初中數(shù)學(xué)北京課改版九年級上冊18.7 應(yīng)用舉例評課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

解直角三角形應(yīng)用舉例解: 設(shè)AB與正北方向線交于點C,則OC⊥AB. 在Rt△AOC中,OA= ,∠AOC= ,?500m30°675÷3×60＝13500 (m)答:這船的航速是每時13.5km.≈250(1+1.7)=675練一練如圖2,建筑物B在建筑物A的正北方向.在O地測得Ａ在O地的東南方向60m處,Ｂ在O地的北偏東30o方向.求O,B的距離和A,B的距離.圖2C引例如圖3,在高為100米的山頂A測得地面C處的俯角為45°,地面D處的俯角為30°(B,C,D三點在一條直線上),那么圖3⑴∠ACB＝＝45°, ∠ ＝∠ ＝30°;⑵在Rt△ABC中,BC＝米, 在Rt△ABD中,BD＝米;⑶ CD＝－BC＝米.BD100NEXT仰角、俯角的定義:仰角和俯角:指視線和水平線所成的角.⑴仰角:視線在水平線上方時⑵俯角:視線在水平線下方時BACK例2 如圖4,河對岸有水塔AB.在C處測得塔頂A的仰角為30o,向塔前進12m到達D,在D處測得A的仰角為45o,求塔高.解: 在Rt△ADB中, BD= ABcot∠ADB=ABcot45°. 在Rt△ACB中, BC= ABcot∠ACB=ABcot30°. ∵ BC －BD=CD,CD = 12m,即 ABcot30o － ABcot45o = 12,想一想 :還可以怎么解?評注: 因CD不是可解直角三角形的一邊, 這時通?？煽紤]用線段的和或差這一間接方法.例2 如圖4,河對岸有水塔AB.在C處測得塔頂A的仰角為30o,向塔前進12m到達D,在D處測得A的仰角為45o,求塔高.小結(jié):本例告訴我們在應(yīng)用解直角三角形解決測量問題時,一般要先畫出測量示意圖, 然后借助示意圖,利用直角三角形中角、邊之間的數(shù)量關(guān)系求出所要求的距離或角度.圖4例3 如圖6,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且∠QPN=30o,點A處有一所中學(xué),AP=160米,假設(shè)拖拉機行駛時,周圍100米內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學(xué)校是否會受到噪聲影響?說明理由;如果受影響,已知拖拉機速度為18千米/時,那么學(xué)校受到影響的時間為多少秒?B假設(shè)拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛到點C處,學(xué)校開始受到噪聲影響, 那么 AC＝100(米), 同理拖拉機行駛到點D處,學(xué)校開始脫離噪聲影響,那么BD＝60米. ∴CD＝120(米)＝0.12千米1.解直角三角形,就是在直角三角形中,知道除直角外的其他五個元素中的兩個(其中至少有一個是邊),求出其它元素的過程.2.與之相關(guān)的應(yīng)用題有:求山高或建筑物的高;測量河的寬度或物體的長度;航行航海問題等.解決這類問題的關(guān)鍵就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,結(jié)合示意圖,運用解直角三角形的知識.3.當(dāng)遇到30o,45o,60o等特殊角時,常常添加合適的輔助線分割出包含這些角度的直角三角形來解決某些斜三角形的問題.4.應(yīng)用解直角三角形知識解應(yīng)用題時,可按以下思維過程進行: ⑴尋找直角三角形,若找不到,可構(gòu)造; ⑵找到的直角三角形是否可解,若不可直接求解,利用題中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)x求解.【課堂點睛】 :