?中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1．計(jì)算﹣2+3的結(jié)果是（　?。?br /> A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
2．計(jì)算tan30°的值等于（　?。?br /> A． B．3 C． D．
3．如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
4．在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國(guó)與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?br /> A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103
5．如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
6．估計(jì)的值在（　?。?br /> A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
7．計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A． B． C． D．1
8．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（　?。?br /> A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
9．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（　?。?br />
A．8 B．10 C．12 D．16
10．已知反比例函數(shù)y=﹣，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是（　?。?br /> A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．﹣2＜y＜﹣1 D．﹣6＜y＜﹣2
11．如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積為12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最小值為（　　）

A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm
12．已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x﹣5，左、右平移該拋物線，頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上，則平移后的拋物線解析式為（　　）
A．y=﹣x2﹣4x﹣1 B．y=﹣x2﹣4x﹣2 C．y=﹣x2+2x﹣1 D．y=﹣x2+2x﹣2
　
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．計(jì)算a3÷a2?a的結(jié)果等于　 　．
14．計(jì)算（）（）的結(jié)果等于　 ?。?br /> 15．一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和1個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的是紅球的概率是　 ?。?br /> 16．若一次函數(shù)y=kx﹣1（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則是k的值可以是　 　．（寫出一個(gè)即可）．
17．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，則PC的長(zhǎng)為　 ?。?br />
18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．
（1）AB的長(zhǎng)等于　 ??；
（2）在△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足，S△PAB：S△PBC：S△PCA=2：1：3，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的　 ?。ú灰笞C明）

　
三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
19．（8分）解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得　 ??；
（Ⅱ）解不等式②，得　 ??；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集為　 ?。?br />
20．（8分）“六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)紅星小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）該校有　 　個(gè)班級(jí)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（Ⅱ）求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)；
（Ⅲ）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．
21．（10分）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、AC．
（1）求證：AC平分∠DAO．
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°
①求∠OCE的度數(shù)；
②若⊙O的半徑為2，求線段EF的長(zhǎng)．

22．（10分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來的45°改為36°，已知原傳送帶BC長(zhǎng)為4米，求新傳送帶AC的長(zhǎng)及新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，取1.414

23．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，A型燈每盞進(jìn)價(jià)為30元，售價(jià)為45元；B型臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為70元．
（Ⅰ）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，求A型、B型節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？
根據(jù)題意，先填寫下表，再完成本問解答：
型號(hào)
A型
B型
購(gòu)進(jìn)數(shù)量（盞）[來源:學(xué)科網(wǎng)]
x
　 　
購(gòu)買費(fèi)用（元）
　 　
　 　
（Ⅱ）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？
24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，O．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，求BB′的長(zhǎng)；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）

25．（10分）已知拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（Ⅰ）當(dāng)A（﹣1，0），C（0，﹣3）時(shí)，求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′落在直線BC上時(shí)，求m的值；
②當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′落在第一象限內(nèi)，P′A2取得最小值時(shí)，求m的值及這個(gè)最小值．
　
參考答案與試題解析

一、選擇題
1．【解答】解：因?yàn)椹?，3異號(hào)，且|﹣2|＜|3|，所以﹣2+3=1．
故選：A．[來源:Zxxk.Com]
2．【解答】解：tan30°=，
故選：C．
3．【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知，A為軸對(duì)稱圖形．
故選：A．
4．【解答】解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×104．
故選：B．
5．【解答】解：圖形的左視圖為：，
故選：B．
6．【解答】解：∵＜＜，
∴6＜＜7，
∴的值在6和7之間；
故選：C．[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
7．【解答】解： ===1，
故選：D．
8．【解答】解：把代入方程組得：，
解得：，
所以a﹣2b=﹣2×（﹣）=2，
故選：B．
9．【解答】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=8，
∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．
故選：B．
10．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=﹣，
∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是﹣6＜x＜﹣2，
故選：D．
11．【解答】解：如圖，連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=12，
解得AD=6cm，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，
∴△BDM的周長(zhǎng)最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm．
故選：C．

12．【解答】解：∵y=﹣x2﹣4x﹣5=﹣（x+2）2﹣1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣1）．
由題知：把這個(gè)二次函數(shù)的圖象上、下平移，頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上，
即頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∵平移時(shí)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，即為（﹣2，2），
∴函數(shù)解析式是：y=﹣（x+2）2+2=﹣x2+2x﹣2，即：y=﹣x2+2x﹣2；
故選：D．
　
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．【解答】解：原式=a3﹣2+1=a2，
故答案為：a2．
14．【解答】解：原式=7﹣5
=2．
故答案為2．
15．【解答】解：由于共有8個(gè)球，其中紅球有5個(gè)，
則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是，
故答案為：．
16．【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx﹣1（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
所以k＞0，﹣1＜0，
所以k可以取2，
故答案為：2
17．【解答】解：在AB上取BN=BE，連接EH，作PM⊥BC于M．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠B=∠DCB=∠DCM=90°，
∵BE=BN，∠B=90°，
∴∠BNE=45°，∠ANE=135°，
∵PC平分∠DCM，
∴∠PCM=45°，∠ECP=135°，
∵AB=BC，BN=BE，
∴AN=EC，
∵∠AEP=90°，
∴∠AEB+∠PEC=90°，
∵∠AEB+∠NAE=90°，
∴∠NAE=∠PEC，
∴△ANE≌△ECP（ASA），
∴AE=PE，
∵∠B=∠PME=90°，∠BAE=∠PEM，
∴△ABE≌△EMP（AAS），
∴BE=PM=1，
∴PC=PM=，
故答案為
18．【解答】解：（1）AB==．
故答案為．

（2）如圖線段AB與網(wǎng)格相交，得到點(diǎn)D、E，取格點(diǎn)F，連接FC并且延長(zhǎng)，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G．連接EN，EM，DG，EN與DG相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

理由：平行四邊形AENC的面積：平行四邊形DENG的面積：平行四邊形DBCG的面積=3：2；1，
△PAC的面積=平行四邊形AENC的面積，△PBC的面積=平行四邊形CBDG的面積，△PAB的面積=6×△PDE的面積=平行四邊形DEMG的面積，
∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=2：1：3．
　
三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
19．【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x＞1；
（Ⅱ）解不等式②，得 x≤2；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為：1＜x≤2；
故答案為：x＞1；x≤2；1＜x≤2．
20．【解答】解：（Ⅰ）該校的班級(jí)數(shù)是：2÷12.5%=16（個(gè)）．
則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是：16﹣1﹣2﹣6﹣2=5（個(gè)）．
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下圖所示：

故答案為16；

（Ⅱ）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（1×6+2×7+5×8+6×10+12×2）÷16=9，
將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，12，12，
故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，中位數(shù)是（8+10）÷2=9，
即統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，眾數(shù)是10，中位數(shù)是9；

（Ⅲ）該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童60×9=540（名）．
答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童540名．
21．【解答】解：（1）∵CD是⊙O的切線，
∴OC⊥CD，
∵AD⊥CD，
∴AD∥OC，
∴∠DAC=∠OCA，
∵OC=OA，
∴∠OCA=∠OAC，
∴∠OAC=∠DAC，
∴AC平分∠DAO；

（2）①∵AD∥OC，
∴∠EOC=∠DAO=105°，
∵∠E=30°，
∴∠OCE=45°；
②作OG⊥CE于點(diǎn)G，

則CG=FG=OG，
∵OC=2，∠OCE=45°，
∴CG=OG=2，
∴FG=2，
在Rt△OGE中，∠E=30°，
∴GE=2，
∴．
22．【解答】解：如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，
由題意可得：∠A=36°，∠CBD=45°，BC=4，
在Rt△BCD中，sin∠CBD=，
∴CD=BCsin∠CBD=2，
∵∠CBD=45°，
∴BD=CD=2，
在Rt△ACD中，sinA=，tanA=，
∴AC=≈≈4.8，
AD==，
∴AB=AD﹣BD
=﹣2 [來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
=﹣2×1.414
≈3.87﹣2.83
=1.04[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
≈1.0，
答：新傳送帶AC的長(zhǎng)為4.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.0m．

23．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為y盞，
根據(jù)題意得，，
解得，
答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞，
故答案為：30x；y；50y；
（Ⅱ）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，
則y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），
=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000，
即y=﹣5x+2000，
∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，
∴100﹣x≤3x，
∴x≥25，
∵k=﹣5＜0，y隨x的增大而減小，
∴x=25時(shí)，y取得最大值，為﹣5×25+2000=1875（元）
答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元．
24．【解答】解：（Ⅰ）∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=5，
由旋轉(zhuǎn)知，BA=B'A，∠BAB'=90°，
∴△ABB'是等腰直角三角形，
∴BB'=AB=5；

（Ⅱ）如圖2，過點(diǎn)O'作O'H⊥x軸于H，
由旋轉(zhuǎn)知，O'A=OA=3，∠OAO'=120°，
∴∠HAO'=60°，
在Rt△AHO'中，∠HAO'=30°，
∴AH=AO'=，OH=AH=，
∴OH=OA+AH=，
∴O'（，）；

（Ⅲ）由旋轉(zhuǎn)知，AP=AP'，∴O'P+AP'=O'P+AP，
如圖3，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接O'C交y軸于P，
∴O'P+AP=O'P+CP=O'C，此時(shí)，O'P+AP的值最小，
∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴C（﹣3，0），
∵O'（，），
∴直線O'C的解析式為y=x+，
令x=0，
∴y=，
∴P（0，），
∴O'P'=OP=，
作P'D⊥O'H于D，
∵∠B'O'A=∠BOA=90°，∠AO'H=30°，
∴∠DP'O'=30°，
∴O'D=O'P'=，P'D=O'D=，
∴DH=O'H﹣O'D=，O'H+P'D=，
∴P'（，），


25．【解答】解：（Ⅰ）∵拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A（﹣1，0），C（0，﹣3），
∴，
解得，，
∴該拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）；
（Ⅱ）①由P（m，t）在拋物線上可得，
t=m2﹣2m﹣3，
∵點(diǎn)P和P′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴P′（﹣m，﹣t），
當(dāng)y=0時(shí)，0=x2﹣2x﹣3，解得，x1=﹣1，x2=3，
由已知可得，點(diǎn)B（3，0），
∵點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，﹣3），設(shè)直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+d，
，解得，，
∴直線BC的直線解析式為y=x﹣3，
∵點(diǎn)P′落在直線BC上，
∴﹣t=﹣m﹣3，即t=m+3，
∴m2﹣2m﹣3=m+3，
解得，m=；
②由題意可知，點(diǎn)P′（﹣m，﹣t）在第一象限，
∴﹣m＞0，﹣t＞0，
∴m＜0，t＜0，
∵二次函數(shù)的最小值是﹣4，
∴﹣4≤t＜0，
∵點(diǎn)P（m，t）在拋物線上，
∴t=m2﹣2m﹣3，
∴t+3=m2﹣2m，
過點(diǎn)P′作P′H⊥x軸，H為垂足，有H（﹣m，0），
又∵A（﹣1，0），則P′H2=t2，AH2=（﹣m+1）2，
在Rt△P′AH中，P′A2=AH2+P′H2，
∴P′A2=（﹣m+1）2+t2=m2﹣2m+1+t2=t2+t+4=（t+）2+，
∴當(dāng)t=﹣時(shí)，P′A2有最小值，此時(shí)P′A2=，
∴=m2﹣2m﹣3，
解得，m=，
∵m＜0，
∴m=，
即P′A2取得最小值時(shí)，m的值是，這個(gè)最小值是．

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02：

這是一份中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02，共6頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

(湖北版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02（含答案）：

這是一份(湖北版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02（含答案），共24頁(yè)。試卷主要包含了使分式有意義的x的取值范圍為，下列計(jì)算正確的是，若點(diǎn)A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

(遼寧版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02（含答案）：

這是一份(遼寧版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02（含答案），共21頁(yè)。試卷主要包含了下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比5小的是，點(diǎn)A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

(山西版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02（含答案）

(山西版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02（含答案）
(陜西版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02（含答案）

(陜西版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02（含答案）
(天津版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷04（含答案）

(天津版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷04（含答案）
(云南版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02（含答案）

(云南版)2021年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷02（含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部