旋轉(zhuǎn)(30分鐘　50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.在圖①中,將方格紙中的圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是(　　)2.(2013·晉江中考)如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊AB,BC上的點(diǎn),BE=CF,連接CE,DF.將△BCE繞著正方形的中心O按逆時(shí)針?lè)较?/span>旋轉(zhuǎn)到△CDF的位置,則旋轉(zhuǎn)角是(　　)A.45°   B.60°   C.90°   D.120°3.數(shù)學(xué)課上,老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形,問(wèn):它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合?甲同學(xué)說(shuō)“45°”,乙同學(xué)說(shuō)“60°”,丙同學(xué)說(shuō)“90°”,丁同學(xué)說(shuō)“135°”,以上四位同學(xué)的回答中,錯(cuò)誤的是(　　)A.甲    B.乙    C.丙    D.丁 二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖,△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',且∠AOB=25°,∠AOB'=20°,則線段OB的對(duì)應(yīng)線段是　　　　;∠OAB的對(duì)應(yīng)角是　　　　;旋轉(zhuǎn)中心是　　　　;旋轉(zhuǎn)的角度是　　　　.5.(2013·南京中考)如圖,將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到長(zhǎng)方形AB'C'D'的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α=　　　　°.6.如圖,將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)?/span>向旋轉(zhuǎn)至△OA'B',使點(diǎn)B恰好落在邊A'B'上,已知AB=4cm,BB'=1cm,則A'B的長(zhǎng)是　　　　cm.三、解答題(共26分)7.(8分)(2013·張家界中考)如圖,在方格紙中,以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形,請(qǐng)按要求完成下列操作:先將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,再將△A1B1C1沿直線B1C1作軸反射得到△A2B2C2.8.(8分)如圖,將一個(gè)鈍角△ABC(其中∠ABC=120°)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1,使得C點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C1處,連接AA1.(1)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).(2)試說(shuō)明∠A1AC=∠C1.【拓展延伸】9.(10分)如圖①,把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度,可以變到△ECD的位置;如圖②,以BD為軸,把△ABD翻折180°,可以變到△CBD的位置;如圖③,以點(diǎn)A為中心,把△ABC旋轉(zhuǎn)180°,可以變到△AED的位置.根據(jù)上面的說(shuō)明,回答下列問(wèn)題:(1)在圖④中,可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化,使△ABE變到△ADF的位置?(2)指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.   答案解析1.【解析】選B.將繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是.2.【解析】選C.圖形旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,旋轉(zhuǎn)角為∠BOC=90°.3.【解析】選B.圓被平分成八部分,旋轉(zhuǎn)45°的整數(shù)倍就可以與自身重合,因而甲,丙,丁都正確,錯(cuò)誤的是乙.4.【解析】依題意,△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',可知:旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O,線段OB的對(duì)應(yīng)線段為OB',∠OAB對(duì)應(yīng)∠OA'B',旋轉(zhuǎn)角∠BOB'=∠AOB+∠AOB'=25°+20°=45°.答案:OB'　∠OA'B'　點(diǎn)O　45°5.【解析】由圖形可知∠1+∠B+∠D'+∠BAD'=360°,∠B =90°,∠D'=90°,∠1=110°,所以∠BAD'=70°,α=∠DAB-∠BAD'=90°-70°=20°.答案:206.【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知A'B'=AB,所以A'B=A'B'-BB'=AB-BB'=4-1=3(cm).答案:37.【解析】△A1B1C1,△A2B2C2如圖所示.8.【解析】(1)因?yàn)?/span>∠ABC=120°,所以∠CBC1=180°-∠ABC=180°-120°=60°,所以旋轉(zhuǎn)角為60°.(2)由題意可知:因?yàn)?/span>△A1BC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)而得,所以A1B=AB,∠C=∠C1,由(1)知,∠ABA1=60°,所以△A1AB是等邊三角形,所以∠BAA1=60°,所以∠BAA1=∠CBC1,所以AA1∥BC,所以∠A1AC=∠C,所以∠A1AC=∠C1.9.【解析】(1)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到△ADF.(2)BE與DF相等且互相垂直.理由:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),BE=DF;如圖,延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G,因?yàn)?/span>∠ABG=∠ADF,∠AEB=∠DEG,所以∠ADF+∠DEG=∠ABG+∠AEB=90°,所以BG⊥DF,即BE⊥DF.

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.2 旋轉(zhuǎn)

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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