初中數(shù)學·北師大版·七年級上冊——專項綜合全練(三)巧用一元一次方程解圖表信息問題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　類型一　銷售問題 甲乙進價(元/件)2230售價(元/件)29401.(2019廣東深圳南山期末)某社區(qū)超市第一次用6 000元購進甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表:(注:獲利=售價-進價)(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件?(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后,求一共可獲得的利潤;(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍.甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙商品按原價打幾折銷售.    2.(2020黑龍江哈爾濱香坊期末)某超市計劃購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只,若購進700只燈的進貨款恰好為20 000元,這兩種節(jié)能燈的進價、預售價如下表:型號進價(元/只)預售價(元/只)甲型2025乙型3540(1)求購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只;(2)超市按預售價將購進的甲種型號的節(jié)能燈全部售出,購進的乙種型號的節(jié)能燈部分售出后,決定將乙種型號的節(jié)能燈打九折銷售,全部售完后,兩種型號的節(jié)能燈共獲利3 100元,求乙種型號的節(jié)能燈按預售價售出的數(shù)量.  類型二　積分問題3.為了有效提高同學們的學習積極性,學校組織了一場知識競賽,共20道選擇題,每題必答.下表記錄了前5個小組的得分情況:參賽組答對題數(shù)答錯題數(shù)總分1200120219111231821044173965101040(1)從表中的信息可知,答對一題得　　　　分,答錯一題扣　　　　分; (2)有一位同學沒有參加比賽,但是他說他知道其中一些題的答案,若他參加比賽,估計可以得64分,通過計算說明他可以得64分嗎,若可以,要答對多少道題?   類型三　圖文信息問題4.(2021廣東廣州天河期末)2020年第33個國際禁毒日到來之際,某市策劃了以“健康人生,綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動,某班開展了此項活動的知識競賽,學習委員為班級購買獎品后與生活委員的對話如圖5-8-1所示.圖5-8-1(1)請用方程的知識幫助學習委員計算一下,為什么說學習委員搞錯了;(2)學習委員連忙拿出發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確錯了,因為他還買了一本筆記本,但筆記本的單價已模糊不清,只記得是2元或3元,那么筆記本的單價是多少元? 類型四　分段計費問題(一)出租車計費問題5.在外地打工的趙先生下了火車,為盡快趕回位于市郊的趙莊與家人團聚,他打算乘坐市內(nèi)出租車.市客運公司規(guī)定:起步價為5元(不超過3 km收5元),超過3 km,每千米要加收一定的費用.趙先生上車時看了一下計費表,車到家門口時又看了一下計費表,已知火車站到趙莊的路程為18 km.上車時計費表起步價(元)5.00元/km×××總價(元)5.00時間17:05下車時計費表起步價(元)5.00元/km×××總價(元)29.00時間17:25求行程超過3 km時,每千米收多少元.             (二)水電費計費問題6.為了增強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源.某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的.該市自來水的收費價格如下表:每月用水量價格不超出6噸的部分2元/噸超出6噸且不超出10噸的部分4元/噸超出10噸的部分8元/噸若某戶居民某月用水8噸,則應收水費2×6+4×(8-6)=20元.注:水費按月結算.(1)若某戶居民2月份用水12.5噸,則應收水費　　　元; (2)若該戶居民3,4月份共用水15噸(3月份的用水量少于5噸),共交水費44元,則該戶居民3,4月份各用水多少噸?  類型五　方案設計問題7.(2020甘肅酒泉肅州期末)為準備聯(lián)合韻律操表演,甲、乙兩校共100名學生準備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校學生不夠99人).下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表:購買服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學校分別單獨購買服裝,一共應付5 420元.(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝節(jié)省多少錢?(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加表演?(3)如果甲校有9名同學被抽調(diào)去參加書法比賽不能參加韻律操演出,請你為兩校設計一種最省錢的購買服裝方案.  巧用一元一次方程解圖表信息問題1.解析　(1)設購進甲種商品x件,則購進乙種商品件,根據(jù)題意得22x+30=6 000,解得x=150,∴x+15=90.答:該超市購進甲種商品150件,乙種商品90件.(2)(29-22)×150+(40-30)×90=1 950(元).答:該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后,一共可獲得的利潤為1 950元.(3)設第二次乙商品按原價打y折銷售,根據(jù)題意得(29-22)×150+×90×3=1 950+180,解得y=8.5.答:第二次乙商品按原價打8.5折銷售.2.解析　(1)設購進甲種型號的節(jié)能燈x只,則購進乙種型號的節(jié)能燈(700-x)只.由題意可得20x+35(700-x)=20 000,解得x=300,700-300=400(只).答:購進甲種型號的節(jié)能燈300只,乙種型號的節(jié)能燈400只.(2)設乙種型號的節(jié)能燈按預售價售出的數(shù)量是y只,由題意得300×(25-20)+y×(40-35)+(400-y)×(40×90%-35)=3 100,解得y=300.答:乙種型號的節(jié)能燈按預售價售出的數(shù)量是300只.3.解析　(1)120÷20=6(分),112-6×19=-2(分),所以答對一題得6分,答錯一題扣2分.(2)設他答對了x道題,則答錯了(20-x)道題,依題意得6x-2(20-x)=64,解得x=13.答:他可以得64分,要答對13道題.4.解析　(1)設單價為6元的鋼筆購買了x支,則單價為10元的鋼筆購買了(100-x)支,依題意得6x+10(100-x)=1 300-378,解得x=,因為x為整數(shù),所以x=不合題意,所以學習委員搞錯了.(2)設單價為6元的鋼筆購買了y支,筆記本的單價為a元,則單價為10元的鋼筆購買了(100-y)支,依題意得6y+a+10(100-y)=1 300-378,所以y=.當a=2時,y=20,符合題意;當a=3時,y=,不符合題意.答:筆記本的單價是2元.5.解析　設行程超過3 km時,每千米收x元,根據(jù)題意列方程得5+(18-3)x=29,解得x=1.6.答:行程超過3 km時,每千米收1.6元.6.解析　(1)48.(2)設3月份用水x噸,則4月份用水(15-x)噸,其中x<5,15-x>10.依題意得2x+2×6+4×4+(15-x-10)×8=44,解得x=4,則15-x=11.答:該戶居民3月份用水4噸,4月份用水11噸.7.解析　(1)5 420-100×40=5 420-4 000=1 420(元).答:如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝節(jié)省1 420元.(2)設甲校有x(50<x<99)名學生準備參加表演,則乙校有(100-x)名學生準備參加表演,依題意得50x+60×(100-x)=5 420,解得x=58,所以100-x=42.答:甲校有58名學生準備參加表演,乙校有42名學生準備參加表演.(3)58-9=49(人).方案一:各自購買服裝需49×60+42×60=5 460(元);方案二:聯(lián)合起來購買服裝需(49+42)×50=91×50=4 550(元);方案三:聯(lián)合起來購買100套服裝需100×40=4 000(元).因為5 460>4 550>4 000,所以甲、乙兩校聯(lián)合起來購買100套服裝最省錢.        

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