：復(fù)習(xí)   被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)_____不變.復(fù)習(xí)   分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外);_______不變.探索：對比除法和分?jǐn)?shù)你能發(fā)現(xiàn)什么？________________________________________________________________ 最簡整數(shù)比：最簡整數(shù)比的前項和后項的最大公因數(shù)是1，且都是整數(shù).示例: 6 : 9=2 : 3方法：比的前項后項同時除以他們的最大公因數(shù)當(dāng)一個比的前項后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡整數(shù)比？例如： 0.6 : 0.9  【例1】化成最簡整數(shù)比：3：=________:________ 【例2】化成最簡整數(shù)比: 米：15厘米=___________ 【例3】哥哥比弟弟的身高高，那么哥哥與弟弟的身高比是多少？ 【例4】________:20==80%=20÷_____=_______成=_____折=______（填小數(shù)） 【練習(xí)1】化簡比，并求出比值9:15                 125：75            0.4米：60厘米         【例5】8：15的前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)（　　）A．增加30B．乘以16C．增加16D．乘以30 【練習(xí)2】如果A：B=，那么（A×5）：（B×5）=（　?。?/span>A.                    B.1                      C.5                     D.25【練習(xí)3】3：5的后項加上10，要使比值不變，比的前項應(yīng)（　?。?/span>A．加10B．乘2C．加6 【練習(xí)4】比的前項擴大10倍，后項縮小10倍，比值就（　　）A．不變B．?dāng)U大10倍C．?dāng)U大100倍D．縮小100倍【練習(xí)5】一分稿件甲單獨打字30分鐘完成，乙單獨打字45分鐘完成，甲乙的工作時間比是___________，甲乙的工作效率的比是____________【例6】小呆體重的和小瓜體重的相等，那么小呆與小瓜的體重之比是多少?  【練習(xí)6】填空（1）爸爸的年齡比小高大，則爸爸和小高的年齡之比是__________（2）甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是______________ 【練習(xí)7】填空題（1）9:2==45÷（   ）=（    ）（最后一空填小數(shù)）（2）歡歡的體重比樂樂體重少，那么歡歡和樂樂的體重之比是________【練習(xí)8】爸爸開車3小時行駛258千米，路程與時間的比值是______，這個比值表示汽車行駛的________． 知識點二 連比定義：我們把兩個數(shù)之間的比稱為單比，多個數(shù)之間的比稱為連比：例如蘋果，橘子和桃子的重量比是5:6:7【例7】如果蘋果和橘子的重量比是5:6,橘子和桃子的重量比是4:5,那么蘋果、橘子和桃子的重量比是多少?   【例8】右圖中陰影面積占小正方形面積的，占大.正方形面積的，求大、小正方形的面積比.  【練習(xí)9】小呆、小瓜和小高集郵，小呆與小瓜的郵票數(shù)之比是5:6,小瓜與小高的郵票數(shù)之比是3:4,那么小呆、小瓜、小搞三人郵票數(shù)之比是多少?  知識點三 比例分配思考  在每日堅果中，果仁的重量與果干的重量之比為3:2,現(xiàn)在有一包每8堅果重100克，里面的果仁和果干分別重多少克?      總結(jié)：按比分配:先求1份量:總量÷總份數(shù);再求對應(yīng)量:1份量×對應(yīng)份數(shù). 【例9】小呆和小瓜的體重之比是6 : 7,兩人體重之和是65斤,小瓜重多少斤?   【例10】有3塊農(nóng)田，面積分別是15公頃、20公頃、35公頃,現(xiàn)有5600棵秧苗需要根據(jù)農(nóng)田的面積比來分配，那么面積最大的農(nóng)田會分到多少棵秧苗?   【練習(xí)10】果園里蘋果樹、桃樹和梨樹的棵數(shù)之比是3:5:8，已知三種樹一共有160棵，那么桃樹有____棵.【練習(xí)11】蕓蕓班上有50名學(xué)生，男生與女生的人數(shù)之比是2:3，后來轉(zhuǎn)入4名男生，那么男生與女生的人數(shù)之比是多少?  【練習(xí)12】思思五月份看的漫畫和小說的數(shù)量比是3 : 4，如果五月份再多看10本小說，那么思思五月份看書的總數(shù)量變?yōu)?1本.請問思思五月份看了多少本漫畫書?   【例11】一個長方體棱長和為48厘米，長、寬、高之比為5:4:3,那么這個長方體的體積是多少立方厘米?  【練習(xí)13】天天一共買了20個蘋果和梨，蘋果和梨的數(shù)量比是7 :3.她一回家就吃掉5個蘋果，那么剩余的蘋果和梨的數(shù)量比是多少?      【練習(xí)14】一個三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)比是4 :5，另外一個內(nèi)角的度數(shù)是72°，那么這個三角形最小的一個內(nèi)角是多少?  【練習(xí)15】一個長方形的周長是24cm，它的長與寬的比是2:1，那么它的面積是多少？ 知識點四  比的復(fù)雜應(yīng)用【例12】小高做了一-份調(diào)查問卷，調(diào)查結(jié)果顯示學(xué)校里喜歡吃肯德基、麥當(dāng)勞和漢堡王的人數(shù)之比是6:5:3，已知喜歡麥當(dāng)勞和漢堡王的人數(shù)之和比喜歡肯德基的多100人，那么喜歡吃麥當(dāng)勞的有多少人?   【練習(xí)16】某地區(qū)國產(chǎn)手機市場中，華為、vivo、 oppo三家的份額之比是6:4:3.某年度銷量華為比oppo多150萬部，那么vivo售出了多少萬部?   【例13】輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相向而行，7小時相遇.已知客車和貨車的速度比是4:3，客車每小時比貨車多行20千米.那么客車和貨車的速度分別是多少? 【例14】某學(xué)校學(xué)生報名參加科技興趣小組，參加的同學(xué)是全校總?cè)藬?shù)的，后來又有40人參加，這時參加的同學(xué)與未參加的人數(shù)比是3：4，全校一共有（　?。┤耍?/span>A．360B．380C．400D．420  【練習(xí)17】萱萱做了一份問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)六年級學(xué)生中喜歡喝可樂、牛奶和果汁的人數(shù)之比為5:3: 8，已知喜歡喝可樂的學(xué)生比喜歡喝果汁的學(xué)生少270人，那么喜歡喝牛奶的學(xué)生有多少人?  【練習(xí)18】小亮看一本故事書，第一天看了，第二天看了42頁，這時已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是2：3．這本故事書共有（　?。╉摚?/span>A．180B．105C．70D．63  課后作業(yè)1、化簡下面的比（1）9:12         （2）1.5:0.375         （3）0.125天：9時   2、填空題（1）11:4==55÷（   ）=（    ）（最后一空填小數(shù)）（2）小王的郵票數(shù)量比小李少，那么小王和小李的郵票數(shù)量比是_________（3）哥哥身高的等于弟弟身高的，那么哥哥和弟弟的身高比是_________ 3、小呆、小瓜和小明三個人參加百米賽跑，小呆與小瓜所用的時間比是4 : 5，小瓜與小明所用的時間比也是4:5，那么三人所用的時間比是多少?4、如圖，兩個圓重疊部分的面積相當(dāng)于大圓面積的。，相當(dāng)于小圓面積的，那么大圓和小圓的面積比是多少?5、將4: 7的前項增加8，為了使比值不變，后項應(yīng)該增加多少? 6、求下列各比的比值          2:0.8                           40分：時 7、如圖：鋼筆的總價與數(shù)量的比是_______，比值是_______，表示______________．8、王老師班上的男生和女生之比為7:5 ,如果班上有21個男生,請問有_____個女生.9、要攪拌130噸的混凝土,中水泥、沙子和石子的比是3 : 4 :6,那么需要石子_____噸.10、小高有蘋果、桔子和梨共46個,其中蘋果和桔子的個數(shù)比為3 : 2 ,桔子和梨的個數(shù)比為3 : 4.那么,小高有_____個蘋果11、書架上有小說、漫畫和科幻書三種書,其中小說與浸畫的數(shù)量比是2 : 3 ,漫畫與科幻書的數(shù)量之比是3: 7 ,又已知小說比科幻書少25本,那么科幻書有_______12、書架上有中文書和英文書,中文書與英文書的數(shù)量比是2 : 3,其中中文書比英文書少24本,那么中文書有______本13、期產(chǎn)醫(yī)院上個月新生嬰兒303名,男纓兒人數(shù)之比是51 : 50 ,那么上個月該醫(yī)院新生甥、嬰兒相差__名 .14、用320cm長的鐵絲做一個長方體的框架，長、寬、高的比是4：3：1，這個長方體的長、寬、高分別是多少？15、甲、乙兩地相距216千米，客車與貨車同時從兩地相對開出，2小時后相遇．客車與貨車的速度比是5：4，客車每小時行（　?。┣祝?/span>A．60B．64C．72D．8416、一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是3：1，這個長方形的面積是（　　）A．96平方厘米B．108平方厘米C．432平方厘米 17、甲、乙、丙三個數(shù)的比是1：2：3，如果它們的平均數(shù)是30，那么甲數(shù)是（　?。?/span>A．5B．10C．1518、一種糖水，糖與水的比是1：4，再加入20克含糖率是20%的糖水，那么含糖率將（　?。?/span>A．不變B．下降C．升高D．無法確定19、一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)之比是3：4：7，這個三角形是（　　）三角形．A．銳角B．直角C．鈍角20、學(xué)校買來300本課外書，按照人數(shù)的比分配給三個年級．四年級42人，五年級50人，六年級58人．六年級可以分得（　?。┍荆?/span>A．84B．100C．116D．1501、小紅、小剛、小華三個人收集郵票，小紅和小剛收集的郵票數(shù)之比是2：3，小剛和小華收集的郵票數(shù)之比是6：13，三人共收集230枚，則小紅收集的郵票比小華少（　?。┟叮?/span>A．80B．90C．100D．11021、一個三角形三個角度數(shù)的比是2：2：5，這是個 （　?。┤切危?/span>A．等腰B．等邊C．直角 

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