1．(多選)如圖所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L是4m，若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10N/kg，則對這一過程下列說法哪些正確( )
A．人拉繩子的力做功為1000J
B．人拉繩子的力做功為2000J
C．料車的重力做功為2000J
D．料車受到的合力對料車做的總功為0
2．一個人站立在商場的自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯向上加速，如圖所示，則( )
A．人對踏板的壓力大小等于人所受到的重力大小
B．人只受重力和踏板的支持力的作用
C．踏板對人的支持力做的功等于人的機械能增加量
D．人所受合力做的功等于人的動能的增加量
3．[2021·全國超級全能聯(lián)考]一質(zhì)量為m的小球，從高度為H的平臺上以速度v0水平拋出，落在軟基路面上出現(xiàn)一個深度為h的坑，如圖所示．不計空氣阻力，對從拋出到落至坑底的過程，以下說法正確的是( )
A．外力對小球做的總功為mg(H＋h)＋eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
B．小球機械能的減少量為mg(H＋h)＋eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
C．路基對小球做的功為－eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
D．路基對小球平均阻力的大小為eq \f(mg（H＋h）,h)
4．2018年6月17日全國跳水冠軍賽暨亞運會選拔賽在廣東汕頭進行，在女子10米臺決賽中，14歲北京小將張家齊以399.80分收獲本次賽事第二枚金牌．如圖所示，質(zhì)量為m的張家齊進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設水對她的阻力大小恒為F，那么在她減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當?shù)氐闹亓铀俣?( )
A．她的動能減少了Fh
B．她的重力勢能增加了mgh
C．她的機械能減少了(F－mg)h
D．她的機械能減少了Fh
5．[2021·貴陽普通高中摸底考試]如圖所示，半徑為R、粗糙程度處處相同的圓弧軌道豎直固定放置，半徑OA水平、OB豎直，將一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)自A點上方高為3R處由靜止釋放后，恰好從A點進入軌道，小球通過最高點B時對軌道的壓力大小為mg，不計空氣阻力，重力加速度的大小為g，則小球從A運動到B的過程中( )
A．重力做功mgR B．合力做功mgR
C．摩擦力做功mgRD．機械能減少mgR
6.
[2021·衡中九調(diào)](多選)如圖所示，一輕彈簧上、下兩端各連接質(zhì)量均為m的兩物塊A、B，開始時，系統(tǒng)靜止在水平面上，現(xiàn)用一豎直向上的恒力F拉物塊A，使其向上運動，直到物塊B剛好要離開地面，重力加速度為g，則( )
A．A的加速度不變
B．此過程恒力F做的功一定等于物塊A增加的動能
C．此過程恒力F做的功等于物塊A增加的機械能
D．此過程恒力F做的功等于系統(tǒng)機械能的增量
7．起跳摸高是學生經(jīng)常進行的一項體育活動．一質(zhì)量為m的同學彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h，離地時他的速度大小為v.下列說法正確的是( )
A．該同學機械能增加了mgh
B．起跳過程中該同學機械能增量為mgh＋eq \f(1,2)mv2
C．地面的支持力對該同學做功為mgh＋eq \f(1,2)mv2
D．該同學所受的合外力對其做功為eq \f(1,2)mv2＋mgh
8．(多選)從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和．取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示．重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可得( )
A.物體的質(zhì)量為2kg
B．h＝0時，物體的速率為20m/s
C．h＝2m時，物體的動能Ek＝40J
D．從地面至h＝4m，物體的動能減少100J
9．(多選)
如圖所示為某探究活動小組設計的節(jié)能運輸系統(tǒng)．斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為eq \f(\r(3),6).木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程．下列選項正確的是( )
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能
10．(多選)
在傾角為30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原來靜止于斜面上的質(zhì)量為2kg的物體沿斜面向下推了2m的距離，并使物體獲得1m/s的速度，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為eq \f(\r(3),3)，g取10m/s2，則在這個過程中( )
A．人對物體做功21J
B．合外力對物體做功1J
C．物體克服摩擦力做功20J
D．物體重力勢能減少40J
11．(多選)如圖所示，光滑水平面AB與豎直面上的半圓形固定軌道在B點銜接．軌道半徑為R，BC為直徑，一可看成質(zhì)點、質(zhì)量為m的物塊在A點處壓縮一輕質(zhì)彈簧(物塊與彈簧不拴接)，釋放物塊，物塊被彈簧彈出后，經(jīng)過半圓形軌道B點時對軌道的壓力變?yōu)槠渲亓Φ?倍，之后向上運動恰能通過半圓軌道的最高點C，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，AB光滑，則( )
A.物塊經(jīng)過B點時的速度大小為eq \r(5gR)
B．剛開始時被壓縮彈簧的彈性勢能為3mgR
C．物塊從B點到C點克服阻力所做的功為eq \f(1,2)mgR
D．若剛開始時被壓縮彈簧的彈性勢能變?yōu)樵瓉淼?倍，物塊到達C點的動能為eq \f(7,2)mgR
12．(多選)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小．若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是( )
A．衛(wèi)星的動能逐漸減小
B．由于地球引力做正功，引力勢能一定減小
C．由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變
D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小
13．(多選)
如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安裝一個定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過定滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦).初始時刻，手扶物塊B使A、B處于靜止狀態(tài)．松手后A下落，B沿斜面上滑，則從松手到物塊A著地前的瞬間( )
A．物塊A減少的機械能等于物塊B增加的機械能
B．輕繩對物塊B做的功等于物塊B的機械能增量
C．輕繩對物塊A做的功等于物塊A的機械能變化量
D．摩擦力對物塊B做的功等于系統(tǒng)機械能的變化量
14．從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以內(nèi)時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示．重力加速度取10m/s2.該物體的質(zhì)量為( )
A.2kgB．1.5kg
C．1kgD．0.5kg
15.
[2020·全國卷Ⅰ](多選)一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.則( )
A．物塊下滑過程中機械能不守恒
B．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
C．物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2
D．當物塊下滑2.0m時機械能損失了12J
16．[情境創(chuàng)新](多選)如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的重物B和質(zhì)量m＝0.3kg的小圓環(huán)A用細繩跨過一光滑滑輪軸連接，與A相連的繩與輪連接，與B相連的繩與軸連接，不計滑輪軸的質(zhì)量，輪與軸有相同的角速度且輪和軸的直徑之比為2∶1.重物B放置在傾角為30°且固定在水平面的斜面上，輕繩平行于斜面，B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq \f(\r(3),3)，圓環(huán)A套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪軸中心與直桿的距離為L＝4m．現(xiàn)將圓環(huán)A從與滑輪軸上表面等高處a靜止釋放，當下降H＝3m到達b位置時，圓環(huán)的速度達到最大值，已知直桿和斜面足夠長，不計空氣阻力，取g＝10m/s2.下列判斷正確的是( )
A．圓環(huán)A速度最大時，環(huán)A與重物B的速度之比為5∶3
B．圓環(huán)A到達b位置時，A、B組成的系統(tǒng)機械能減少了2.5J
C．圓環(huán)A能下降的最大距離為Hm＝7.5m
D．圓環(huán)A下降的過程中，作用在重物B上的拉力始終大于10N
專題42 幾個重要的功能關系 能量守恒
1．BD 工人拉繩子的力：F＝eq \f(1,2)mgsin30°＝250N，工人將料車拉到斜面頂端時，力F作用點的位移：t＝2L＝8m，人拉繩子的力做的功W＝Ft＝2000J，故A錯誤，B正確；重力做功：W2＝－mgh＝－mgLsin30°＝－2000J，故C錯誤；由于料車在斜面上勻速運動，則料車所受的合力為0，故W合＝0，D正確．
2．D 人的加速度斜向上，將加速度分解到水平和豎直方向得ax＝acsθ，方向水平向右；ay＝asinθ，方向豎直向上，水平方向上人受靜摩擦力作用，有f＝max＝macsθ，方向水平向右，豎直方向上人受重力和支持力，F(xiàn)N－mg＝masinθ，所以FN>mg，故AB錯誤；除重力以外的力對物體做的功，等于物體機械能的變化量，踏板對人的力除了支持力還有摩擦力，運動過程中摩擦力也做功，所以踏板對人的支持力做的功不等于人的機械能的增加量，故C錯誤；由動能定理可知，人所受合力做的功等于人的動能的增加量，故D正確．
3．B 對小球從拋出到落至坑底的過程中，外力做的總功等于小球的動能變化量，即W總＝－eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，AC項錯誤；以最低點為零勢能面，開始時，小球機械能為mg(H＋h)＋eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，落至坑底后機械能為零，B項正確；由動能定理mg(H＋h)－fh＝0－eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) 得，f＝eq \f(mg（H＋h）＋\f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,h)，D項錯誤．
4．D 運動員下降高度h的過程中，重力勢能減少了mgh，B錯誤；除重力做功以外，只有水對她的阻力F做負功為Fh，因此機械能減少了Fh，C錯誤，D正確；由動能定理可知(－F＋mg)h＝ΔEk，所以動能減少了(F－mg)h，故A錯誤．
5．D 6.CD 7.B 8.AD 9.BC 10.BC 11.BC 12.BD 13.CD
14．C 本題考查動能定理，體現(xiàn)了模型建構素養(yǎng)．
設外力大小為f，在距地面高度3m內(nèi)的上升過程中，由動能定理知－(mg＋f)h＝eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) －eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，由圖像可知，eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝72J，eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ＝36J，得mg＋f＝12N.同理結合物體在下落過程中的Ek－h(huán)圖像有mg－f＝8N，聯(lián)立解得mg＝10N，則m＝1kg，選項C正確．
15．AB 由題圖可得Fp0＝mgh＝30J，其中h＝3m，則m＝1kg，動能和重力勢能之和減小，機械能不守恒，故A正確；由題圖可知，物塊到達底端時動能為10J，由Ek＝eq \f(1,2)mv2，可得v＝2eq \r(5)m/s，由v2－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝2as得，a＝eq \f(v2－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2s)＝2m/s2，故C錯誤；設斜面傾角為θ，有sinθ＝0.6，csθ＝0.8，由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcsθ＝ma，解得μ＝0.5，故B正確；下滑2.0m時，動能、重力勢能之和為22J，故機械能損失8J，故D錯誤．故選A、B.
16．BC 由輪與軸有相同的角速度且輪和軸的直徑之比為2∶1可知，輪與軸的線速度大小之比為2∶1，由圖像可知，小圓環(huán)A速度最大時，與之相連的繩拉長了1m，那么重物B移動了0.5m，由能量守恒可知，損失的機械能等于摩擦力所做的功，即ΔE＝Wf＝μMgcs30°×0.5m＝2.5J，故B正確；當圓環(huán)A到達b位置時，設圓環(huán)A的速度為v，與A相連的繩與豎直桿的夾角為θ，那么此時輪上的線速度v輪＝vcsθ，軸上的線速度v軸＝eq \f(v輪,2)＝eq \f(1,2)vcsθ＝vB，可得A與重物B的速度之比為v∶vB＝10∶3，故A錯誤；假設圓環(huán)A能下降的最大距離為Hm，則重物B能上升的距離為h＝eq \f(1,2)(eq \r(H eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(m)) ＋L2)－L)sin30°，重物B與斜面摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μMgcs30°×eq \f(1,2)(eq \r(H eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(m)) ＋L2)－L)，由能量守恒可知：mgHm＝Mgh＋Q，代入計算可得Hm＝7.5m，故C正確；圓環(huán)A下降的過程中，先加速后減速，由運動的關聯(lián)性可知，重物B在斜面上的運動也是先加速后減速，對重物B在沿斜面方向受力分析可知，若作用在重物B上的拉力始終大于10N，則B始終做加速運動，故D錯誤．

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