1.2  數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值（1）整體設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能：正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素。正確畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。過程與方法：在探索數(shù)軸畫法的過程中，鼓勵學(xué)生通過類比，大膽猜想，使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感、態(tài)度與價值觀：感受有特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)情介紹在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入一種全新的理念，用數(shù)軸這一圖形來表示有理數(shù)。概念并不難理解，關(guān)鍵是讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想有初步的體會。內(nèi)容分析教材在安排有理數(shù)的基礎(chǔ)上，引出了數(shù)軸這一有效的工具，讓學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，同時為后面學(xué)習(xí)相反數(shù)和絕對值建立了有效的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：能正確畫出數(shù)軸，理解數(shù)軸的三要素和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程一、新課引入導(dǎo)語：在我們的日常生活中，你能舉出一些用刻度來表示物品數(shù)量的事例嗎？通過討論，讓學(xué)生明白知識是從實(shí)踐中得到的，它與我們的生活息息相關(guān)；再有，數(shù)除了可以用符號表示外，還有其他表示方法，從而引出新課：數(shù)軸。二、講授新課【問題展示】溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度。（多媒體出示3幅圖，三個溫度計分別為零上、零度和零下）在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？【合作探究】生：讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納。師：（學(xué)生思考有困難）幫助學(xué)生聯(lián)系實(shí)際模型：秤桿上的點(diǎn)表示物體的重量；溫度計上的點(diǎn)表示溫度；水閘標(biāo)尺上的點(diǎn)表示水位等；然后抽象出秤桿、溫度計和標(biāo)尺都有共同屬性：度量的起點(diǎn)、度量的單位和方向。請同學(xué)們仿照溫度表示有理數(shù)。【問題解答】教師巡視學(xué)生畫法，并在黑板上板書畫圖過程（邊畫邊說）：（1）請同學(xué)們跟著老師畫：（2）板書畫數(shù)軸的步驟：?畫直線，定原點(diǎn)；?取原點(diǎn)向右為正方向；?選取適當(dāng)長度作單位長度。師：引導(dǎo)學(xué)生觀察自己所畫的數(shù)軸，分組討論，并歸納數(shù)軸的定義：（及時反饋）數(shù)軸——規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。【問題展示】（投影顯示）下列圖形是數(shù)軸嗎？為什么？生：思考、交流【問題解答】（×）缺單位長度                  B.（×）缺原點(diǎn)C.（×）缺正方向                    D.（×）單位長度不一致E.（×）不是直線                    F.（×）正負(fù)不一致師：從以上解答中你有何收獲？生：思考交流。師：（與學(xué)生一起歸納）（1）數(shù)軸是一條直線，畫圖時不能把它畫成射線、線段或曲線。（2）原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可。（3）畫單位長度時，注意各刻度長短要統(tǒng)一，且注意從原點(diǎn)向左依次表示（4）數(shù)軸的三要素都規(guī)定的，所以根據(jù)具體情況靈活選取原點(diǎn)的位置；正方向的指向（通常自左向右為正方向）；單位長度的大小也可靈活選擇，但這三要素一經(jīng)確定，就不能隨便變更。（5）從數(shù)軸上可看出，0是特殊位置的點(diǎn)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。【問題展示】指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 【問題解答】點(diǎn)A表示；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)C表示0；點(diǎn)D表示。三、鞏固新知畫一數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示4，1.5，，0。分析：每一步先畫出數(shù)軸；第二步，把這些數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)找出來；第三步，在數(shù)軸上用戶字母表示出來。師：從以上問題可以看出，任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)不都是有理數(shù)（順便提一下，現(xiàn)在不要作深入討論，等到下學(xué)期學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時再討論）【自主解答】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并比較它們的大小。四、小結(jié)與評價教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？【回答要點(diǎn)】（1）數(shù)軸的概念。（2）畫數(shù)軸的一般步驟。（3）三數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。（4）本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想方法——數(shù)形結(jié)合的思想方法，數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法。五、習(xí)題超市判斷題：（1）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；        （    ）（2）數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)（規(guī)定向右為正）     （    ）（3）因?yàn)榱惚硎静淮嬖?，所以?shù)軸上沒有零這個點(diǎn)。         （     ）2.一只小蟲從數(shù)軸上表示的點(diǎn)A出發(fā)，沿著數(shù)軸爬行了4個單位長度，到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是            。3.一個點(diǎn)從數(shù)軸上的點(diǎn)開始，按下列條件移動兩次后到達(dá)終點(diǎn)，說出終點(diǎn)是表示什么數(shù)的點(diǎn)，并畫出圖來。（1）向右移動3個單位，再向右移動2個單位。（2）向左移動5個單位，再向左移動3個單位。（3）向左移動6個單位，再向右移動8個單位。（4）向右移動1個單位，再向左移動11個單位。

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊電子課本 舊教材

1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

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