11.3　用反比例函數(shù)解決問題（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題；2．經(jīng)歷“實(shí)際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過程，培養(yǎng)分析和解決問題的能力；3．在交流過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)．重點(diǎn)、難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．學(xué)習(xí)過程  一.【預(yù)學(xué)指導(dǎo)】初步感知、激發(fā)興趣小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少     二.【問題探究】問題1：某報(bào)報(bào)道：一村民在清理魚塘?xí)r被困淤泥中，消防隊(duì)員以門板作船，泥沼中救人．如果人和門板對(duì)淤泥地面的壓力合計(jì)900N，而淤泥承受的壓強(qiáng)不能超過600Pa，那么門板面積至少要多大？        問題2：某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V ＝1.5m3時(shí)，p＝16000Pa．（1）當(dāng)V ＝1.2m3時(shí)，求p的值；（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈?/span>炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？ 三.【拓展提升】如圖，阻力為1000N，阻力臂長(zhǎng)為5cm．設(shè)動(dòng)力y（N），動(dòng)力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)．杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂）（1）當(dāng)x＝50時(shí)，求y的值，并說明這個(gè)值的實(shí)際意義；當(dāng)x＝100時(shí)，求y的值， 并說明這個(gè)值的實(shí)際意義；當(dāng)x＝250呢？x＝500呢？x…50100250500…y…    …（2）當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的n倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？請(qǐng)大家猜想一下．（3）想一想：如果動(dòng)力臂縮小到原來的時(shí)，動(dòng)力將怎樣變化？為什么呢？       四.【課堂小結(jié)】    　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢？ 五.【反饋練習(xí)】1、一個(gè)用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110~220歐姆，已知電壓為220伏（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大？     2、某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3，6小時(shí)可將滿池水全部排空．（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q（m3），那么將滿池水排空所需的時(shí)間t（h）將如何變化？（3）寫出t與Q的關(guān)系式．（4）如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12m3，那么最少需多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空？  

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11.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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