問題1 拋擲一枚均勻硬幣，硬幣落地后，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果呢？
會出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”兩種情況.
問題2 它們的概率是多少？
問題3 在實際擲硬幣時，會出現(xiàn)什么情況呢？
（1）拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50次，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，匯總數(shù)據(jù)后，完成下表：
（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫折線統(tǒng)計圖表示“正面朝上”的頻率.
（3）在下圖中，用紅筆畫出表示頻率為 的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？
試驗次數(shù)越多頻率越接近0. 5，即頻率穩(wěn)定于概率.
（4）下表是歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗數(shù)據(jù)， 這些數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
②通過大量的重復(fù)試驗，可以用隨機事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.
對于擲硬幣試驗，它的所有可能結(jié)果只有兩個，而且出現(xiàn)兩種可能結(jié)果的可能性相等，而對于一般的隨機事件， 當(dāng)試驗所有的可能結(jié)果不是有限個，或者各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時， 就不能用前面的方法來求概率.
思考：頻率是否可以估計該隨機事件的概率呢？
在一塊平整地板上拋擲一個礦泉水瓶蓋，瓶蓋落地后有兩種可能情況：“開口朝上”和“開口不朝上”. 由于瓶蓋頭重腳輕，上下不對稱，“開口朝上”和“開口不朝上” 的可能性一樣嗎？如果不一樣，出現(xiàn)哪種情況的可能性大一些？ 我們借助重復(fù)試驗來解決這個問題.
（1）全班同學(xué)分成6組，每組同學(xué)依次拋擲瓶蓋80次，觀察瓶蓋著地時的情況，并根據(jù)全班試驗結(jié)果填寫下表：
（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在下圖中畫折線統(tǒng)計圖表示“開口朝上”的頻率.
（3）觀察下圖，隨著拋擲次數(shù)的增加，“開口朝上”的頻率是如何變化的？
試驗次數(shù)越多頻率越接近0. 53，即頻率穩(wěn)定于概率.
（4）該試驗中，是“開口朝上”的可能性大還是“開口不朝上” 的可能性大？
“開口朝上”的可能性大
在拋瓶蓋試驗中，“開口朝上” 的頻率穩(wěn)定于哪一個數(shù)值？ 你能估計出瓶蓋“開口朝上” 的概率嗎？
頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系
1.頻率和概率都是刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的量.
2.頻率與試驗次數(shù)及具體試驗有關(guān)，具有隨機性.
3.概率是刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的，是一個固定值，不具有隨機性.
4.每次試驗的可能結(jié)果不是有限個或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，用頻率估計概率.
瓷磚生產(chǎn)受燒制時間、溫度、材質(zhì)的影響，一塊磚坯放在爐中燒制，可能成為合格品，也可能成為次品或廢品，究竟發(fā)生哪種結(jié)果，在燒制前無法預(yù)知，所以這是一種隨機現(xiàn)象.而燒制的結(jié)果是“合格品”是一個隨機事件，這個事件的概率稱為“合格品率”. 由于燒制結(jié)果不是等可能的，我們常用“合格品”的頻率作為“合格品率”的估計.
某瓷磚廠對最近出爐的一大批某型號瓷磚進(jìn)行質(zhì)量抽檢，結(jié)果如下：
(1)計算上表中合格品率的各頻率（精確到0.001）；
(2)估計這種瓷磚的合格品率（精確到0.01）；
(3)若該廠本月生產(chǎn)該型號瓷磚500000塊，試估計合格品數(shù).
500000×96%=480000(塊)可以估計該型號合格品數(shù)為480000塊.
如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，盤面被分成8個相同的扇形，顏色分為紅、黃、藍(lán)3 種. 轉(zhuǎn)盤的指針固定，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)它停止后，記下指針指向的顏色．如此重復(fù)做50次，把結(jié)果記錄在下表中：
(1)試估計當(dāng)圓盤停下來時，指針指向黃色的概率是多少？(2)如果自由轉(zhuǎn)動圓盤240次，那么指針指向黃色的次數(shù)大約是多少？
1.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）A.頻率等于概率B.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率的附近C.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相等
2.在一個不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒看蚊暝侔阉呕卮?，不斷重?fù)，下表是摸球?qū)嶒灥囊唤M統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
(1)請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近多少？假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=________.(2)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球分別有_______只，________只.
1．用頻率估計概率的條件及方法，應(yīng)用以上的內(nèi)容解決一些實際問題．2．從表面上看，隨機現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都是偶然的，但多次觀察某個隨機現(xiàn)象，立即可以發(fā)現(xiàn)：在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律.

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4.3 用頻率估計概率

版本： 湘教版

年級： 九年級下冊

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