第2講　人造衛(wèi)星　宇宙速度
1.會比較衛(wèi)星運行的各物理量之間的關(guān)系.2.理解三種宇宙速度，并會求解第一宇宙速度的大小.3.會分析天體的“追及”問題.
考點一　衛(wèi)星運行參量的分析
考點三　天體的“追及”問題
1.天體(衛(wèi)星)運行問題分析將天體或衛(wèi)星的運動看成 運動，其所需向心力由 提供.2.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律
即r越大，v、ω、a越小，T越大.(越高越慢)
3.人造衛(wèi)星衛(wèi)星運行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道.(1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋.
(2)同步衛(wèi)星①軌道平面與 共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同.②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T＝ .③高度固定不變，h＝3.6×107 m.④運行速率均為v＝3.1 km/s.(3)近地衛(wèi)星：軌道在 附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球衛(wèi)星的最大圓軌道運行速度)，T＝85 min(人造地球衛(wèi)星的最小周期).注意：近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星.
1.同一中心天體的兩顆行星，公轉(zhuǎn)半徑越大，向心加速度越大.(　　)2.同一中心天體質(zhì)量不同的兩顆行星，若軌道半徑相同，速率不一定相同.(　　)3.近地衛(wèi)星的周期最小.(　　)4.地球同步衛(wèi)星根據(jù)需要可以定點在北京正上空.(　　)5.極地衛(wèi)星通過地球兩極，且始終和地球某一經(jīng)線平面重合.(　　)6.不同的同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相同，但離地面的高度是相同的.(　　)
1.公式中r指軌道半徑，是衛(wèi)星到中心天體球心的距離，R通常指中心天體的半徑，有r＝R＋h.2.同一中心天體，各行星v、ω、a、T等物理量只與r有關(guān)；不同中心天體，各行星v、ω、a、T等物理量與中心天體質(zhì)量M和r有關(guān).
例1　(2020·浙江7月選考·7)火星探測任務(wù)“天問一號”的標(biāo)識如圖所示.若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運動的A.軌道周長之比為2∶3
考向1　衛(wèi)星運行參量與軌道半徑的關(guān)系
軌道周長C＝2πr，與半徑成正比，故軌道周長之比為3∶2，故A錯誤；
例2　(多選)(2020·江蘇卷·7改編)甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運動，甲的軌道半徑是乙的2倍.下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有
例3　關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法錯誤的是A.它的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同B.它的周期、高度、速度大小都是一定的C.我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星可以定點在北京上空D.我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星必須定點在赤道上空
考向2　同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上物體
地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，選項A正確；
我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星若在除赤道所在平面外的任意點，假設(shè)實現(xiàn)了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，因此同步衛(wèi)星必須定點在赤道上空，不可以定點在北京上空，故C錯誤，D正確.
例4　(多選)如圖所示，衛(wèi)星a沒有發(fā)射，停放在地球的赤道上隨地球自轉(zhuǎn)；衛(wèi)星b發(fā)射成功，在地球赤道上空貼著地表做勻速圓周運動；兩衛(wèi)星的質(zhì)量相等.認(rèn)為重力近似等于萬有引力.下列說法正確的是A.a、b做勻速圓周運動所需的向心力大小相等B.b做勻速圓周運動的向心加速度等于重力加速度gC.a、b做勻速圓周運動的線速度大小相等，都等于第 一宇宙速度D.a做勻速圓周運動的周期等于地球同步衛(wèi)星的周期
兩衛(wèi)星的質(zhì)量相等，到地心的距離相等，所以受到地球的萬有引力相等.衛(wèi)星a在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運動，萬有引力的一部分提供自轉(zhuǎn)的向心力，衛(wèi)星b在赤道上空貼著地表做勻速圓周運動，萬有引力全部用來提供公轉(zhuǎn)的向心力，因此a、b做勻速圓周運動所需的向心力大小不相等，A項錯誤；對衛(wèi)星b，重力近似等于萬有引力，萬有引力全部用來提供向心力，所以向心加速度等于重力加速度g，B項正確；
衛(wèi)星b在赤道上空貼著地表做勻速圓周運動，其速度就是最大的環(huán)繞速度，也是第一宇宙速度，衛(wèi)星a在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運動，向心力小于衛(wèi)星b的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星a的線速度小于b的線速度，即a的線速度小于第一宇宙速度，C項錯誤；a在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運動，自轉(zhuǎn)周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，同步衛(wèi)星的周期也等于地球的自轉(zhuǎn)周期，所以a做勻速圓周運動的周期等于地球同步衛(wèi)星的周期，D項正確.
例5　(多選)如圖所示，衛(wèi)星a、b、c沿圓形軌道繞地球運行.a是極地軌道衛(wèi)星，在地球兩極上空約1 000 km處運行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛(wèi)星，則A.a、b的周期比c大B.a、b的向心力大小一定相等C.a、b的線速度大小相等D.a、b的向心加速度比c大
衛(wèi)星的質(zhì)量未知，無法比較向心力的大小，故B錯誤.
例6　(多選)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，地球的第一宇宙速度為v2，地球半徑為R.則下列關(guān)系式正確的是
如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r3.
同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較
1.地球的第一宇宙速度的大小與地球質(zhì)量有關(guān).(　　)2.月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s.(　　)3.同步衛(wèi)星的運行速度一定小于地球第一宇宙速度.(　　)4.若物體的發(fā)射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則物體繞太陽運行.(　　)
1.第一宇宙速度的推導(dǎo)
2.宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9 km/s時，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運動.(2)7.9 km/s

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