
①掌握人造衛(wèi)星軌道運行參量的比較與變軌問題.②掌握幾種常見衛(wèi)星的特點、理解宇宙速度.③了解雙星與多星模型.
環(huán)繞同一天體的不同軌道高度的衛(wèi)星運行參量比較
考點一 人造衛(wèi)星軌道運行參量比較
考點二 人造衛(wèi)星變軌問題
例2 (多選)[2018·江西南昌摸底] 據(jù)報道,“卡西尼號”探測器于2017年4月26日首次到達(dá)土星和土星內(nèi)環(huán)(由碎冰塊、巖石塊、塵埃等組成)之間,并在近圓軌道上做圓周運動.在極其稀薄的大氣作用下,開啟土星探測之旅.探測之旅的最后階段——“大結(jié)局”階段將持續(xù)到九月中旬,此階段中“卡西尼號”將一直靠近土星直至墜向土星的懷抱.若“卡西尼號”只受土星引力和稀薄氣體阻力的作用,則 ( )A.4月26日,“卡西尼號”在近圓軌道上繞土星運行的角速度小于內(nèi)環(huán)的角速度 ?B.4月28日,“卡西尼號”在近圓軌道上繞土星運行的速率大于內(nèi)環(huán)的速率C.5月到6月間,“卡西尼號”的動能越來越大D.6月到8月間,“卡西尼號”的機(jī)械能保持不變
變式1 (變軌中的動力學(xué)問題)某探測器從月球返回地球過程的開始階段運行的軌道可以簡化為:發(fā)射時,先將探測器發(fā)射至近月圓軌道1上,然后變軌到橢圓軌道2上,最后由軌道2進(jìn)入圓形軌道3.若忽略介質(zhì)阻力,則以下說法中正確的是( )A.探測器在軌道2上經(jīng)過近月點A處的加速度大于其在軌道1上經(jīng)過近月點A處的加速度B.探測器在軌道2上從近月點A向遠(yuǎn)月點B運動的過程中速度減小,機(jī)械能增大C.探測器在軌道2上的運行周期小于其在軌道3上的運行周期,且由軌道2變?yōu)檐壍?需要在近月點A處點火加速D.探測器在軌道2上經(jīng)過遠(yuǎn)月點B處的運行速度小于其在軌道3上經(jīng)過遠(yuǎn)月點B處的運行速度
當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(開啟或關(guān)閉發(fā)動機(jī)或空氣阻力作用),萬有引力不再等于向心力,衛(wèi)星將做變軌運行(近心運動或離心運動),三種運動情況如下.
二、三個宇宙速度1.第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1=7.9 km/s,是人造地球衛(wèi)星的 ,也是人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的 .?2.第二宇宙速度(逃逸速度)v2=11.2 km/s,是衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的 .?3.第三宇宙速度v3=16.7 km/s,是衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的 .?
例3 (多選)[2017·廣州一模] 已知地球半徑R=6390 km、自轉(zhuǎn)周期T=24 h、表面的重力加速度g=9.8 m/s2,電磁波在空氣中的傳播速度c=3×108 m/s,不考慮大氣層對電磁波的影響.若利用處于同一軌道上且數(shù)量最少的衛(wèi)星實現(xiàn)將電磁波信號由地球赤道圓直徑的一端傳播到該直徑的另一端,則( )A.衛(wèi)星數(shù)量最少為兩顆B.信號傳播的時間至少為8.52×10-2 sC.衛(wèi)星運行的最大向心加速度為4.9 m/s2D.衛(wèi)星繞地球運行的周期至少為24 h
變式1 (衛(wèi)星對比)[2017·青海三校聯(lián)考] 如圖15-5所示,a為放在赤道上相對地球靜止的物體,隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動,b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星(軌道半徑等于地球半徑),c為地球的同步衛(wèi)星,以下關(guān)于a、b、c的說法中正確的是( )A.b的線速度大于7.9 km/sB.a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度的大小關(guān)系為aa>ab>acC.a、b、c做勻速圓周運動的周期關(guān)系為Tc>Tb>TaD.若b、c質(zhì)量相同,則在b、c中,b的動能較大,c的機(jī)械能較大
變式2 (宇宙速度)[2017·湖北宜昌一調(diào)] 美國宇航局于2011年12月5日宣布發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可能適合人類居住的行星——“開普勒-22b”,其直徑約為地球的2.4倍.至今其確切質(zhì)量和表面成分仍未知,假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng),根據(jù)以上信息可知該行星的第一宇宙速度約為( )A.3.3×103 m/s B.7.9×103 m/sC.1.2×104 m/s D.1.9×104 m/s
常見衛(wèi)星的四個比較(1)同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、線速度、角速度、繞行方向均是固定不變的,常用于無線電通信,故又被稱為通信衛(wèi)星.(2)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極,由于地球自轉(zhuǎn),極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋.(3)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星,其運行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑,其運行線速度約為7.9 km/s.(4)赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動,由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力(或者說由萬有引力的分力充當(dāng)向心力),它的運動規(guī)律不同于衛(wèi)星,但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等.
考點四 雙星與多星模型
多星問題的解題技巧(1)挖掘一個隱含條件:在圓周上運動天體的角速度(或周期)相等;(2)重視向心力來源的分析:雙星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供,三星或多星做圓周運動的向心力往往是由多個星體提供的萬有引力的合力來提供;(3)圓周運動的軌道半徑和兩天體間的距離是不同的,不能誤認(rèn)為一樣.
2.[2016·北京卷] 如圖15-7所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行,在P點變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運動.下列說法正確的是( )A.不論在軌道1還是軌道2運行,衛(wèi)星在P點的速度都相同B.不論在軌道1還是軌道2運行,衛(wèi)星在P點的加速度都相同C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量
3.[2016·全國卷Ⅰ] 利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊,目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為( )A.1 hB.4 hC.8 hD.16 h
2.衛(wèi)星A、B均繞地球做勻速圓周運動,二者的角速度之比ωA∶ωB=1∶8,則兩顆衛(wèi)星的( )A.軌道半徑之比rA∶rB=64∶1 B.軌道半徑之比rA∶rB=1∶4C.運行速度之比vA∶vB=1∶ D.運行速度之比vA∶vB=1∶2
3.[2016·天津卷] 我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室,之后發(fā)生“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接.假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動,為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接,下列措施可行的是( )A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接
4.(多選)[2017·江蘇卷] “天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空.與“天宮二號”空間實驗室對接前,“天舟一號”在距地面約380 km的圓軌道上飛行,則其( )A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D.向心加速度小于地面的重力加速度
6.(多選)假設(shè)將來人類登上了火星,考察完畢后乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時,飛船經(jīng)歷如圖所示的變軌過程,則下列關(guān)于這艘飛船的說法中正確的是 ( )A.飛船在軌道Ⅰ上運動時的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上運動時的機(jī)械能B.飛船在軌道Ⅱ上運動時,經(jīng)過P點時的速度大于經(jīng)過Q點時的速度C.飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以與軌道Ⅰ相同的軌道半徑運動的周期相同D.飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度
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