一、【課程的主要內(nèi)容】甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：
⑴ 請分別計算兩名射手的平均成績；⑵ 請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；
根據(jù)統(tǒng)計圖,思考下列問題.
(1)甲乙兩名射擊手他們每次的射擊成績與他們的平均成績比較,哪一個偏離程度較低?
(2)射擊成績偏離平均數(shù)的程度和數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動情況有怎樣的聯(lián)系?
(3)用怎樣的特征數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度?可否用各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的累計數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度?
(4)是否可用各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來表示數(shù)據(jù)的偏離程度?
(5)數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關(guān)?要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度,應(yīng)如何比較?
要挑選一名射擊手參加比賽,你認為挑選哪一位比較適合?為什么?
請計算甲乙兩名運動員每次射擊成績與平均成績的偏差的平方和
一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。二、【典例分析】
例、 為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16問哪種小麥長得比較整齊?
S甲2＝ 5.5(克2) S乙2＝10.5(克2)
S甲2＝ 0.055(克2) S乙2＝0.105(克2)
(1) 方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動 , 越 。
(2) 方差的單位和數(shù)據(jù)的單位是一致嗎?
為使單位一致,怎么辦?
1、已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標準差是———。
2、已知一個樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是3，則這個樣本的標準差是————。
5、數(shù)據(jù)6、7、8、9、10的方差是_____,標準差是____
6、小明和小聰最近5次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?br/>哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定？
已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。三、【課堂訓(xùn)練】
1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差。
2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？
②數(shù)據(jù)x1－3，x2 －3，x3－3 ,… xn－3的平均數(shù)為_______


方差為_______ ， 標準差為_______ 。
3、已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么數(shù)據(jù)x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的方差是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4、已知一組數(shù)據(jù)ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。
(1)數(shù)據(jù)ｘ1－4、ｘ2－4，…，ｘn－4的方差是 ；
(2)數(shù)據(jù) 3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn的方差是 。
(3)數(shù)據(jù)3ｘ1－４，3ｘ2－４，…，3ｘn－４的方差是＿＿＿＿＿。

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初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊電子課本

3.3 方差和標準差

版本： 浙教版

年級： 八年級下冊

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