福建省龍巖第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期模塊考試（期中）數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

龍巖一中2021-2022學(xué)年第一學(xué)段（模塊）考試高三數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間:120分鐘總分:150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,集合,則（） 2.已知，則（） 3.已知公差不為0的等差數(shù)列的第4，7，16項(xiàng)恰好分別是某等比數(shù)列的第4，6，8項(xiàng)，則該等比數(shù)列的公比是（）或 4.已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（） 5．已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像為（）年李華大學(xué)畢業(yè)后，月日開始工作，他決定給自己開一張儲(chǔ)蓄銀行卡，每月的號(hào)存錢至該銀行（假設(shè)當(dāng)天存錢次日到賬）.年月日他給卡上存入元，以后每月存的錢數(shù)比上個(gè)月多一倍，則他這張銀行卡賬上存錢總額（不含銀行利息）首次達(dá)到萬元的時(shí)間為（） 7.已知是定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，滿足：，且，則不等式的解集為（）在湖南省湘江上游的永州市祁陽縣境內(nèi)的浯溪碑林，是稀有的書法石刻寶庫，保留至今的有505方摩崖石刻，最引人稱頌的是公元771年摹刻的《大唐中興頌》，因元結(jié)的“文絕”，顏真卿的“字絕”，譽(yù)稱“摩崖三絕”.該碑高3米，寬3.2米，碑身離地有3.7米（如圖所示），有一身高為180cm的游客從正面觀賞它（該游客頭頂到眼睛的距離為10cm），設(shè)該游客離墻距離為米，視角（人眼看向，兩點(diǎn)的視線夾角）為.為使觀賞視角最大，應(yīng)為（）二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列結(jié)論正確的有（）若，則命題“，”的否定是“，”“”是“”的必要不充分條件“，，”成等比數(shù)列是“”的充要條件10.是虛數(shù)單位，下列說法中正確的有（）已知復(fù)數(shù)滿足，則若復(fù)數(shù)，則不可能是純虛數(shù)“復(fù)數(shù)”的充要條件是“”若復(fù)數(shù)滿足，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限或第三象限11.數(shù)列依次為：其中第一項(xiàng)為，接下來三項(xiàng)均為，再接下來五項(xiàng)均為，依此類推.記的前項(xiàng)和為，則（）存在正整數(shù)，使得數(shù)列是遞減數(shù)列已知函數(shù)，則（）當(dāng)時(shí)，是上的增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，的最大值為若存在實(shí)數(shù)，，使得為奇函數(shù)，則不可能有兩個(gè)極值點(diǎn)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知，，若，則與夾角的大小為_____．14.已知，，，則的最小值為_____． 15.在等腰梯形中，，，是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_____． 16．已知數(shù)列滿足，()，則若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 .四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn＋1＝9an(n∈N*)．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn． 18．已知，，其中，，且函數(shù)的最小正周期為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.19．已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)恒成立.20．在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在橫線上，并解答問題．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且滿足______．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：． 21．中，角A,B,C滿足，且.（1）在邊上有一點(diǎn)，且，若，求；（2）求的最小值. 22．已知函數(shù)，，其中．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）用表示m，n的最大值，記，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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