[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.知道什么是等溫變化.2.會(huì)測(cè)量氣體的壓強(qiáng)與體積，能作出氣體的p－V圖像、p－eq \f(1,V)圖像，并通過(guò)圖像得出等溫情況下p、V的關(guān)系．
一、等溫變化
一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，其壓強(qiáng)與體積變化時(shí)的關(guān)系．
二、實(shí)驗(yàn)思路
在保證密閉注射器中氣體的質(zhì)量和溫度不變的條件下，通過(guò)改變密閉注射器中氣體的體積，由壓力表讀出對(duì)應(yīng)氣體的壓強(qiáng)值，進(jìn)而研究在恒溫條件下氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系．
三、實(shí)驗(yàn)器材
帶鐵夾的鐵架臺(tái)、注射器、柱塞(與壓力表密封連接)、壓力表、橡膠套、刻度尺．
四、物理量的測(cè)量
1．如圖1所示組裝實(shí)驗(yàn)器材．
圖1
2．利用注射器選取一段空氣柱為研究對(duì)象，注射器下端的開口有橡膠套，它和柱塞一起把一段空氣柱封閉．
3．把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀取空氣柱的長(zhǎng)度與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)．空氣柱的長(zhǎng)度l可以通過(guò)刻度尺讀取，空氣柱的長(zhǎng)度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V.空氣柱的壓強(qiáng)p可以從與注射器內(nèi)空氣柱相連的壓力表讀取．
五、數(shù)據(jù)分析
1．作p－V圖像
以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，以體積V為橫坐標(biāo)，用采集的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，繪出等溫曲線，如圖2所示．觀察p－V圖像的特點(diǎn)看能否得出p、V的定量關(guān)系．
圖2
2．作p－eq \f(1,V)圖像
以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，以eq \f(1,V)為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)．如果p－eq \f(1,V)圖像中的各點(diǎn)位于過(guò)原點(diǎn)的同一條直線上(圖3)，就說(shuō)明壓強(qiáng)p跟eq \f(1,V)成正比，即壓強(qiáng)與體積成反比．如果不在同一條直線上，我們?cè)賴L試其他關(guān)系．
圖3
3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，其壓強(qiáng)與體積的倒數(shù)成正比．
六、注意事項(xiàng)
1．改變氣體體積時(shí)，要緩慢進(jìn)行．
2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不要用手接觸注射器的外壁．
3．實(shí)驗(yàn)前要在柱塞上涂抹潤(rùn)滑油．
4．讀數(shù)時(shí)視線要與柱塞底面平行．
5．作p－eq \f(1,V)圖像時(shí)，應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布于直線兩側(cè)，偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍棄掉．
一、實(shí)驗(yàn)原理與操作
(多選)“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，下列說(shuō)法正確的是( )
圖4
A．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)保持被封閉氣體的質(zhì)量和溫度不發(fā)生變化
B．實(shí)驗(yàn)中為找到體積與壓強(qiáng)的關(guān)系，一定要測(cè)量空氣柱的橫截面積
C．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以在柱塞上涂潤(rùn)滑油，以減小摩擦
D．處理數(shù)據(jù)時(shí)采用p－eq \f(1,V)圖像，是因?yàn)閜－eq \f(1,V)圖像比p－V圖像更直觀
答案 AD
解析 本實(shí)驗(yàn)采用的方法是控制變量法，所以要保持被封閉氣體的質(zhì)量和溫度不變，A正確；由于注射器的橫截面積不變，所以只需測(cè)出空氣柱的長(zhǎng)度即可，B錯(cuò)誤；涂潤(rùn)滑油的主要目的是防止漏氣，使被封閉氣體的質(zhì)量不發(fā)生變化，C錯(cuò)誤；p與V成反比，p－eq \f(1,V)圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，而p－V圖像是雙曲線的一支，所以p－eq \f(1,V)圖像更直觀，D正確．
二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理
(2020·啟東中學(xué)高二開學(xué)考試)對(duì)一定質(zhì)量的氣體，在等溫條件下得出體積V與壓強(qiáng)p的數(shù)據(jù)如下表：
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上(如圖5所示)畫出p－eq \f(1,V)圖線．
圖5
(2)由畫出的圖線可得結(jié)論是____________________________．
答案 (1)見解析圖 (2)一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比
解析 (1)作圖如圖所示
(2)由圖可知p－eq \f(1,V)圖線過(guò)原點(diǎn)，即一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積的倒數(shù)eq \f(1,V)成正比，所以壓強(qiáng)與體積成反比．
三、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
(2020·上海市高二期末)如圖6甲為研究一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．
圖6
(1)圖中①為________傳感器，該實(shí)驗(yàn)需要保持氣體的________和________不變．
(2)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出多組氣體壓強(qiáng)與體積值后，利用DIS實(shí)驗(yàn)繪圖功能，得到如圖乙所示的p－V圖像，則由圖________(選填“能”或“不能”)得到壓強(qiáng)與體積成反比的結(jié)論．
(3)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)如下：
表中數(shù)據(jù)表明氣體的pV乘積隨著氣體體積的減小而減小，若實(shí)驗(yàn)中很好地滿足了實(shí)驗(yàn)需要滿足的條件，則出現(xiàn)該結(jié)果的原因是_____________________________．
答案 (1)壓強(qiáng) 質(zhì)量 溫度 (2)不能 (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器內(nèi)的空氣向外發(fā)生了泄漏
解析 (1)題圖甲中①為壓強(qiáng)傳感器；研究一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持氣體的質(zhì)量和溫度不變；
(2)壓強(qiáng)與體積成反比的圖像應(yīng)為雙曲線的一支，題圖乙的p－V圖像不能確定是不是雙曲線的一支，所以不能確定壓強(qiáng)與體積成反比；
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器內(nèi)的空氣向外發(fā)生了泄漏．
1．(多選)(2020·北京高二月考)在“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，為保持溫度不變，下列采取的措施合理的是( )
A．推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)盡可能慢些
B．在活塞上涂上潤(rùn)滑油，保持良好的密封性
C．不要用手握住注射器封閉氣體部分
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)盡量在注射器中封入較多的空氣
答案 AC
解析 緩慢地推拉活塞，可以使封閉氣體的溫度與外界的溫度保持一致，從而可以保持封閉氣體的溫度不變，所以A正確；在活塞上涂上潤(rùn)滑油，保持良好的密封性，這樣是為了保持封閉氣體的質(zhì)量不發(fā)生變化，并不能保持封閉氣體的溫度不變，故B錯(cuò)誤；當(dāng)用手直接握住注射器封閉氣體部分時(shí)，手的溫度可能改變封閉氣體的溫度，所以不要用手直接握住注射器封閉氣體部分，所以C正確；只要是封閉氣體的質(zhì)量不變，氣體的多少不會(huì)改變實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，與氣體的溫度是否會(huì)變化無(wú)關(guān)，所以D錯(cuò)誤．
2．(2020·北京市師達(dá)中學(xué)高二月考)某同學(xué)用如圖7所示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律．
圖7
(1)在實(shí)驗(yàn)中，下列哪些操作不是必需的________．
A．用橡膠套密封注射器的下端
B．用游標(biāo)卡尺測(cè)量柱塞的直徑
C．讀取壓力表上顯示的氣壓值
D．讀取刻度尺上顯示的空氣柱長(zhǎng)度
(2)實(shí)驗(yàn)裝置用鐵架臺(tái)固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在實(shí)驗(yàn)中要緩慢推動(dòng)活塞，這些要求的目的是______________________________．
(3)下列圖像中，最能直觀反映氣體做等溫變化的規(guī)律的是________．
答案 (1)B (2)保證氣體狀態(tài)變化過(guò)程中溫度盡可能保持不變 (3)C
解析 (1)為了保證氣密性，應(yīng)用橡膠套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直徑均勻恒定，根據(jù)V＝LS可知體積和空氣柱長(zhǎng)度成正比，所以只需讀取刻度尺上顯示的空氣柱長(zhǎng)度，無(wú)需測(cè)量直徑，B不需要，D需要；為了得知?dú)鈮旱淖兓闆r，需要讀取壓力表上顯示的氣壓值，C需要．
(2)手溫會(huì)影響氣體的溫度，且實(shí)驗(yàn)過(guò)程中氣體壓縮太快，溫度升高后熱量不能快速釋放，氣體溫度會(huì)升高，所以這樣做的目的是保證氣體狀態(tài)變化過(guò)程中溫度盡可能保持不變．
(3)當(dāng)氣體做等溫變化時(shí)，p與V成反比，即p∝eq \f(1,V)，故p－eq \f(1,V)圖像為直線，所以為了能直觀反映p與V成反比的關(guān)系，應(yīng)作p－eq \f(1,V)圖像，C正確．
3．(2020·萊州一中高二月考)用如圖8甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系．在注射器活塞上涂潤(rùn)滑油并插入針管，用細(xì)軟管將針管小孔與壓強(qiáng)傳感器連接密封一定質(zhì)量氣體，移動(dòng)活塞改變氣體的體積和壓強(qiáng)，氣體體積由注射器刻度讀取，氣體壓強(qiáng)由壓強(qiáng)傳感器讀取．

圖8
(1)下列說(shuō)法正確的是________．
A．氣體的壓強(qiáng)和體積必須用國(guó)際單位
B．在活塞上涂潤(rùn)滑油目的只是為減小摩擦力
C．移動(dòng)活塞應(yīng)緩慢且不能用手握住注射器
D．若實(shí)驗(yàn)中連接傳感器和注射器的軟管脫落，可以立即接上繼續(xù)實(shí)驗(yàn)
(2)交流實(shí)驗(yàn)成果時(shí)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)各小組所測(cè)的pV乘積并不相同，最主要的原因是________．
(3)某小組實(shí)驗(yàn)操作無(wú)誤，但根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出V－eq \f(1,p)圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖乙所示，圖中V0代表______________的體積．
答案 (1)C (2)密封的氣體質(zhì)量不同 (3)壓強(qiáng)傳感器與注射器之間氣體
解析 (1)本實(shí)驗(yàn)研究氣體的壓強(qiáng)和體積的比例關(guān)系，單位無(wú)需統(tǒng)一為國(guó)際單位，故A錯(cuò)誤；為了防止漏氣，應(yīng)當(dāng)在注射器活塞上涂潤(rùn)滑油，來(lái)增加連接處密封性，故B錯(cuò)誤；移動(dòng)活塞要緩慢，實(shí)驗(yàn)時(shí)不要用手握住注射器，都是為了保證實(shí)驗(yàn)的恒溫條件，故C正確；壓強(qiáng)傳感器與注射器之間的軟管脫落后，氣體質(zhì)量變化了，應(yīng)該重新做實(shí)驗(yàn)，故D錯(cuò)誤．
(2)交流實(shí)驗(yàn)成果時(shí)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)各小組所測(cè)的pV乘積并不相同，是因?yàn)槊芊獾臍怏w質(zhì)量不同．
(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的V－eq \f(1,p)圖線應(yīng)是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范正確，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出如題圖乙所示的V－eq \f(1,p)圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，該圖線的方程為V＝k·eq \f(1,p)－V0，說(shuō)明注射器中的氣體的體積小于實(shí)際的封閉氣體的體積，結(jié)合實(shí)驗(yàn)的器材可知，圖中V0代表壓強(qiáng)傳感器與注射器之間氣體的體積．
4．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖9所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化遵循的規(guī)律．
圖9
(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________．
A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將注射器內(nèi)的空氣完全排出
B．空氣柱體積變化應(yīng)盡可能的快些
C．空氣柱的壓強(qiáng)隨體積的減小而減小
D．作出p－eq \f(1,V)的圖像可以直觀反映出p與V的關(guān)系
(2)如圖10是甲、乙兩同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到的p－eq \f(1,V)圖像，若兩人實(shí)驗(yàn)時(shí)均操作無(wú)誤且選取的坐標(biāo)標(biāo)度相同，那么兩圖像斜率不同的主要原因是______________________________．
圖10
答案 (1)D (2)研究氣體的質(zhì)量不同(或同質(zhì)量氣體在不同溫度下研究)
解析 (1)實(shí)驗(yàn)是以注射器內(nèi)的空氣為研究對(duì)象，所以實(shí)驗(yàn)前注射器內(nèi)的空氣不能完全排出，故A錯(cuò)誤；空氣柱的體積變化不能太快，要緩慢移動(dòng)注射器保證氣體溫度不變，故B錯(cuò)誤；氣體發(fā)生等溫變化，空氣柱的壓強(qiáng)隨體積的減小而增大，故C錯(cuò)誤；p－eq \f(1,V)圖像是一條傾斜的直線，作出p－eq \f(1,V)的圖像可以直觀反映出p與V的關(guān)系，故D正確．
(2)根據(jù)p－eq \f(1,V)圖像可知，如果溫度相同，則說(shuō)明兩次氣體質(zhì)量不同，如果氣體質(zhì)量相同則兩次溫度不同．V/m3
1.00
0.50
0.40
0.25
0.20
p/
(×105 Pa)
1.45
3.10
3.95
5.98
7.70
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
壓強(qiáng)p/kPa
116.2
124.6
134.3
145.6
158.8
173.2
體積V/cm3
14
13
12
11
10
9
體積倒數(shù)
eq \f(1,V)/cm－3
0.071
0.077
0.083
0.091
0.100
0.111
pV乘積
1 626.8
1 619.8
1 611.6
1 601.6
1 588.0
1 558.8

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2 氣體的等溫變化

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