初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級下冊第5章 二次函數(shù)5.4 二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級下冊第5章 二次函數(shù)5.4 二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計，共3頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
二次函數(shù)與一元二次方程一、教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的關(guān)系。2、理解二次函數(shù)的圖象與x軸公共點(diǎn)的個數(shù)與相應(yīng)的一元二次方程根的對應(yīng)關(guān)系。3、進(jìn)一步體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。二、教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系三、教學(xué)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，關(guān)鍵能數(shù)形結(jié)合。四、教學(xué)過程：（一）思考與探索：二次函數(shù)y=x2-2x-3與一元二次方程x2-2x-3=0有怎樣的關(guān)系？1、從關(guān)系式看二次函數(shù)y=x2-2x-3成為一元二次方程x2-2x-3=0的條件是什么？2、反應(yīng)在圖象上：觀察二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，你能確定一元二次方程                       x2-2x-3=0的根嗎？        3、結(jié)論：一般地，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn)（x1,0）、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根x=x1、x=x2。反過來也成立。4、觀察與思考：   觀察下列圖象：      （1）觀察函數(shù)y= x2-6x+9與y= x2-2x+3的圖象與x軸的公共點(diǎn)的個數(shù)； （2）判斷一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情況； （3）你能利用圖象解釋一元二次方程的根的不同情況嗎？ （二）歸納提高：一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下關(guān)系：1、如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點(diǎn)（m,0）、(n,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有              實數(shù)根x1=     ,x2=       .2、如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有一個交點(diǎn)（m,0）,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有              實數(shù)根x1=x2=       .3、如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸沒有交點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0              實數(shù)根.反過來，由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況可以判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)。當(dāng)Δ=>0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是              ，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有         交點(diǎn)；當(dāng)Δ==0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是              ，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有         交點(diǎn)；當(dāng)Δ=<0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是              ，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有         交點(diǎn).(三)鞏固拓展：1、不畫圖象，你能說出函數(shù)y=-x2+x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ 2、判斷下列函數(shù)的圖象與x軸是否有公共點(diǎn)，說明理由.（1）y=x2-x    (2)y=-x2+6x-9    (3)y=3x2+6x+11  3、已知二次函數(shù)y=x2-4x+k+2與x軸有公共點(diǎn)，求k的取值范圍.  （四）隨堂練習(xí)：1、方程             的根是       ；則函數(shù)              的圖象與x軸的交點(diǎn)有    個，其坐標(biāo)是               ．2、方程                 的根是       ；則函數(shù)                   的圖象與x軸的交點(diǎn)有    個，其坐標(biāo)是               ．3、下列函數(shù)的圖象中，與x軸沒有公共點(diǎn)的是（   ）                                    （五）應(yīng)用：1、打高爾夫球時 ，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）滿足二次函數(shù) ：y= -5x2+20x，這個球飛行的水平距離最遠(yuǎn)是多少米？球的飛行高度能否達(dá)到40m？              2、當(dāng)一枚火箭豎直向上發(fā)射時。它的高度h(m)與時間t(s)的關(guān)系可以用h=-5t2+150t+10表示，經(jīng)過多長時間，火箭到達(dá)發(fā)射的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？    我的收獲與困惑：