?2021-2022學(xué)年福建省三明市建寧縣七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：（共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題都只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂。）
1．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是圓，這個(gè)幾何體可能是（　?。?br /> A．五棱柱 B．圓柱 C．長(zhǎng)方體 D．棱錐
2．在﹣（﹣8），|﹣7|，（﹣2）2，﹣32這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（　?。?br /> A．﹣（﹣8） B．|﹣7| C．（﹣2）2 D．﹣32
3．2020年淘寶天貓“雙11”交易成交額為4982億元，科學(xué)記數(shù)法表示4982億元為（　　）
A．4.982×1011 B．4.982×1010 C．4.982×109 D．4.982×108
4．在下列代數(shù)式﹣a2b2，3x﹣1，，﹣20中，單項(xiàng)式有（　　）
A．5個(gè) B．4個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
5．下列說法正確的是（　?。?br /> A．﹣a是負(fù)數(shù)
B．若|a|＝﹣a，則a是負(fù)數(shù)
C．絕對(duì)值最小的數(shù)是0
D．多項(xiàng)式3xy2﹣4x3y+12的次數(shù)為7
6．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A．﹣2a+5b＝3ab B．6m2n﹣2mn2＝4mn
C．3a+a＝3a2 D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2
7．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（　?。?br /> A． B． C． D．
8．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么m﹣n＝（　?。?br /> A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
9．已知當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+3bx+4值為8，那么當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+3bx+4值為（　　）
A．0 B．﹣5 C．﹣1 D．3
10．按如圖的程序計(jì)算：

若輸入n＝100，輸出結(jié)果是501；若輸入n＝25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為781，則開始輸入的n值可能有（　?。?br /> A．1種 B．2種 C．4種 D．5種
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
11．2021的倒數(shù)是 　 ?。?br /> 12．單項(xiàng)式的系數(shù)是 　 ?。?br /> 13．菜場(chǎng)上西紅柿每千克a元，白菜每千克b元，學(xué)校食堂買20kg西紅柿，30kg白菜共需 　 　元．
14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B所表示的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和是 　 ?。?br />
15．正方體的表面展開圖如圖所示，“遇”的相對(duì)面上的字為 　 ?。?br />
16．某種細(xì)胞開始有兩個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2個(gè)小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去2個(gè)，3小時(shí)后分裂成8個(gè)并死去3個(gè)，4小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去4個(gè)．按此規(guī)律，請(qǐng)你計(jì)算經(jīng)過n個(gè)小時(shí)后，細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)為 　 　個(gè)（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）．
三．解答題：（本題共8小題，滿分86分.請(qǐng)將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（16分）計(jì)算：
（1）﹣16+（﹣5）﹣（﹣21）；
（2）6÷|﹣|÷；
（3）9×（﹣16）；
（4）﹣12022﹣×[2﹣（﹣3）2]．
18．先化簡(jiǎn)，再求值x2y﹣2（3x2y﹣5xy）﹣10xy，其中x＝1，y＝﹣2．
19．已知如圖是邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，現(xiàn)小正方形繞其對(duì)稱軸線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)幾何體，求所得的這個(gè)幾何體的體積．

20．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目
老師說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※（加乘）運(yùn)算．”
老師寫出了一些按照※（加乘）運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的式子：
（+2）※（+4）＝+6；（﹣3）※（﹣4）＝+7；（﹣2）※（+3）＝﹣5；（+5）※（﹣6）＝﹣11；0※（+9）＝+9；（﹣7）※0＝+7．
小明看完算式后說：我知道老師定義的※（加乘）運(yùn)算法則了，聰明的你看出來了嗎？請(qǐng)你運(yùn)用你找到的※（加乘）運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算：
（1）計(jì)算：（﹣11）※（﹣4）；（+7）※（﹣9）；
（2）計(jì)算：（﹣5）※[0※（﹣3）]．
21．電影《我和我的祖國(guó)》講述了新中國(guó)成立70年間普通百姓與共和國(guó)息息相關(guān)的故事．影片上映15天就斬獲票房26億元人民幣，口碑票房實(shí)現(xiàn)雙豐收．據(jù)統(tǒng)計(jì)，10月8日，該電影在福建省的票房收入為140萬元，接下來7天的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）：
日期
9日
10日
11日
12日
13日
14日
15日
票房變化（萬元）
+18
﹣10
+6
+11
﹣17
﹣6
+7
（1）這7天中，票房收入最多的是10月 　 　日，票房收入最少的是10月 　 　日；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，這7天該電影在福建省的平均票房收入為多少萬元？
22．自新冠疫情以來，平時(shí)生活中更多人選擇了戴口罩，為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的N95口罩，每天共生產(chǎn)500個(gè)，兩種口罩的成本和售價(jià)如下表：

成本（元/個(gè)）
售價(jià)（元/個(gè)）
A
5
9
B
7
10
若設(shè)每天生產(chǎn)A口罩x個(gè)．
（1）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（2）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天獲得的利潤(rùn)，并將所列代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)；（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）
（3）當(dāng)x＝300時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與獲得的利潤(rùn)．
23．某天貓“某玩具旗艦店”根據(jù)積木數(shù)量的不同，訂制了不同型號(hào)的外包裝盒，所有外包裝盒均為雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1），長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，高為c厘米．

（1）請(qǐng)用含有a，b，c的代數(shù)式表示制作長(zhǎng)方體紙箱需要 　 　平方厘米紙板；
（2）如圖2為若干包裝好的同一型號(hào)玩具堆成幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的玩具個(gè)數(shù)最少為多少個(gè)；
（3）旗艦店在雙十一期間推出買一送一的活動(dòng)，現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號(hào)的樂高積木包裝在同一個(gè)大長(zhǎng)方體的外包裝盒內(nèi)（如圖1），已知單個(gè)樂高積木的長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)和高相等，且寬小于長(zhǎng)．如圖3所示，現(xiàn)有甲，乙兩種擺放方式，請(qǐng)分別計(jì)算甲，乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較哪一種方式所需紙板面積更少，說明理由．
24．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣3，2，線段AB的中點(diǎn)為M．點(diǎn)P以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)，向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．
（1）線段AB的長(zhǎng)度為 　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M表示的數(shù)為 　 ?。?br /> （2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)度為 　 　個(gè)單位長(zhǎng)度．
（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．是否存在這樣的t，使PA+QA為7個(gè)單位長(zhǎng)度？如果存在，請(qǐng)求出t的值和此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．



參考答案
一、選擇題：（共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題都只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂。）
1．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是圓，這個(gè)幾何體可能是（　　）
A．五棱柱 B．圓柱 C．長(zhǎng)方體 D．棱錐
【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的形體特征以及截面的形狀進(jìn)行判斷即可．
解：由于五棱柱、長(zhǎng)方體、棱錐的每一個(gè)面都是平面，用一個(gè)平面去截，不可能得到圓形的截面，因此選項(xiàng)A、C、D不符合題意；
圓柱體用平行于底面的平面去截，可得到圓形的截面，因此選項(xiàng)B符合題意；
故選：B．
2．在﹣（﹣8），|﹣7|，（﹣2）2，﹣32這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（　?。?br /> A．﹣（﹣8） B．|﹣7| C．（﹣2）2 D．﹣32
【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、負(fù)數(shù)的定義解決此題．
解：∵﹣（﹣8）＝8＞0，|﹣7|＝7＞0，（﹣2）2＝4＞0，﹣32＝﹣9＜0，
∴負(fù)數(shù)有﹣32．
故選：D．
3．2020年淘寶天貓“雙11”交易成交額為4982億元，科學(xué)記數(shù)法表示4982億元為（　　）
A．4.982×1011 B．4.982×1010 C．4.982×109 D．4.982×108
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．
解：4982億＝498200000000＝4.982×1011．
故選：A．
4．在下列代數(shù)式﹣a2b2，3x﹣1，，﹣20中，單項(xiàng)式有（　?。?br /> A．5個(gè) B．4個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義（數(shù)字或字母的乘積組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單個(gè)數(shù)字或單個(gè)字母也是單項(xiàng)式）解決此題．
解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式有﹣a2b2，﹣20，共2個(gè)．
故選：C．
5．下列說法正確的是（　?。?br /> A．﹣a是負(fù)數(shù)
B．若|a|＝﹣a，則a是負(fù)數(shù)
C．絕對(duì)值最小的數(shù)是0
D．多項(xiàng)式3xy2﹣4x3y+12的次數(shù)為7
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，多項(xiàng)式的次數(shù)的定義解答即可．
解：A、﹣a不一定是負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、若|a|＝﹣a，則a≤0，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、絕對(duì)值最小的數(shù)是0，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；
D、多項(xiàng)式3xy2﹣4x3y+12的次數(shù)為4，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
6．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．﹣2a+5b＝3ab B．6m2n﹣2mn2＝4mn
C．3a+a＝3a2 D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2
【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
解：A．﹣2a與5b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
B.6m2n與﹣2mn2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
C.3a+a＝4a，故本選項(xiàng)不合題意；
D.3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
7．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題．
解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱．
故選：B．
8．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么m﹣n＝（　?。?br /> A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出2m＝4，n＝3，求出m、n的值，再代入，即可求出答案．
解：∵﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，
∴2m＝4，n＝3，
∴m＝2，n＝3，
∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，
故選：C．
9．已知當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+3bx+4值為8，那么當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+3bx+4值為（　?。?br /> A．0 B．﹣5 C．﹣1 D．3
【分析】將x＝1代入代數(shù)式整理后得到關(guān)于a，b的式子，再將x＝﹣1代入代數(shù)式，利用整體代入的方法解答即可．
解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+3bx+4值為8，
∴a+3b+4＝8．
∴a+3b＝4．
當(dāng)x＝﹣1時(shí)，
ax3+3bx+4
＝﹣a﹣3b+4
＝﹣（a+3b）+4
＝﹣4+4
＝0．
故選：A．
10．按如圖的程序計(jì)算：

若輸入n＝100，輸出結(jié)果是501；若輸入n＝25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為781，則開始輸入的n值可能有（　　）
A．1種 B．2種 C．4種 D．5種
【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，然后求解即可．
解：由題意得，5n+1＝781，
解得n＝156，
5n+1＝156，
解得n＝31，
5n+1＝31，
解得n＝6，
5n+1＝6，
解得n＝1，
所以，滿足條件的n的不同值有4種．
故選：C．
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
11．2021的倒數(shù)是 　?。?br /> 【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答即可．
解：2021的倒數(shù)是．
故答案為：．
12．單項(xiàng)式的系數(shù)是 　?。?br /> 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義（數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)）解決此題．
解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．
故答案為：．
13．菜場(chǎng)上西紅柿每千克a元，白菜每千克b元，學(xué)校食堂買20kg西紅柿，30kg白菜共需 ?。?0a+30b）　元．
【分析】根據(jù)題意可知：西紅柿每千克a元，則20kg西紅柿需要20a元，白菜每千克b元，則30kg白菜需要30b元，兩者相加就是總共花費(fèi)的錢．
解：根據(jù)題意可知：20kg西紅柿需要20a元，30kg白菜需要50b元，
則學(xué)校食堂買20kg西紅柿，30kg白菜共需（20a+30b）元．
故答案為：（20a+30b）．
14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B所表示的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和是 　5?。?br />
【分析】首先根據(jù)數(shù)軸得到表示點(diǎn)A、B的實(shí)數(shù)，然后求其絕對(duì)值，再計(jì)算和即可．
解：從數(shù)軸上可知：表示點(diǎn)A的數(shù)為﹣3，表示點(diǎn)B的數(shù)是2，
則|﹣3|+|2|＝3+2＝5．
故答案為：5．
15．正方體的表面展開圖如圖所示，“遇”的相對(duì)面上的字為 　中?。?br />
【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行解答即可．
解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，
“遇”與“中”是對(duì)面．
故答案為：中．
16．某種細(xì)胞開始有兩個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2個(gè)小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去2個(gè)，3小時(shí)后分裂成8個(gè)并死去3個(gè)，4小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去4個(gè)．按此規(guī)律，請(qǐng)你計(jì)算經(jīng)過n個(gè)小時(shí)后，細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)為 　n+2　個(gè)（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）．
【分析】根據(jù)細(xì)胞分裂過程，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．
解：根據(jù)題意得：A0＝2，A1＝2×2﹣1，A2＝2×3﹣2，A3＝2×4﹣3，…
按此規(guī)律，經(jīng)過n個(gè)小時(shí)后，細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)為An＝2（n+1）﹣n＝n+2（個(gè)）．
故答案為：n+2．
三．解答題：（本題共8小題，滿分86分.請(qǐng)將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（16分）計(jì)算：
（1）﹣16+（﹣5）﹣（﹣21）；
（2）6÷|﹣|÷；
（3）9×（﹣16）；
（4）﹣12022﹣×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）先去括號(hào)，再計(jì)算即可；
（2）先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行乘除運(yùn)算；
（3）把9化為（10﹣），再利用乘法分配律；
（4）先算乘方，再算括號(hào)內(nèi)的，最后計(jì)算加減即可．
解：（1）原式＝﹣16﹣5+21
＝0；
（2）原式＝6÷÷
＝6××
＝；
（3）原式＝（10﹣）×（﹣16）
＝10×（﹣16）﹣×（﹣16）
＝﹣160+1
＝﹣159；
（4）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
18．先化簡(jiǎn)，再求值x2y﹣2（3x2y﹣5xy）﹣10xy，其中x＝1，y＝﹣2．
【分析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．
解：原式＝x2y﹣6x2y+10xy﹣10xy
＝﹣5x2y，
當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，
原式＝﹣5×12×（﹣2）
＝10．
19．已知如圖是邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，現(xiàn)小正方形繞其對(duì)稱軸線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)幾何體，求所得的這個(gè)幾何體的體積．

【分析】根據(jù)題意得出圓柱體的底面半徑和高，依據(jù)圓柱體的體積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．
解：小正方形繞著對(duì)稱軸所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓柱體的底面半徑為1cm，高為2cm，
所以體積為π×12×2＝2π（cm3），
答：這個(gè)幾何體的體積為2πcm3．
20．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目
老師說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※（加乘）運(yùn)算．”
老師寫出了一些按照※（加乘）運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的式子：
（+2）※（+4）＝+6；（﹣3）※（﹣4）＝+7；（﹣2）※（+3）＝﹣5；（+5）※（﹣6）＝﹣11；0※（+9）＝+9；（﹣7）※0＝+7．
小明看完算式后說：我知道老師定義的※（加乘）運(yùn)算法則了，聰明的你看出來了嗎？請(qǐng)你運(yùn)用你找到的※（加乘）運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算：
（1）計(jì)算：（﹣11）※（﹣4）；（+7）※（﹣9）；
（2）計(jì)算：（﹣5）※[0※（﹣3）]．
【分析】首先根據(jù)題目中的例子可以總結(jié)出※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則；
（1）根據(jù)運(yùn)算法則可以解答本題；
（2）根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算即可，注意運(yùn)算順序．
解：由題意可得，
※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把它們的絕對(duì)值相加，特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，都等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．
（1）（﹣11）※（﹣4）＝+（11+4）＝+15；
（+7）※（﹣9）＝﹣（7+9）＝﹣16；
（2）（﹣5）※[0※（﹣3）]
＝（﹣5）※3
＝﹣（5+3）
＝﹣8．
21．電影《我和我的祖國(guó)》講述了新中國(guó)成立70年間普通百姓與共和國(guó)息息相關(guān)的故事．影片上映15天就斬獲票房26億元人民幣，口碑票房實(shí)現(xiàn)雙豐收．據(jù)統(tǒng)計(jì)，10月8日，該電影在福建省的票房收入為140萬元，接下來7天的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）：
日期
9日
10日
11日
12日
13日
14日
15日
票房變化（萬元）
+18
﹣10
+6
+11
﹣17
﹣6
+7
（1）這7天中，票房收入最多的是10月 　9　日，票房收入最少的是10月 　14　日；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，這7天該電影在福建省的平均票房收入為多少萬元？
【分析】（1）分別求出每一天的票房收入，比較得出答案；
（2）利用平均數(shù)的計(jì)算方法，求出這7天的總收入，除以總天數(shù)即可．
解：（1）10月9日票房收入：140+18＝158（萬元），
10月10日票房收入：158﹣10＝148（萬元），
10月11日票房收入：148+6＝154（萬元），
10月12日票房收入：154+11＝165（萬元），
10月13日票房收入：165﹣17＝148（萬元），
10月14日票房收入：148﹣6＝142（萬元），
10月15日票房收入：142+7＝149（萬元），
因此10月9日最多，10月14日最少，
故答案為：9，14；
（2）（158+148+154+165+148+142+149）÷7＝152（萬元），
答：這7天該電影在重慶的平均票房收入為152萬元．
22．自新冠疫情以來，平時(shí)生活中更多人選擇了戴口罩，為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的N95口罩，每天共生產(chǎn)500個(gè)，兩種口罩的成本和售價(jià)如下表：

成本（元/個(gè)）
售價(jià)（元/個(gè)）
A
5
9
B
7
10
若設(shè)每天生產(chǎn)A口罩x個(gè)．
（1）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（2）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天獲得的利潤(rùn)，并將所列代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)；（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）
（3）當(dāng)x＝300時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與獲得的利潤(rùn)．
【分析】（1）分別計(jì)算A、B兩種款式的N95口罩的成本再相加即可；
（2）分別計(jì)算A、B兩種款式的N95口罩的利潤(rùn)再相加即可；
（3）將x＝300分別代入（1），（2）中的代數(shù)式即可得出結(jié)論．
解：（1）∵每天生產(chǎn)A口罩x個(gè)，每天共生產(chǎn)500個(gè)，
∴每天生產(chǎn)B口罩（500﹣x）個(gè)．
∴每天生產(chǎn)A口罩的成本為：5x（元），
每天生產(chǎn)B口罩的成本為：7（500﹣x）元，
∴該工廠每天的生產(chǎn)成本為：
5x+7（500﹣x）＝（3500﹣2x）元．
（2）∵生產(chǎn)A口罩的利潤(rùn)為：（9﹣5）x元，
生產(chǎn)B口罩的利潤(rùn)為：（10﹣7）（500﹣x）元，
∴該工廠每天獲得的利潤(rùn)為：
（9﹣5）x+（10﹣7）（500﹣x）＝（x+1500）元．
（3）當(dāng)x＝300時(shí)，
3500﹣2x＝3500﹣2×300＝2900（元）；
x+1500＝300+1500＝1800（元）．
答：當(dāng)x＝300時(shí)，每天的生產(chǎn)成本為2900元與獲得的利潤(rùn)為1800元．
23．某天貓“某玩具旗艦店”根據(jù)積木數(shù)量的不同，訂制了不同型號(hào)的外包裝盒，所有外包裝盒均為雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1），長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，高為c厘米．

（1）請(qǐng)用含有a，b，c的代數(shù)式表示制作長(zhǎng)方體紙箱需要 ?。?ac+2bc+3ab）　平方厘米紙板；
（2）如圖2為若干包裝好的同一型號(hào)玩具堆成幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的玩具個(gè)數(shù)最少為多少個(gè)；
（3）旗艦店在雙十一期間推出買一送一的活動(dòng)，現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號(hào)的樂高積木包裝在同一個(gè)大長(zhǎng)方體的外包裝盒內(nèi)（如圖1），已知單個(gè)樂高積木的長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)和高相等，且寬小于長(zhǎng)．如圖3所示，現(xiàn)有甲，乙兩種擺放方式，請(qǐng)分別計(jì)算甲，乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較哪一種方式所需紙板面積更少，說明理由．
【分析】（1）長(zhǎng)方體的表面積+上蓋的面積，可解答；
（2）主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；
（3）分別根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式+上蓋的面積可得所需紙板面積，并比較大小即可．
解：（1）制作長(zhǎng)方體紙箱需要（2ac+2bc+3ab）平方厘米紙板；
故答案為：（2ac+2bc+3ab）；

（2）根據(jù)三視圖知，則組成這個(gè)幾何體的玩具個(gè)數(shù)最少的分布情況如下圖所示：

所以組成這個(gè)幾何體的玩具個(gè)數(shù)最少為9個(gè)，
故答案為：9；

（3）如圖3，由題意得：a＝c，a＞b，
甲：2（ac+2bc+2ab）+2ab，
乙：2（2ab+2ac+bc）+2ab，
∵a＞b，
∴ac＞bc，
∴ac﹣bc＞0，
∵甲所需紙板面積﹣乙所需紙板面積＝2（ac+2bc﹣2ac﹣bc）＝2（bc﹣ac）＜0，
∴甲種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積更少．
24．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣3，2，線段AB的中點(diǎn)為M．點(diǎn)P以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)，向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．
（1）線段AB的長(zhǎng)度為 　5　個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M表示的數(shù)為 　﹣0.5?。?br /> （2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)度為 　2.5　個(gè)單位長(zhǎng)度．
（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．是否存在這樣的t，使PA+QA為7個(gè)單位長(zhǎng)度？如果存在，請(qǐng)求出t的值和此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【分析】（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，據(jù)此可求線段AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解；
（2）求得點(diǎn)Q到點(diǎn)M的時(shí)間，從而確定點(diǎn)N所表示的數(shù)，寫出線段MN的長(zhǎng)；
（3）表示出PA、QA，根據(jù)“PA+QA＝7”列出方程求解即可．
解：（1）AB＝2﹣（﹣3）＝5，
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M表示的數(shù)為（﹣3+2）÷2＝﹣0.5．
故答案為：5，﹣0.5；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)用時(shí)5÷2÷1＝2.5秒，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到﹣3+2×2.5＝2的位置，
故MN＝2﹣（﹣0.5）＝2.5．
故答案為：2.5；

（3）設(shè)存在這樣的t，根據(jù)題意得：
Q在A的右邊時(shí)：2t+5﹣t＝7，
解得：t＝2，
點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3+2×2＝1；
Q在A的左邊時(shí)：2t+t﹣5＝7，
解得：t＝4（不合題意舍去）．
故t的值為2，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是1．



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