1.通過對數(shù)據(jù)的收集的學(xué)習(xí),培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)運算能力.(數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算)2.理解 并掌握統(tǒng)計中的基本概念.(數(shù)學(xué)抽象)3.了解普查與抽樣調(diào)查的異同.(邏輯推理)
盲人摸象是一個很有名的典故,講的是有四個盲人很想知道大象是什么樣子,于是四個人就去摸大象.在龐大的大象面前,每個人只摸了自己前面的一部分,由于摸的部位不同,每個人都得出了與別人不同的結(jié)論,也就是分別得到了大象的四種形象.四個人爭得面紅耳赤,不可開交,這時一個路人給他們指點了一下,要他們每個人按一定的間隔從左到右、從上到下去摸大象,結(jié)果每個人都得到了大象正確的形象.你知道這是一種什么方法嗎?
知識點一:數(shù)據(jù)的收集1.數(shù)據(jù)的間接來源如果與研究內(nèi)容有關(guān)的信息已經(jīng)存在,我們只是對這些信息重新加工、整理,使之成為我們進行統(tǒng)計分析可以使用的數(shù)據(jù),就稱該信息為間接來源的數(shù)據(jù).2.數(shù)據(jù)的直接來源數(shù)據(jù)的直接來源是指通過調(diào)查和實驗的方法直接獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù).
微拓展對于某一具體問題,數(shù)據(jù)的收集方式要視情況而定,有時會將數(shù)據(jù)的兩種收集方式相結(jié)合.
知識點二:統(tǒng)計中的幾個基本概念1.總體:調(diào)查對象的全體叫作總體.2.個體:總體中的成員叫作個體.3.樣本:從總體中抽取的一部分個體就稱為總體的一個樣本.4.樣本容量:構(gòu)成樣本的個體數(shù)目稱為樣本容量(簡稱為樣本量).5.抽樣:從總體中抽取樣本的工作稱為抽樣.
微思考樣本與樣本容量有何區(qū)別?提示 樣本與樣本容量是兩個不同的概念,樣本是從總體中抽出的個體,是對象;樣本容量是樣本中包含的個體數(shù)目,是一個數(shù).
知識點三:普查與抽樣調(diào)查1.普查:又稱為全面調(diào)查,即對需要調(diào)查的對象進行逐個調(diào)查.
獲得的資料數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確
2.抽樣調(diào)查:從調(diào)查對象的總體中,抽取若干個個體進行調(diào)查.
名師點析 1.統(tǒng)計的基本思想統(tǒng)計的基本思想就是用樣本估計總體,即當(dāng)總體數(shù)量很大或檢測過程具有一定的破壞性時,不直接去研究總體,而是通過從總體中抽取一個樣本,根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況.另外,從集合的角度來看,總體就是一個全集,而樣本是其中的一個子集.統(tǒng)計的基本思想就是用子集估計全集.
2.抽樣調(diào)查的必要性普查的方法有時會因為各種原因無法實施,比如:(1)一些總體中包含的個體數(shù)通常是大量的甚至是無限的.(2)一些個體具有破壞性.(3)一些調(diào)查方法具有破壞性.
微判斷(1)要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,可以采用普查的方式.(　　)(2)農(nóng)科院獲取小麥新品種的產(chǎn)量可以通過查詢獲取數(shù)據(jù).(　　)(3)普查獲取的資料更加全面、系統(tǒng),抽樣調(diào)查更方便、快捷.(　　)答案 (1)×　(2)×　(3)√
例1若要統(tǒng)計某班各位同學(xué)在假期期間每天的學(xué)習(xí)時間,獲取數(shù)據(jù)的途徑應(yīng)該是(　　)A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過試驗獲取數(shù)據(jù)C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲取數(shù)據(jù)答案 A解析 因為要統(tǒng)計某班各位同學(xué)在假期期間每天的學(xué)習(xí)時間情況,所以應(yīng)通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù).
延伸探究本例題中的數(shù)據(jù)來源屬于　　　　　　　　　(填“直接來源”或“間接來源”).?答案 直接來源解析 由于所得的數(shù)據(jù)是通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù),因此該數(shù)據(jù)屬于直接來源.
反思感悟 選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑的依據(jù)選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑主要是根據(jù)所要研究問題的類型,以及獲取數(shù)據(jù)的難易程度.有的數(shù)據(jù)可以有多種獲取途徑,有的數(shù)據(jù)只能通過一種途徑獲取,選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數(shù)據(jù)的可靠性.
變式訓(xùn)練1(1)下列要研究的數(shù)據(jù)一般通過實驗獲取的是(　　)A.某品牌電視機的市場占有率B.某電視連續(xù)劇在全國的收視率C.某校七年級一班男、女同學(xué)的比例D.某型號炮彈的射程(2)為了研究我國房地產(chǎn)市場發(fā)展的狀況,小李從圖書館借閱了《中國統(tǒng)計年鑒》,小李獲得數(shù)據(jù)的途徑是(　　)A.間接來源 B.直接來源C.通過實驗獲取D.通過調(diào)查獲取
答案 (1)D　(2)A解析 (1)A,B,C選項中都可以通過調(diào)查獲得,而只有D選項中某型號炮彈的射程一般通過實驗獲取,故選D.(2)由于小李獲得數(shù)據(jù)的途徑是通過查閱資料,因此該數(shù)據(jù)屬于間接來源.
例2某市質(zhì)檢部門為了檢查某批(1 000袋)方便面的質(zhì)量,決定抽查其中的2%.在這個問題中,下列說法正確的是(　　)A.總體是指這1 000袋方便面B.個體是每袋方便面C.樣本是按2%的比例抽取的20袋方便面D.樣本容量為20答案 D解析 總體是1 000袋方便面的質(zhì)量,個體是每袋方便面的質(zhì)量,樣本是抽取的20袋方便面的質(zhì)量,樣本容量是20.
反思感悟 區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量四個概念時,首先找出考察的對象,從而找出總體、個體,再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后根據(jù)樣本確定出樣本容量.
變式訓(xùn)練2為了了解所加工的一批零件的長度,抽測了其中200個零件的長度,在這個問題中,200個零件的長度是(　　)A.總體B.個體C.總體的一個樣本D.樣本容量答案 C解析 總體是這批零件的長度,個體是這批零件中每個零件的長度,抽取的200個零件的長度是樣本,樣本容量是200.
例3下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是(　　)A.了解一批圓珠筆的壽命B.了解全國高一年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C.考察人們保護海洋的意識D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件答案 D解析 不宜用普查的情況有:①個體數(shù)目較大,②受客觀條件限制,③具有破壞性.A具有破壞性,B,C個體數(shù)目均較大,因此都不適合普查.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件,事關(guān)重大,應(yīng)用普查方式,因此D正確.故選D.
反思感悟 判斷是否采用抽樣調(diào)查獲取有關(guān)信息的方法(1)分析調(diào)查目的,確定是需要了解每個個體的情況還是總體的情況.若只是關(guān)心總體的某項指標(biāo),一般采用抽樣調(diào)查.(2)若采用普查方式不必要或有一定的破壞性,就采用抽樣調(diào)查.
變式訓(xùn)練3下列調(diào)查中,適合采用抽樣調(diào)查方式的是(　　)A.調(diào)查某市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間B.調(diào)查某班學(xué)生對《優(yōu)化設(shè)計》圖書的知曉率C.調(diào)查一輛電動車各零部件的質(zhì)量D.調(diào)查某次運動會100米參賽運動員興奮劑的使用情況
答案 A解析 調(diào)查某市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間,總體人數(shù)多,要節(jié)約調(diào)查成本并取得具有代表性的調(diào)查結(jié)論,應(yīng)使用抽樣調(diào)查的方式,因此A項符合題意.調(diào)查某班學(xué)生對《優(yōu)化設(shè)計》圖書的知曉率,總體小,可采用普查的方式,故B項不符合題意.調(diào)查一輛電動車零部件的質(zhì)量,應(yīng)采用普查的方式,故C項不符合題意.調(diào)查參賽運動員興奮劑的使用情況,由于調(diào)查結(jié)果直接影響到比賽結(jié)果及個人榮譽,意義重大,應(yīng)采用普查的方式,故D項不符合題意.
直接來源的數(shù)據(jù)結(jié)果的準(zhǔn)確性
典例 某公司想調(diào)查一下本公司員工對某項規(guī)章制度的意見,由于本公司車間工人工作任務(wù)繁重,負(fù)責(zé)該項事務(wù)的公司辦公室向本公司的50名中層及以上領(lǐng)導(dǎo)干部派發(fā)了問卷,統(tǒng)計后便得到了調(diào)查意見,公司辦公室獲取數(shù)據(jù)的來源是什么?你認(rèn)為該調(diào)查結(jié)果具有代表性嗎?為什么?
解 公司辦公室是通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)的,因此數(shù)據(jù)來源是直接來源.但是這些數(shù)據(jù)不具有代表性.因為公司的規(guī)章制度往往是領(lǐng)導(dǎo)干部制定的,而這部分員工的意見不能很好地代表全體員工,所以結(jié)果是片面的,不合理的,不具有代表性.
方法點睛在實際問題中,利用調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)要注意調(diào)查對象的全面性,不能只局限于部分個體.
1.為了解高考數(shù)學(xué)考試的情況,抽取200名考生的數(shù)學(xué)試卷進行分析,“200”稱為(　　)A.個體 B.樣本C.樣本容量D.總體答案 C解析 200是個數(shù)字,沒有單位,由樣本容量的定義知200是樣本容量.故選C.
2.在實際生活中,有的問題適合普查,例如人口變化,有的問題適合抽樣調(diào)查,例如產(chǎn)品質(zhì)量.下列最適合抽樣調(diào)查的是(　　)A.高一1班數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況B.了解一批牛奶的質(zhì)量C.某汽車4S店想知曉新客戶對服務(wù)的評價D.環(huán)保局調(diào)查管轄范圍內(nèi)湖泊的水質(zhì)情況答案 B解析 A適合普查.B適合抽樣調(diào)查.C適合普查.D適合普查.
3.為了研究近年來我國高等教育發(fā)展?fàn)顩r,小明需要獲取近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù),他獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是(　　)A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過實驗獲取數(shù)據(jù)C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲取數(shù)據(jù)答案 D解析 因為近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有所存儲,所以小明獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是通過查詢獲取數(shù)據(jù).
4.2021年5月11日,國家統(tǒng)計局在國新辦發(fā)布會上發(fā)布了第七次全國人口普查關(guān)鍵數(shù)據(jù),在人口總量方面,全國人口共141 178萬人,則該次人口普查獲得的各項數(shù)據(jù)來源的方法是　　　　　　　(填“直接來源”或“間接來源”).?答案 直接來源
5.一名交警在高速路上隨機觀測了6輛車的行駛速度,然后做出了一份報告,調(diào)查結(jié)果如下表:
(1)交警采取的是　　　　　　　　方式(填“普查”或“抽樣調(diào)查”).?(2)為了強調(diào)調(diào)查目的,這次調(diào)查的樣本是　　　　　　　　　,個體是　　　　　　　　　.?
答案 (1)抽樣調(diào)查　(2)6輛車的行駛速度　每一輛車的行駛速度解析 (1)此種調(diào)查是抽樣調(diào)查,調(diào)查對象的指標(biāo)是車的行駛速度.(2)這次調(diào)查的樣本是6輛車的行駛速度,個體是每一輛車的行駛速度.

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6.1 獲取數(shù)據(jù)的途徑及統(tǒng)計概念

版本： 湘教版（2019）

年級： 必修 第一冊

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