初中數(shù)學(xué)24.4 弧長(zhǎng)及扇形的面積背景圖ppt課件

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制造彎形管道時(shí)，要先按中心線(xiàn)計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問(wèn)題
4. n°的圓心角呢？
可以看作是360°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)
1. 你還記得圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？
2. 圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓 心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？
3. 1°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？
制造彎形管道時(shí)，要先按中心線(xiàn)計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)
解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB 的長(zhǎng)
因此所要求的展直長(zhǎng)度
答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm．
如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形．
怎樣計(jì)算圓半徑為R，圓心角是n0的扇形面積？
發(fā)現(xiàn)，扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關(guān).圓心角越大，扇形面積也就越大.
3. 1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？
圓心角為n°的扇形面積是
1. 你還記得圓面積公式嗎？
2. 圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？
4. n°的圓心角呢？
360°的圓心角所對(duì)的扇形的面積,
例1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。
S弓形= S扇形- S△
解：如圖，連接OA、OB，過(guò)圓心O作AB的垂線(xiàn)，垂足為D，交弧AB于點(diǎn)C. ∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC-DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA ∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120°有水部分的面積
思考：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？
如果扇形的半徑為R的圓中，圓心角為n ，那么扇形面積的計(jì)算公式為：
扇形的弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系為：
3. 已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C為圓心，以 為半徑的圓相切于點(diǎn)D、 E、F，求圖中陰影部分的面積S.
1、 (1)已知圓的半徑為10cm,半圓的弧長(zhǎng)為( ) (2)已知圓的半徑為9cm ，60°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為( ) (3)已知半徑為3，則弧長(zhǎng)為π的弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)______ (4)已知圓心角為150°，所對(duì)的弧長(zhǎng)為20π，則圓的半徑為_(kāi)______。
2、（1）已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=_ .
（2）已知扇形面積為 ，圓心角為120°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．
（3）已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè)扇形的面積，S扇=——．
3. (2006,武漢)如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(空白部分)的面積之和是___________.