一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求)
1．若集合eq A＝{x|x\s\up6(2)－3＞0}，B＝{0，1，2，3，4}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( )．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知冪函數(shù)eq f(x)＝x\s\up6(α)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4，2)，則f(9)的值為( )．
A． －3 B． 3 C．－9 D．9
3．已知a＝2022EQ \S\UP8(\F(1,2021))，b＝lg20222021，c＝lg2022eq \f(1,2021)，則a，b，c的大小關(guān)系為( )．
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞c＞b
4．已知a，b∈R，且a＞b，則下列選項(xiàng)中正確的是角的( )．
A．eq \f(1,a)＜eq \f(1,b) B．eq a\s\up6(2)＞b\s\up6(2) C．|a|＞|b| D．eq 2\s\up6(a)＞2\s\up6(b)
5．函數(shù)eq y＝\f(1,x\s\up6(2))＋csx＋1的部分圖大致為( )．
A B C D
6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是( )．
A． A＝30°，B＝45°，c＝5 B．a(chǎn)＝4， b＝5， C＝60°
C．a(chǎn)＝8，b＝eq 8\r(,2)，B＝45° D．a(chǎn)＝6， b＝8， A＝30°
7．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足2x＋y－2xy＝0，2x＋y的最小值為( )．
A．1 B．2 C．4 D．8
8．設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，eq f(x)＝3\s\up6(－x)．若對(duì)任意的x∈[1，2]，不等式f(x)≥f 2(x－m)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )．
A．[0，1] B．eq [1，\f(3,2)] C．eq [\f(1,2)，\f(3,2)] D．[1，2]
二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分)
9．已知α、β表示不同的平面，m、n表示不同的直線，則下列命題中正確的有( )．
A．若m//n，n?α，則m//α B．若m//α，m?β，α∩β＝n，則m//n
C．若m⊥β，m?α，則α⊥β D．若m⊥α，n⊥α，則m//n
10．已知函數(shù)eq f(x)＝sin(2x－\f(π,3))，則下列結(jié)論中正確的有( )．
A．f(x)的圖象的對(duì)稱中心為eq (\f(kπ,2)＋\f(π,6)，0)(k∈Z
B．f(x)的圖象可由y＝sin2x的圖象向右平移eq \f(π,3)個(gè)單位得到
C．f(x)在eq x∈[－\f(π,6)，\f(π,3)]上的值域?yàn)閑q [－\f(\r(,3),2)，\f(\r(,3),2)]
D．方程f(x)＝1在x∈[0，π]上的根為eq x＝\f(5π,12)
11．中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“對(duì)稱美”．如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分體現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)函數(shù)的圖象能夠?qū)⒛硞€(gè)圓的周長和面積同時(shí)平分，那么稱這個(gè)函數(shù)為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”．則下列說法中正確的有( )．
A．對(duì)于一個(gè)半徑為1的圓，其“優(yōu)美函數(shù)”僅有1個(gè)
B．函數(shù)eq f(x)＝x\s\up6(3)－3x可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”
C．若函數(shù)y＝f(x)是“優(yōu)美函數(shù)”，則函數(shù)y＝f(x)的圖象一定是中心對(duì)稱圖形
D．函數(shù)eq y＝2cs(\f(3π,2)－x)可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”
12．已知函數(shù)eq f(x)＝\f(x,1＋x\s\up6(2))，則下列說法中正確的有( )．
A．函數(shù)f(x)的值域?yàn)閑q [－\f(1,2)，\f(1,2)]
B．當(dāng)eq x∈(0，\f(π,2))時(shí)，y＝f(x)與y＝tanx的圖象有交點(diǎn)
C．函數(shù)eq g(x)＝\f(x\s\up6(3)－3x,x\s\up6(4)－5x\s\up6(2)＋9)的最大值為eq \f(1,2)
D．當(dāng)x≥0時(shí)，eq f(x)≤e\s\up6(x)－1恒成立
三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13．若函數(shù)f(x)＝x＋lnx在x＝1處的切線與直線y＝kx平行，則實(shí)數(shù)k＝ ．
14．用幾種不同的樂器同時(shí)彈奏某一首樂曲時(shí)，我們有時(shí)能聽到比用單一樂器彈奏時(shí)更美妙的聲音，這實(shí)際上是幾種聲波合成后改變了單一聲波的波形．假設(shè)某美妙聲波的傳播曲線可用函數(shù)eq v＝\r(,2)sin(2x＋\f(π,4))－2sin2x來描述，則該聲波函數(shù)的最小正周期為 ．
15．在三棱錐O－ABC中，AB＝2，eq AC＝2\r(,3)，BC＝4，且側(cè)棱長均為eq 2\r(,5)，則該三棱錐外接球的表面積為 ．
16．若函數(shù)eq f(x)＝ae\s\up6(x)－\f(1,2)x\s\up6(2)＋3(a∈R)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)eq x\s\d(1)和eq x\s\d(2)，則a的取值范圍為 ；若eq x\s\d(1)＜eq x\s\d(2)≤2eq x\s\d(1)，則a的最小值為 ．
四、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(本小題滿分10分)
已知集合eq A＝{x|x\s\up6(2)－x≤0}，記函數(shù)eq f(x)＝\r(,1－ax\s\up6(2))(a＞0)的定義域?yàn)榧螧．
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求A∪B；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【解析】
18．(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(eq A＞0，ω＞0，|φ|＜\f(π,2))的部分圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并求出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若eq α∈(0，\f(π,2))，且eq f(\f(α,2)＋\f(π,6))＝\f(6,5)，求eq f(\f(α,2)－\f(π,6))的值．
【解析】
19．(本小題滿分12分)
如圖，已知梯形ABCD與正方形ABEF所在平面垂直，AD∥BC，AD＝AB＝eq \f(1,2)BC＝1，BD＝EQ \R(,2)，且eq \\ac(\S\UP7(→),EM)＝2\\ac(\S\UP7(→),MC)．
(1)證明：BE⊥CD；
(2)求二面角M－BD－C的余弦值．
【解析】
z
y
x
20．(本小題滿分12分)
在①(2b－c)csA＝acsC，②(sinA＋sinB)(a－b)＝c(sinC－sinB)，
③eq tanA＋tanB＋tanC＝\r(,3)tanBtanC這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并加以解答．
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若 ．
(1)求A；
(2)若點(diǎn)M在線段AC上，∠ABM＝∠CBM，eq BM＝\f(5,3)\r(,7)，且eq csB＝\f(1,7)，求c．
【解析】
21．(本小題滿分12分)
某種疾病可分為Ⅰ、II兩種類型．為了解該疾病類型與性別是否有關(guān)，在某地區(qū)隨機(jī)抽取了男女患者各200名，每位患者患Ⅰ型或II型病中的一種，得到下面的列聯(lián)表：
(1)根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為所患疾病類型與性別有關(guān)．
(2)某藥品公司欲研發(fā)此疾病的治療藥物，現(xiàn)有兩種試驗(yàn)方案，每種方案至多安排2個(gè)接種周期，且該藥物每次接種后出現(xiàn)抗體的概率為p(0＜p＜1)，每人每次接種的費(fèi)用為m元(m為大于零的常數(shù))．
方案一：每個(gè)周期必須接種3次，若在第一個(gè)周期內(nèi)3次出現(xiàn)抗體，則終止試驗(yàn)；否則進(jìn)入第二個(gè)接種周期．
方案二：每個(gè)周期至多接種3次，若第一個(gè)周期前兩次接種后均出現(xiàn)抗體，則終止本周期的接種，進(jìn)入第二個(gè)接種周期，否則需依次接種完3次，再進(jìn)入第二個(gè)接種周期；若第二個(gè)接種周期第1次接種后出現(xiàn)抗體，且連同第一個(gè)接種周期共3次出現(xiàn)抗體，則終止試驗(yàn)，否則需依次接種完3次．
假設(shè)每次接種后出現(xiàn)抗體與否相互獨(dú)立．用隨機(jī)變量X和Y分別表示按方案－－和方案二進(jìn)行一次試驗(yàn)的費(fèi)用．
①求E(X)和E(Y)；
②從平均費(fèi)用的角度考慮，哪種方案較好?
參考公式：χ2＝eq \f(n(ad－bc)\s\up6(2),(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d．
參考數(shù)據(jù)：
【解析】
22．(本小題滿分12分)
已知函數(shù)eq f(x)＝e\s\up6(x)－ax－a，g(x)＝\f(alnx－ax\s\up6(2)＋a－e,x)(a≥0)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
(1)當(dāng)a＝e時(shí)，求f(x)的最小值；
(2)討論g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
(3)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≤g(x)成立，求a的取值范圍．
【解析】
Ⅰ型病
II型病
男
150
50
女
125
75
P(χ2≥x0)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
x0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

相關(guān)試卷

2021屆江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份2021屆江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版），共20頁。

江蘇省鹽城市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）：

這是一份江蘇省鹽城市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版），共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省無錫市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(解析版)：

這是一份江蘇省無錫市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(解析版)，共12頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省徐州市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

江蘇省徐州市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（解析版）
江蘇省徐州市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

江蘇省徐州市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）
江蘇省徐州市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

江蘇省徐州市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）
江蘇省鹽城市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題解析版

江蘇省鹽城市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部