1.在探索基礎(chǔ)上掌握勾股定理.
2.掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系.
3.已知兩邊，運(yùn)用勾股定理列式求第三邊.
4.應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題（探索性問(wèn)題和應(yīng)用性問(wèn)題）.
5.學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說(shuō)理，能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的推理格式.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊.
難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.
疑點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理.
教學(xué)設(shè)想
課型：新授課.
教學(xué)思路：探索結(jié)論-驗(yàn)證結(jié)論-初步應(yīng)用結(jié)論-應(yīng)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)過(guò)程
1、情境導(dǎo)入
從觀察課本中圖18.1.1和圖18.1.2入手引入勾股定理.
2、課前熱身
觀看圖18.1.1和圖18.1.2，數(shù)一數(shù)三塊面積之間的關(guān)系，體驗(yàn)勾股定理的內(nèi)涵.
3、合作探究
（1）整體感知
由觀察課本中圖18.1.1和圖18.1.2入手得出勾股定理；通過(guò)在圖18.1.3中動(dòng)手操作證實(shí)勾股定理；通過(guò)對(duì)本課本第50頁(yè)例1的探索求解鞏固勾股定理.
（2）四邊互動(dòng)
互動(dòng)1：
師：你們能數(shù)出圖18.1.1中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看.
生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作．
由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.
師生共同歸納： ,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
互動(dòng)2：
師：你們能數(shù)出圖18.1.2中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看．
生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作．
由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．師生共同歸納, ,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
明確：師生合作通過(guò)操作證明勾股定理：.
例題教學(xué)：
已知：如圖，在△ABC中，BC=2，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長(zhǎng).
師：你會(huì)用勾股定理解這道題嗎？試試看.
生：操作后相互交流.
明確：在一個(gè)直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
注：在實(shí)際問(wèn)題中往往需要求取近似值.
4、達(dá)標(biāo)反饋
（1）在直角△ABC中，∠C=，a=3，b=4，則c值是 ，理由是 .
（2）在直角△ABC中，∠B=，a=3，b=4，則c值是 ，理由是 .
（3）在△ABC中， a=3，b=4，c=5，則△ABC是 .
5、學(xué)習(xí)小結(jié)
（1）內(nèi)容總結(jié)
直角三角形三邊滿足勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
注意：應(yīng)用勾股定理時(shí)應(yīng)特別注意哪個(gè)角是直角.
（2）方法歸納
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、交流合作、合理猜想等體驗(yàn)吸取知識(shí).
6、實(shí)踐活動(dòng)：利用勾股數(shù)確定直角的方法在測(cè)量中的應(yīng)用，如測(cè)量河寬時(shí)可用勾股數(shù)確定直角，再利用直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
7、鞏固練習(xí)：課本第18.1中第1、2題.

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18.1 勾股定理

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