線段的垂直平分線教學內(nèi)容：線段的垂直平分線　教學目標：1、知識與技能：掌握線段的垂直平分線以及它的逆定理的條件和結(jié)論，學會應(yīng)用到證明中；2、過程與方法：經(jīng)歷探索線段的垂直平分線定理逆定理的過程，明確應(yīng)用方法。3、情感與價值：培養(yǎng)學生的合理推理能力。教學重難點      重點：線段的垂直平分線定理逆定理的理解和應(yīng)用；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 難點：線段的垂直平分線定理逆定理應(yīng)用。教學過程一、復(fù)習：1、什么是線段的垂直平分線？          2、用折紙的方法你能得到線段的垂直平分線嗎？          3、你還能用什么方法得到線段的垂直平分線；（用刻度尺、直尺畫）；二、用直尺圓規(guī)作出線段的垂直平分線：   1、要講清步驟；       2、思考為什么作出的直線是線段的垂直平分線呢？（要學生給出證明）   三、線段的垂直平分線性質(zhì)定理       線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。         要學生分析已知、求證并給出證明四、線段的垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理     1、先讓學生說出線段的垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理         2、要學生分析已知、求證并給出證明五、三角形三邊的垂直平分線交于一點．　　從圖中可以看出，要證明三條垂直平分線交于一點，只需證明其中的兩條垂直平分線的交點一定在第三條垂直平分線上就可以了六、練習P124頁1、2補充練習1、如圖，已知：AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，垂足是點E，∠C=70°，求∠BDC的度數(shù)。
          2、已知：△ABC中，D在BC上，AB=AC，DB=DC，E是AD上的一點，求證：BE=CE。  3、]如圖求作一點P，使PC=PD，并且使點P到∠AOB兩邊的距離相等。                    AO B 七、分析線段的垂直平分線性質(zhì)定理和其逆定理的區(qū)別八、小結(jié)1、 線段的垂直平分線的作法2、線段的垂直平分線性質(zhì)定理和逆定理3、三角形三邊的垂直平分線交于一點． 九、作業(yè)   習題16.2第1、2、3、4          線段的垂直平分線練習     班級_______  姓名________  檢測時間 45分鐘  總分 100分  分數(shù)_____（每小題5分，共15分）1．如圖1所示，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點E，若AE=2，則BE兩點間的距離是（  ）毛A．4    B．2    C．    D．            （1）                      (2)                    (3)2．如圖2所示，到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的（  ）    A．三條中線的交點    B．三條角平分線的交點C．三條高的交點      D．三條邊的垂直平分線的交點3．如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點M、N，求證：CM=2BM． （滿分44分）4．（12分）如圖所示，已知OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BC，M是CD中點，求證：（1）OM平分∠AOB；（2）OM是CD的垂直平分線．5．（12分）如圖所示，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD．若A到河岸CD的中點O的距離為500米．    （1）牧童從A處把牛牽到河岸飲水后再回家，試問在何處飲水所走的路程最短？（2）最短的路程是多少？6．（10分）如圖所示，EFGH是一矩形的彈子球臺面，有黑、白兩球分別位于A、B兩點的位置上，試問：怎樣撞擊白球，使白球先撞擊邊EF反彈后再擊中黑球？7．（10分）如圖所示，一牧人帶馬群從A點出發(fā)，到草地MN放牧，在傍晚回到帳蓬B之前，先帶馬群到河PQ去給馬飲水，試問：牧人應(yīng)走哪條路線才能使整個放牧的路程最短？ （滿分31分）8．（創(chuàng)新實踐題）（10分）如圖所示，AD是△ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，交BC的延長線于點F，連結(jié)AF．求證：∠BAF=∠ACF．9．（自主探究題）（11分）如圖所示，OE是△ABC的邊AC的垂直平分線，OA平分∠BAC，EO交AB的延長線于D，連結(jié)OD、CD．求證：OC平分∠ACD．10．（開放題）（10分）如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD是角∠BAC的平分線，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F，求證：EB=FC． 11．（10分）如圖所示，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點O．    （1）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來；    （2）任選（1）中的一對全等三角形加以證明．      

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16.2 線段的垂直平分

版本： 冀教版

年級： 八年級上冊

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