廣東省深圳市龍崗區(qū)2021-2022學年上學期八年級期中數(shù)學試卷（word版 含答案）

這是一份廣東省深圳市龍崗區(qū)2021-2022學年上學期八年級期中數(shù)學試卷（word版 含答案），共20頁。試卷主要包含了選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（每題只有一個正確答案，每題3分，共30分）1．（3分）的算術平方根是　　A．3 B． C． D．2．（3分）在、、0、、、、（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加中，無理數(shù)的個數(shù)是　　A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）下列計算正確的是　　A． B． C． D．4．（3分）如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線順時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點處，則點表示的數(shù)是　　A． B．1.4 C． D．5．（3分）點在直角坐標系的軸上，則點坐標為　　A． B． 2， C． 4， D．6．（3分）直角三角形兩邊長分別是3、4，第三邊是　　A．5 B． C．5或 D．無法確定7．（3分）一次函數(shù)，隨的增大而減小，則這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）已知，，，，點是上一個動點，則線段長的最小值是　　A． B．5 C． D．129．（3分）已知點，，若要在軸上找一點，使最短，由此得點的坐標為　　A． B．， C． D．10．（3分）如圖，在中，，，是斜邊上兩點，且，在外作，連接，下列結論：①；②；③；④，，則．其中正確的個數(shù)是　　個．A．1 B．2 C．3 D．4二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）　　．12．（3分）點關于軸對稱的點是，則點的坐標是　　．13．（3分）如圖，已知點在點的北偏東，在點的北偏西，若，，則　　．14．（3分）如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則關于的不等式的最小整數(shù)解為　　．15．（3分）如圖，等腰三角形的底邊長為4，面積是16，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為 　　．三、解答題（共7大題，合計55分）16．（12分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（6分）如圖，在平面直角坐標系中．（1）在圖中作出關于軸的對稱圖形△．（2）寫出點，的坐標．（3）求出的面積．18．（6分）四邊形中，，，，，．（1）證明：是直角三角形．（2）求四邊形的面積．19．（8分）聯(lián)通公司手機話費收費有套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和套餐（月租費0元，通話費每分鐘0.15元）兩種．設套餐每月話費為（元，套餐每月話費為（元，月通話時間為分鐘．（1）分別表示出與，與的函數(shù)關系式．（2）月通話時間為多長時，、兩種套餐收費一樣？（3）什么情況下套餐更省錢？20．（7分）如圖，和都是等腰直角三角形，，為邊上一點．（1）求證：；（2）若，，求的長．21．（7分）如圖，在長方形中，，，點在邊上，連接，將四邊形沿直線折疊，得到多邊形，且恰好經(jīng)過點．（1）求線段的長度；（2）求的面積．22．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點和，再將沿直線對折，使點與點重合，直線與軸交于點，與交于點．（1）點的坐標為 　　，點的坐標為 　　；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）在直線上，是否存在點，使得，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．
2021-2022學年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題只有一個正確答案，每題3分，共30分）1．（3分）的算術平方根是　　A．3 B． C． D．【解答】解：，3的算術平方根，故選：．2．（3分）在、、0、、、、（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加中，無理數(shù)的個數(shù)是　　A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：無理數(shù)有：，，（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加共3個．故選：．3．（3分）下列計算正確的是　　A． B． C． D．【解答】解：、和不是同類二次根式，不能合并，所以選項錯誤；、，所以選項正確；、，所以選項錯誤；、，所以選項錯誤．故選：．4．（3分）如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線順時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點處，則點表示的數(shù)是　　A． B．1.4 C． D．【解答】解：數(shù)軸上正方形的對角線長為：，由圖中可知0和之間的距離為．點表示的數(shù)是．故選：．5．（3分）點在直角坐標系的軸上，則點坐標為　　A． B． 2， C． 4， D．【解答】解：點在直角坐標系的軸上，，解得，所以，，所以，點的坐標為．故選：．6．（3分）直角三角形兩邊長分別是3、4，第三邊是　　A．5 B． C．5或 D．無法確定【解答】解：當?shù)谌吺切边厱r，則第三邊；當?shù)谌吺侵苯沁厱r，則第三邊．故選：．7．（3分）一次函數(shù)，隨的增大而減小，則這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：一次函數(shù)，隨的增大而減小，，，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故選：．8．（3分）已知，，，，點是上一個動點，則線段長的最小值是　　A． B．5 C． D．12【解答】解：，，，，是直角三角形，當時，最小，線段長的最小值是：，解得：．故選：．9．（3分）已知點，，若要在軸上找一點，使最短，由此得點的坐標為　　A． B．， C． D．【解答】解：如圖所示，作點關于軸的對稱點，連接交軸于點，則點即為所求點．，，設直線的解析式為，，解得，直線的解析式為，當時，，即．故選：．10．（3分）如圖，在中，，，是斜邊上兩點，且，在外作，連接，下列結論：①；②；③；④，，則．其中正確的個數(shù)是　　個．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在中，，，，，，，，，，，故①正確；在和中，，，，故②正確；點是邊上任意一點，與不一定相等，與不一定相等，故③錯誤；，，，，，，，，，，，故④正確，①②④這3個答案正確，故選：．二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）　4　．【解答】解：原式，故答案為：4．12．（3分）點關于軸對稱的點是，則點的坐標是　　．【解答】解：點關于軸對稱的點是，點的坐標為：；故答案是：．13．（3分）如圖，已知點在點的北偏東，在點的北偏西，若，，則　15　．【解答】解：如圖：點在點的北偏東，在點的北偏西，，，，，，，，，故答案為：15．14．（3分）如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則關于的不等式的最小整數(shù)解為　2　．【解答】解：函數(shù)經(jīng)過點，，解得：，由圖象得：關于的不等式的解集為，大于的最小整數(shù)是2，關于的不等式的最小整數(shù)解為2．故答案為：2．15．（3分）如圖，等腰三角形的底邊長為4，面積是16，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為 　10　．【解答】解：連接，是等腰三角形，點是邊的中點，，，解得，是線段的垂直平分線，點關于直線的對稱點為點，的長為的最小值，的周長最短．故答案為：10．三、解答題（共7大題，合計55分）16．（12分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．（6分）如圖，在平面直角坐標系中．（1）在圖中作出關于軸的對稱圖形△．（2）寫出點，的坐標．（3）求出的面積．【解答】解：（1）如圖所示，△即為所求．（2）由圖知，，；（3）的面積為．18．（6分）四邊形中，，，，，．（1）證明：是直角三角形．（2）求四邊形的面積．【解答】（1）證明：在中，由勾股定理得：，即（負數(shù)舍去），，，，是直角三角形； （2）解：．19．（8分）聯(lián)通公司手機話費收費有套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和套餐（月租費0元，通話費每分鐘0.15元）兩種．設套餐每月話費為（元，套餐每月話費為（元，月通話時間為分鐘．（1）分別表示出與，與的函數(shù)關系式．（2）月通話時間為多長時，、兩種套餐收費一樣？（3）什么情況下套餐更省錢？【解答】解：（1）套餐的收費方式：；套餐的收費方式：；（2）由，得到，答：當月通話時間是300分鐘時，、兩種套餐收費一樣；（3）由，得到，當月通話時間多于300分鐘時，套餐更省錢．20．（7分）如圖，和都是等腰直角三角形，，為邊上一點．（1）求證：；（2）若，，求的長．【解答】（1）證明：和都是等腰直角三角形，，，，，，，． （2）解：，，，是等腰直角三角形，，，，，，在中，，．21．（7分）如圖，在長方形中，，，點在邊上，連接，將四邊形沿直線折疊，得到多邊形，且恰好經(jīng)過點．（1）求線段的長度；（2）求的面積．【解答】解：（1）四邊形是矩形，，將四邊形沿直線折疊，得到多邊形，，，，，，，（2）在中，根據(jù)勾股定理，得，，，的面積．22．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點和，再將沿直線對折，使點與點重合，直線與軸交于點，與交于點．（1）點的坐標為 　　，點的坐標為 　　；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）在直線上，是否存在點，使得，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．【解答】解：（1）令，則，，令，則，，，故答案為：，；（2）設，則，由折疊知，，在中，，根據(jù)勾股定理得，，，，即：，，沿直線對折，使點與點重合，直線與軸交于點，與交于點．，，，設的函數(shù)解析式為：，則，解得，直線的函數(shù)解析式為：；（3）點在下方時，過點作的平行線交于，，直線的解析式為：，設直線的函數(shù)解析式為：，將代入得：，直線的函數(shù)解析式為：，，解得，，點，當點在上方時，則點為的中點，，，綜上：點或，．