新高考物理一輪復(fù)習(xí)專題6.4　功能關(guān)系　能量守恒定律精品講義（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題6.4　功能關(guān)系　能量守恒定律【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念：功能關(guān)系。熟練掌握幾種常見的功能關(guān)系，并會用于解決實際問題.。2.科學(xué)思維：與摩擦生熱相關(guān)的物理模型、能量守恒定律。（1）.掌握一對摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系.．（2）會應(yīng)用能量守恒觀點解決綜合問題3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：（1）理解功能關(guān)系，體會守恒觀念對認(rèn)識物理規(guī)律的重要性。（2）.能用能量守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問題。【講考點題型】【知識點一】功能關(guān)系的理解與應(yīng)用幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢能變化（1）重力做正功，重力勢能減少（2）重力做負(fù)功，重力勢能增加（3）WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化（1）彈力做正功，彈性勢能減少（2）彈力做負(fù)功，彈性勢能增加（3）W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力做功機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒ΔE＝0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化（1）其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少（2）其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少（3）W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力的總功機(jī)械能減少，內(nèi)能增加（1）作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加（2）摩擦生熱Q＝Ff·x相對【例1】（2022·廣東·模擬預(yù)測）某同學(xué)將一個質(zhì)量為的小球豎直向上拋出，小球上升的最大高度為。設(shè)上升過程中空氣阻力大小恒定．則在上升過程中（　?。?/span>A．小球的動能減小了 B．小球機(jī)械能減小了C．小球重力勢能減小了 D．小球克服空氣阻力做功【答案】 B【解析】A．根據(jù)動能定理可得可知小球的動能減小了，A錯誤；BD．除重力外，其他力做功衡量小球機(jī)械能的變化量，則有可知小球克服空氣阻力做功，小球機(jī)械能減小了，B正確，D錯誤；C．小球重力做功為可知上升過程中，小球克服重力做功，小球重力勢能增加了，C錯誤。故選B。【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。要求考生掌握受力分析及常見的功能關(guān)系。【變式訓(xùn)練1】（2022·上海奉賢·二模）在沿斜面向上的恒力F作用下，一物體從足夠長的光滑斜面的底端由靜止開始向上運(yùn)動，在某一高度撤去恒力F。以地面為零勢能面，設(shè)重力勢能為、機(jī)械能為，則整個向上運(yùn)動過程中，它們隨時間t變化的圖像正確的是（　　）A． B．C． D．【答案】 A【解析】根據(jù)題意可知，撤去恒力前，物體做勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度為，撤去恒力后，物體做勻減速運(yùn)動，設(shè)加速度為，勻加速后物體的速度為，由運(yùn)動學(xué)公式可得，勻加速時的位移為勻減速時的位移為AB．以地面為零勢能面，根據(jù)題意，由重力做功與重力勢能的關(guān)系可知，撤去恒力前可知，重力勢能與時間為二次函數(shù)，且開口向上，撤去恒力后可知，重力勢能與時間仍為二次函數(shù)，但開口向下，故B錯誤A正確；CD．根據(jù)題意，由功能關(guān)系可知，撤去恒力前，物體的機(jī)械能為可知，機(jī)械能與時間為二次函數(shù)，且開口向上，撤去恒力后，只有重力做功，機(jī)械能保持不變，故CD錯誤。故選A。【方法總結(jié)】功能關(guān)系的選取方法（1）若只涉及動能的變化用動能定理。（2）只涉及重力勢能的變化，用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。（3）只涉及機(jī)械能變化，用除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。求解功能關(guān)系題的解答技巧對各種功能關(guān)系熟記于心，力學(xué)范圍內(nèi)，應(yīng)牢固掌握以下三條功能關(guān)系：1．重力的功等于重力勢能的變化，彈力的功等于彈性勢能的變化。2．合外力的功等于動能的變化。3．除重力、彈力外，其他力的功等于機(jī)械能的變化。運(yùn)用功能關(guān)系解題時，應(yīng)弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、彈力外的力做什么功，從而判斷重力勢能或彈性勢能、動能、機(jī)械能的變化。【知識點二】能量守恒定律的應(yīng)用1．內(nèi)容能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．表達(dá)式ΔE減＝ΔE增．3．對能量守恒定律的理解（1）轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．（2）轉(zhuǎn)移：某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量相等．4．基本思路（1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；（2）某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．技巧點撥應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟1．分清有幾種形式的能在變化，如動能、勢能（包括重力勢能、彈性勢能、電勢能）、內(nèi)能等．2．明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式．3．列出能量守恒關(guān)系式：ΔE減＝ΔE增．【例2】（2022·河北衡水·二模）如圖甲所示，輕彈簧下端固定在傾角為的粗糙斜面底端，質(zhì)量為的物塊從輕彈簧上端上方某位置由靜止釋放，測得物塊的動能與其通過的路程x的關(guān)系如圖乙所示（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)），圖像中之間為直線，其余部分為曲線，時物塊的動能達(dá)到最大．彈簧的長度為l時，彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的原長。物塊可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，物塊接觸彈簧瞬間無能量損失，取重力加速度，，。則（　?。?/span>A．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2B．彈簧的勁度系數(shù)k為C．的大小為D．物塊在斜面上運(yùn)動的總路程大于【答案】 D【解析】A．物塊接觸彈簧前，由動能定理得解得故A錯誤；B．由能量守恒定律得解得故B錯誤；C．由能量守恒定律得解得故C錯誤；D．物塊的路程為時物塊反向沿斜面向上運(yùn)動，所以物塊在斜面上運(yùn)動的路程大于，故D正確。故選D。【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)死思維要求考生能明辨物體系的功能情況并能用能量守恒定律列方程解決問題。【變式訓(xùn)練1】（2022·山西省長治市第二中學(xué)校高一期末）如圖所示，光滑軌道abcd周定在豎直平面內(nèi)，ab水平，bcd為半圓，圓弧軌道的半徑，在b處與ab相切。在直軌道ab上放著質(zhì)量分別為、的物塊A、B（均可視為質(zhì)點），用輕質(zhì)細(xì)繩將A、B連接在一起，且A、B間夾著一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧（未被拴接）。軌道左側(cè)的光滑水平地面上停著一質(zhì)量為M、長的小車，小車上表面與ab等高?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷，與彈簧分開之后A向左滑上小車，B向右滑動且恰好能沖到圓弧軌道的最高點d處。物塊A與小車之間的動摩擦因數(shù)，小車質(zhì)量M滿足，重力加速度g取10m/s2。求：（1）物塊B運(yùn)動到最低點b時對軌道的壓力；（2）細(xì)繩剪斷之前彈簧的彈性勢能；（3）物塊A在小車上滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q（計算結(jié)果可含有M）。【答案】（1）60N；（2）12J；（3）當(dāng)1kg≤M≤2kg時，；當(dāng)2kg＜M≤3.5kg時，【解析】（1）在最高點有牛頓第二定律可得b到d由動能定理可得在b點有牛頓第二定律可得聯(lián)立以上方程可得由牛頓第三定律可知物塊對軌道的壓力豎直向下，大小為（2）由動量守恒定律可得由能量守恒可得聯(lián)立以上方程可得（3）假設(shè)A恰好滑到小車左端時與小車有共同速度v，由動量守恒定律可得mAvA=（mA＋M）v由能量守恒可得聯(lián)立以上方程可得=2kg當(dāng)1kg≤M≤2kg時，A與小車最終有共同速度，由能量守恒可得解得當(dāng)2kg＜M≤3.5kg時，A將從小車左端滑出，可得Q2=μmAgL解得【必備知識】1.運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路2.多過程問題的解題技巧（1）“合”——初步了解全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動情景．（2）“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個過程的規(guī)律．（3）“合”——找到過程之間的聯(lián)系，尋找解題方法．【知識點三】綜合應(yīng)用力學(xué)兩大觀點解決多運(yùn)動過程問題1.分析思路（1）受力與運(yùn)動分析：根據(jù)物體的運(yùn)動過程分析物體的受力情況，以及不同運(yùn)動過程中力的變化情況。（2）做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點，分析各種力在不同的運(yùn)動過程中的做功情況。（3）功能關(guān)系分析：運(yùn)用動能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律進(jìn)行分析，選擇合適的規(guī)律求解。2.方法技巧（1）“合”——整體上把握全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動圖景。（2）“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個子過程對應(yīng)的基本規(guī)律。（3）“合”——找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點為突破口，尋求解題最優(yōu)方案。【例3】（2022·江蘇蘇州·三模）如圖所示，底部A處裝有擋板，傾角θ=30°的足夠長的斜面，其上靜止放著一長金屬板，下端與A接觸。離A距離為L=6.5m的B處固定一電動滾輪將金屬板壓緊在斜面上?，F(xiàn)啟動電機(jī)，滾輪作勻速轉(zhuǎn)動，將金屬板由靜止開始送往斜面上部。當(dāng)金屬板下端運(yùn)動到B處時，滾輪提起與金屬板脫離。金屬板最終會返回斜面底部，與擋板相撞后靜止，此時滾輪再次壓緊金屬板，又將金屬板從A處送往斜面上部，如此周而復(fù)始，已知滾輪角速度ω=80rad/s，半徑r=0.05m，滾輪對金屬板的壓力FN=2×104N、與金屬板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.35，金屬板的質(zhì)量為m=1×103kg，不計板與斜面間的摩擦，取g=10m/s2 。求：（1）金屬板在滾輪作用下加速上升時的加速度大?。?/span>（2）金屬板每次與擋板撞擊損失的機(jī)械能大??；（3）每個運(yùn)動周期中電動機(jī)輸出的平均功率。【答案】（1）2m/s2 ；（2）4.05×104J ；（3）1.3×104W【解析】（1）金屬板在滾輪作用下加速上升時的加速度大小（2）滾輪線速度根據(jù)能量守恒，金屬板每次與擋板撞擊損失的機(jī)械能大小所以電動機(jī)對金屬板做功（3）勻加速運(yùn)動時間運(yùn)動位移勻速運(yùn)動時間此后沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動，取向上為正方向，位移加速度根據(jù)解得一個周期時間內(nèi)摩擦力做功大小電動機(jī)輸出的平均功率【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)推理。【變式訓(xùn)練3】（2022·遼寧·模擬預(yù)測）如圖（a）所示，一個可視為質(zhì)點的小球從地面豎直上拋，小球的動能隨它距離地面的高度的變化關(guān)系如圖（b）所示，取小球在地面時的重力勢能為零，小球運(yùn)動過程中受到的空氣阻力大小恒定，重力加速度為，則下列說法正確的是（　　）A．小球的質(zhì)量為B．小球受到空氣阻力的大小為C．上升過程中，小球的動能等于重力勢能時，小球距地面的高度為D．下降過程中，小球的動能等于重力勢能時，小球的動能大小為【答案】 C【解析】AB．上升階段，根據(jù)能量守恒下降階段，根據(jù)能量守恒聯(lián)立解得，小球的質(zhì)量為小球受到空氣阻力的大小為故AB錯誤；C．上升過程中，小球的動能等于重力勢能時，根據(jù)能量守恒解得小球距地面的高度為故C正確；D．下降過程中，小球的動能等于重力勢能時，設(shè)此時高度，根據(jù)能量守恒即解得小球的動能大小不等于，故D錯誤。故選C。【知識點四】與摩擦生熱相關(guān)的兩個物理模型兩種摩擦力的做功情況比較類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點能量的轉(zhuǎn)化方面只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和等于零一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和不為零，總功W＝－Ffl相對，即相對滑動時產(chǎn)生的熱量相同點正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功三步求解相對滑動物體的能量問題（1）正確分析物體的運(yùn)動過程，做好受力分析．（2）利用運(yùn)動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系，求出兩個物體的相對位移．（3）代入公式Q＝Ff·x相對計算，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動，則為相對路程s相對．從功的角度看，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的總功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量．【例4】（2022·遼寧·沈陽二中模擬預(yù)測）一傾斜傳送帶與水平成30°角，以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動?現(xiàn)將一質(zhì)量為0.4kg的物體（物體可看成質(zhì)點）輕放在傳送帶的頂端A點，物體從A運(yùn)動到傳送帶底端B，離開B點時的速度大小為5m/s?已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為10m/s2，則物體從A運(yùn)動到B的過程中，下列說法正確的是（　?。?/span>A．傳送帶的長度可能為0.8mB．若傳送帶的長度為2m，則摩擦力對物體做的功為6JC．若傳送帶的長度為2m，則摩擦力對傳送帶做的功為-4JD．若傳送帶的長度為2m，則因摩擦而產(chǎn)生的熱量為1J【答案】 C【解析】A．物體相對傳送帶上滑時，物體的加速度大小為物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)故物體與傳送帶間的最大靜摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，離開B點時的速度大小為5m/s，故物體可能是一直加速運(yùn)動或者先加速后勻速運(yùn)動，若一直加速運(yùn)動，則傳送帶的長度若先加速后勻速運(yùn)動，則傳送帶的長度必然大于1m，故A錯誤；B．若傳送帶的長度為L=2m，則根據(jù)動能定理解得摩擦力對物體做的功故B錯誤；C．若傳送帶的長度為2m，物體運(yùn)動時間為物體勻加速階段，傳送帶的位移勻速階段，傳送帶的位移根據(jù)受力分析可知，前1m物體對傳送帶的摩擦力方向向上，后1m對傳送帶的摩擦力方向向下，則摩擦力對傳送帶做的功故C正確；D．若傳送帶的長度為2m，則因摩擦而產(chǎn)生的熱量其中，相對運(yùn)動距離解得故D錯誤。故選C。【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練4】（2022·重慶·西南大學(xué)附中模擬預(yù)測）傳送裝置在物流快遞中的應(yīng)用使得分揀工作更加智能化。如圖所示，水平傳送帶在電機(jī)的帶動下，始終以速度沿圖示方向勻速運(yùn)動：一質(zhì)量為m的快遞件以的速度從左端水平滑上傳送帶，最終快遞件與傳送帶共速，則快遞件與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】 D【解析】快遞件與傳送帶相對運(yùn)動過程中，做勻加速直線運(yùn)動，快遞件的位移傳送帶位移根據(jù)速度時間關(guān)系式根據(jù)牛頓第二定律由于摩擦產(chǎn)生的熱量聯(lián)立解得故選D。【必備知識】1.設(shè)問的角度（1）動力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。（2）能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。2.功能關(guān)系分析（1）功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。（2）對W和Q的理解①傳送帶克服摩擦力做的功：W＝Ffx傳；②產(chǎn)生的內(nèi)能：Q＝Ffx相對。【例5】（多選）（2022·黑龍江·哈九中模擬預(yù)測）如圖所示，光滑斜面體ABC固定在水平面上，底角θ=37°，頂角∠B=90°，物塊a和長木板b分別放在斜面BC和AB上，細(xì)線繞過固定在斜面頂點的輕質(zhì)光滑定滑輪，兩端分別與物塊a和長木板b相連，將物塊a鎖定，滑輪兩側(cè)的細(xì)線分別與兩側(cè)的斜面平行，長木板b的質(zhì)量為m，物塊a質(zhì)量為2m，解除物塊a的鎖定，同時將質(zhì)量為0.5m的物塊c輕放在長木板的上端，物塊c始終保持靜止，重力加速度為g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列判斷正確的是（　　）A．物塊c與長木板b間的動摩擦因數(shù)為0.6B．物塊a運(yùn)動的加速度為C．物塊a機(jī)械能的減小量大于長木板b機(jī)械能的增加量D．物塊a機(jī)械能的減小量等于長木板b機(jī)械能的增加量【答案】 BC【解析】A．假設(shè)a、b、c都靜止，根據(jù)平衡條件對a分析可得，繩子的拉力為對b、c整體分析可得，繩子拉力為由此可知物塊a會沿斜面下滑，物塊b沿斜面上滑。由于物塊c始終保持靜止，則對物塊c受力分析，根據(jù)平衡條件有可得，物塊c與長木板b間的動摩擦因數(shù)為故A錯誤；B．對a受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有對b受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立可得，物塊a運(yùn)動的加速度為故B正確；CD．由能量的守恒與轉(zhuǎn)化可知，物塊a減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為木板b增加的機(jī)械能和木板b與物塊c摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以物塊a機(jī)械能的減小量大于長木板b機(jī)械能的增加量，故C正確，D錯誤。故選BC。【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練5】（多選）（2022·湖南師大附中三模）如圖所示，光滑曲面PQ與水平地面相切于Q點，質(zhì)量mA=3kg的物體A從距地面高度為h=1.27m的地方靜止滑下，A與水平地面間的動摩擦因數(shù)μA=0.01，水平地面距Q點s=2m處靜止一質(zhì)量mB=2kg的足夠長的木板B，B與地面間的動摩擦因數(shù)μB=0.2，B上右端靜止一質(zhì)量為mC=1kg的物塊C，B與C之間的動摩擦因數(shù)μC=0.2，已知AB間的碰撞是彈性碰撞，且碰撞時間極短，g=10m/s2從A開始下滑至ABC均靜止的整個過程中，下列說法正確的是（　?。?/span>A．A與B碰撞過程中，A的動量變化大小為12N·sB．B與C間摩擦生熱6JC．整個過程中C所受靜摩擦力的沖量大小為0D．整個過程中C所受滑動摩擦力做功-4J【答案】 AB【解析】A．A從靜止到與B碰撞前，有解得對AB碰撞過程，有，解得，則有A正確；B．AB碰后，當(dāng)A減速至0時，發(fā)生的位移為BC相對滑動至共速，對C，有對B有歷時t共速，有之后BC一起減速至0，歷時B對地發(fā)生的總位移為即ABC三者均靜止時，AB剛好相遇，沒有發(fā)生第二次碰撞，在B和C剛好達(dá)到共速之前，B對地和C對地的位移分別為，則B與C間摩擦生熱為B正確；C．由于物塊C所受靜摩擦力沖量為靜摩擦力在時間上的積累，故不為0，C錯誤；D．整個過程中C所受滑動摩擦力做功為D錯誤。故選AB。【必備知識】1.模型分類滑塊—木板模型根據(jù)情況可以分成水平面上的滑塊—木板模型和斜面上的滑塊—木板模型。2.位移關(guān)系滑塊從木板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和木板沿同一方向運(yùn)動，則滑塊的位移大小和木板的位移大小之差等于木板的長度；若滑塊和木板沿相反方向運(yùn)動，則滑塊的位移大小和木板的位移大小之和等于木板的長度。3.解題關(guān)鍵找出物體之間的位移（路程）關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口，求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。

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