(湖南版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷06（含答案）

這是一份(湖南版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷06（含答案），共16頁。試卷主要包含了下列說法正確的是，下列計(jì)算正確的是，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．下列說法正確的是（　?。?/span>A．﹣1的相反數(shù)是﹣1  B．﹣1的倒數(shù)是1C．1的算術(shù)平方根是1 D． 1的立方根是±12．由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　?。?/span>A． B． C． D． 3．如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于（　?。?/span>A．132° B．134° C．136° D．138° 4．如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)N上．若AB=6，AD=9，則五邊形ABMND的周長為（　?。?/span>A．28 B．26 C．25 D．22 5．下列計(jì)算正確的是（　　）A．2a2﹣a2=1 B．（a+b）2=a2+b2 C．（3b3）2=6b6 D．（﹣a）5÷（﹣a）3=a2 6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/span>A． B． C． D． 7．下列關(guān)于概率的描述屬于“等可能性事件”的是（　　）A．交通信號(hào)燈有“紅、綠、黃”三種顏色，它們發(fā)生的概率 B．?dāng)S一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率 C．小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率 D．小明用隨機(jī)抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的概率 8．已知方程2x2﹣x﹣3=0的兩根為x1，x2，那么+=（　　）A．﹣ B． C．3 D．﹣3 9．上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計(jì)劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?/span>A． B． C． D． 10．如圖，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/span>A．50° B．60° C．80° D．100° 11．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，連接CE，∠B=70°．則∠BCE的度數(shù)為（　?。?/span>A．55° B．50° C．40° D．35° 12．將拋物線y=2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（　?。?/span>A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x+3）2 D．y=2（x﹣3）2 　二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．方程組的解滿足方程x+y﹣a=0，那么a的值是　   　．14．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，剛剛過去的2015年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為　   　．15．唐老師為了了解學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，在班級(jí)隨機(jī)抽查了10名學(xué)生的成績，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：分?jǐn)?shù)（單位：分）10090807060人數(shù)14212則這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是　   　分．16．按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，…，則這個(gè)數(shù)列前2018個(gè)數(shù)的和為　   　．[來源:Zxxk.Com]17．正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是　   　．18．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△BDE：S四邊形DECA的值為　   　．　三．解答題（共2小題，滿分12分，每小題6分）19．（6分）計(jì)算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°． 20．（6分）化簡求值：（+）÷，其中x=3．　 四．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）21．（8分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了　   　人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是　   　；（4）據(jù)報(bào)道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)． 22．（8分）如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）．已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）　[來源:學(xué).科.網(wǎng)] 五．解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）23．（9分）某校為了準(zhǔn)備“迎新活動(dòng)”，用700元購買了甲、乙兩種小禮品260個(gè)，其中購買甲種禮品比乙種禮品少用了100元．（1）購買乙種禮品花了　   　元；（2）如果甲種禮品的單價(jià)比乙種禮品的單價(jià)高20%，求乙種禮品的單價(jià)．（列分式方程解應(yīng)用題）24．（9分）如圖，已知?ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于E．（1）求證：△AOD≌△EOC；（2）連接AC、DE，當(dāng)∠B=∠AEB=　   　時(shí)，四邊形ACED是正方形，請說明理由．　六．解答題（共2小題，滿分10分）25．（10分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，∠DAC=∠B．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，若∠BCE=∠B，tan∠B=，⊙O的半徑是4，求EC的長．        26．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng) MN的值最大時(shí)，求△BMN的周長．（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．　
參考答案　一．選擇題1．C　2．A．　3．B．　4．A．　5．D．　6．A．　7．D．　8．A．　9．B．　10．D．　11．B．　12．C．　二．填空題13．【解答】解：，把①代入②得：6﹣4y+y=6，解得：y=0，把y=0代入①得：x=3，把x=3，y=0代入x+y﹣a=0中得：3﹣a=0，解得：a=3，故答案為：3　14．【解答】解：67 000 000 000=6.7×1010，故答案為：6.7×1010．　15．【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：60，60，70，80，80，90，90，90，90，100，則中位數(shù)為： =85．故答案為：85．　16．【解答】解：由數(shù)列知第n個(gè)數(shù)為，則前2018個(gè)數(shù)的和為++++…+=++++…+=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案為：．　17．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)∴A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2∵y1＜y2∴在第一和第三象限，正比例函數(shù)y=k1x的圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的下方∴x＜﹣2或0＜x＜2　18．【解答】解：∵S△BDE：S△CDE=1：3，∴BE：EC=1：3，∵DE∥AC，∴△BED∽△BCA，∴S△BDE：S△BCA=（）2=1：16，∴S△BDE：S四邊形DECA=1：15，故答案為：1：15．　三．解答題（共2小題，滿分12分，每小題6分）19．【解答】解：原式=4﹣3+1﹣×=2﹣1=1．　20．【解答】解：（+）÷====，當(dāng)x=3時(shí)，原式=．　四．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）21．【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了330÷22%=1500（人）；（2）12﹣17歲的人數(shù)為1500﹣450﹣420﹣330=300（人）補(bǔ)充完整，如圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是×360°=108°；（4）其中12﹣23歲的人數(shù) 2000×50%=1000（萬人）．　22．【解答】解：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．則DE=BF=CH=10m，在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，∴CE===10（m），∴BC=BE﹣CE=（70﹣10）m．答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為（70﹣10）m．　五．解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）23．【解答】解：（1）設(shè)買甲種禮品花了x元，則買乙種禮品花了（x+100）個(gè)，根據(jù)題意，得：x+x+100=700，解得：x=300，所以買乙種禮品花了400元，故答案為：400； （2）設(shè)乙種禮品的單價(jià)為a元，則甲種禮品的單價(jià)為（1+20%）a元，根據(jù)題意，得： +=260，解得：a=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)：a=2.5是原分式方程的解，答：乙種禮品的單價(jià)為2.5元/個(gè)．　24．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADC=∠DCE，在△AOD和△EOC中，，∴△AOD≌△EOC（ASA）； （2）解：當(dāng)∠B=∠AEB=45°時(shí)，四邊形ACED是正方形，理由：∵∠B=∠AEB=45°，∴AB=AE，∵△AOD≌△EOC，∴AD=EC，∠DAE=∠AEC=45°，又∵AD∥EC，∴四邊形ACED是平行四邊形，則AD=BC=EC，∴AC⊥EC，∵△ABE是等腰直角三角形，∴AC=EC，∠ACE=90°，∴平行四邊形ACED是正方形．故答案為：45°．　六．解答題（共2小題，滿分10分）25．【解答】（1）證明：∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∵∠DAC=∠B，∴∠DAC+∠BAD=90°，∴∠BAC=90°，∴BA⊥AC，∴AC是⊙O的切線． （2）解：∵∠BCE=∠B，∴EC=EB，設(shè)EC=EB=x，在Rt△ABC中，tan∠B==，AB=8，∴AC=4，在Rt△AEC中，∵EC2=AE2+AC2，∴x2=（8﹣x）2+42，解得x=5，∴CE=5．　26．【解答】解：（1）設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，將B（4，0），C（0，4）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，，∴所以直線BC的解析式為y=﹣x+4；將B（4，0），C（0，4）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，得，，∴所以拋物線的解析式為y=x2﹣5x+4；（2）如圖1，設(shè)M（x，x2﹣5x+4）（1＜x＜4），則N（x，﹣x+4），∵MN=（﹣x+4）﹣（x2﹣5x+4）=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴當(dāng)x=2時(shí)，MN有最大值4；∵MN取得最大值時(shí)，x=2，[來源:學(xué)科網(wǎng)]∴﹣x+4=﹣2+4=2，即N（2，2）．x2﹣5x+4=4﹣5×2+4=﹣2，即M（2，﹣2），∵B（4.0）可得BN=2，BM=2∴△BMN的周長=4+2+2=4+4（3）令y=0，解方程x2﹣5x+4=0，得x=1或4，∴A（1，0），B（4，0），∴AB=4﹣1=3，∴△ABN的面積S2=×3×2=3，∴平行四邊形CBPQ的面積S1=4S2=12．如圖2，設(shè)平行四邊形CBPQ的邊BC上的高為BD，則BC⊥BD．∵BC=4，∴BC?BD=12，∴BD=．過點(diǎn)D作直線BC的平行線，交拋物線與點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)E，在直線DE上截取PQ=BC，連接CQ，則四邊形CBPQ為平行四邊形．∵BC⊥BD，∠OBC=45°，∴∠EBD=45°，∴△EBD為等腰直角三角形，由勾股定理可得BE=BD=3，∵B（4，0），∴E（1，0），設(shè)直線PQ的解析式為y=﹣x+t，將E（1，0），代入，得﹣1+t=0，解得t=1∴直線PQ的解析式為y=﹣x+1．解方程組，，[來源:學(xué)科網(wǎng)]得，或，∵點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（3，﹣2）