02-專項綜合全練（二）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?專項綜合全練(二)
二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
類型一　二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)
1.(2021廣東廣州越秀期中)下列對二次函數(shù)y=x2-x的圖象的描述,正確的是 (　　)
A.開口向下
B.對稱軸是y軸
C.頂點坐標為12,-14
D.在對稱軸右側(cè)部分,y隨x的增大而減小
2.(2021江蘇揚州寶應(yīng)期中)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點的坐標(x,y)對應(yīng)值如下表所示,則該函數(shù)圖象的對稱軸是 (　　)
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
A.直線x=-3　　　　B.y軸
C.直線x=-1　　　　D.直線x=-2
3.(2021江蘇泰州興化期中)已知點A(2,y1)和點B(3,y2)在二次函數(shù)y=-(x-1)2+2的圖象上,則下列結(jié)論正確的是 (　　)
A.2>y1>y2　　　　B.2>y2>y1
C.y1>y2>2　　　　D.y2>y1>2
4.(2021廣東汕頭澄海實驗學(xué)校期中)若一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過五個點A(-1,n)、B(3,n)、C(2,y1)、D(-2,y2)和E(1,y3),則下列關(guān)系正確的是 (　　)
A.y1>y2>y3　　　　B.y2>y1>y3
C.y1y2
5.(2020湖北武漢二橋中學(xué)模擬)已知A(m,n),B(m+8,n)是拋物線y=-(x-h)2+2 036上兩點,則n=　　　　.?
6.(2020湖南永州四中二模)已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(-1,a)和(3,a)兩點,則a-c=　　　　.?
類型二　二次函數(shù)圖象的平移
7.(2021吉林永吉期末)將二次函數(shù)y=-3(x-1)2的圖象平移后,得到二次函數(shù)y=-3x2的圖象,平移的方法是(　　)
A.向左平移1個單位長度　　　　B.向右平移1個單位長度
C.向上平移1個單位長度　　　　D.向下平移1個單位長度
8.將平面直角坐標系平移后,函數(shù)y=2x2+4x-3的解析式變?yōu)閥=2x2-4x+3,則平面直角坐標系平移的方法可以是 (　　)
A.向左平移2個單位,向上平移6個單位
B.向右平移2個單位,向上平移6個單位
C.向左平移2個單位,向下平移6個單位
D.向右平移2個單位,向下平移6個單位
9.(2020黑龍江哈爾濱平房一模)已知拋物線y=(x+2)2-1向左平移h個單位,再向下平移k個單位,得到拋物線y=(x+3)2-4,則h和k的值分別為 (　　)
A.1,3　　　　B.3,-4　　　　C.1,-3　　　　D.3,-3
10.(2020上海普陀蘭田中學(xué)一模)將二次函數(shù)y=x2-2x+2的圖象向下平移m(m>0)個單位后,它的頂點恰好落在x軸上,那么m的值等于　　　　.?
11.(2020寧夏銀川金鳳期末)拋物線y=x2+bx+c先向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2-2x-3,則bc=　　　　.?
類型三　二次函數(shù)圖象與a、b、c的關(guān)系
12.(2021湖北武漢洪山期中)函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)與y=bx+c在同一坐標系中的大致圖象可能為 (　　)

13.(2020山東東營中考)如圖22-5-1,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點,其對稱軸與x軸交于點C,其中A、C兩點的橫坐標分別為-1和1,下列說法錯誤的是 (　　)

圖22-5-1
A.abcy2.故選A.
4.答案　B　∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-1,n)、B(3,n),∴對稱軸為直線x=1.∵a>0,∴x=1時,y取最小值,即y3是最小值.∵C(2,y1)關(guān)于對稱軸的對稱點為(0,y1),且-2y3.故選B.
5.答案　2 020
解析　∵A(m,n)、B(m+8,n)是拋物線y=-(x-h)2+2 036上兩點,∴A(h-4,n),B(h+4,n),∴n=-(h+4-h)2+2 036=2 020.
6.答案　-3
解析　∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(-1,a)和(3,a)兩點,∴拋物線的對稱軸是直線x=-1+32=1,即-b2×(-1)=1,解得b=2,即y=-x2+bx+c=-x2+2x+c,把(-1,a)代入得a=-1-2+c,即a-c=-3.
7.答案　A　將拋物線y=-3(x-1)2向左平移1個單位長度得到的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=-3x2.故選A.
8.答案　C　∵2x2+4x-3=2(x+1)2-5,2x2-4x+3=2(x-1)2+1,∴將拋物線y=2x2+4x-3向右平移2個單位,再向上平移6個單位得到拋物線y=2x2-4x+3,∴將平面直角坐標系向左平移2個單位,向下平移6個單位,函數(shù)y=2x2+4x-3的解析式變?yōu)閥=2x2-4x+3.故選C.
9.答案　A　拋物線y=(x+2)2-1的頂點坐標是(-2,-1),則向左平移h個單位,再向下平移k個單位后的坐標為(-2-h,-1-k),∴平移后拋物線的解析式為y=(x+2+h)2-k-1.∵平移后拋物線的解析式為y=(x+3)2-4,∴2+h=3,-k-1=-4,∴h=1,k=3,故選A.
10.答案　1
解析　y=x2-2x+2=(x-1)2+1,∴拋物線y=x2-2x+2向下平移1個單位,平移后的拋物線的頂點恰好落在x軸上,∴m=1.
11.答案　0
解析　y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∵拋物線y=x2+bx+c先向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2-2x-3,∴x2+bx+c=(x-1+2)2-4+3=x2+2x,
∴b=2,c=0,故bc=0.
12.答案　B　選項A中,由直線可知b0,由拋物線可知a0,c>0,故A不符合題意;選項B中,由直線可知b0,由拋物線可知a>0,b0,故B符合題意;選項C中,由直線可知b>0,c>0,由拋物線可知a>0,b0,故C不符合題意;選項D中,由直線可知b0,由拋物線可知a>0,b0,故abc>0,故A錯誤;選項B,-3