2021年奎屯市第二中學(xué)初三數(shù)學(xué)期中檢測時(shí)間：100分鐘        分?jǐn)?shù)：100分一、單選題（每題3分，共30分）1．下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的二次函數(shù)的是    （     ）A.         B.            C.        D.2．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（   ）A．?2  B．2    C．?4     D．43.要得到，可以將拋物線（   ）    A．向右平移6個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度B．向右平移6個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度C．向左平移6個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度D．向左平移6個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（  ）A．      B．     C．       D．                （第4題）5．用配方法將二次函數(shù)化為的形式為（　　）A．                  B．C． D．6.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣kx+1與二次函數(shù)y＝x2+k的大致圖象可以是（　?。?/span>A． B． C． D．  7．現(xiàn)要在一個(gè)長為，寬為的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為，那么小道的寬度為（    ）米A．1          B．2          C．2.5        D．38．已知拋物線y=ax2﹣2x+1與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（ ）A．第四象限   B．第三象限   C．第二象限   D．第一象限   第7題                   第9題                       第10題9．y1=kx+n（k≠0）與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象相交于A(–1，5)、B(9，2)兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式kx+n≥ax2+bx+c解集為(　　  )A．–1≤x≤9 B．–1≤x<9C．–1<x≤9 D．x≤–1 或x≥910．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；               ②方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3；         ③3a+c＞0                 ④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二 填空題：（每空3分，共24分）11．拋物線y＝x2＋4x＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．12．已知A(-4，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=3（x+2）2-6的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為______________．（用“<”連接）13.某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可得方程__________________________________.14．（1）當(dāng)k________時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程；（2）當(dāng)k________時(shí)，上述方程是一元一次方程．15．已知二次函數(shù)y=3(x-a)2的圖象上，當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是___________.16．已知二次函數(shù)y＝（x+1）2﹣4，當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，則函數(shù)值y的取值范圍是_______________.17．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為　               ． 三、解答題（共46分）18.(8分)解下列方程：（1）2x2﹣4x＋1＝0；                           （2）  19．（6分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求實(shí)數(shù)的取值范圍；  （6分）已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)圖象以A（-1,4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，-5），求：（1）該函數(shù)的解析式    （2）函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)   21．（8分）在一次籃球比賽中，運(yùn)動(dòng)員小濤在距籃下4米處跳起投籃，如圖所示，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；（2）運(yùn)動(dòng)員小濤的身高是1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時(shí)，小濤跳離地面的高度是多少？22．（10分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售價(jià)為25（元/千克）時(shí)，每天銷售量為30（千克）．當(dāng)產(chǎn)品的銷售價(jià)每千克漲1元時(shí)每天銷售量會(huì)減少2千克，設(shè)漲價(jià)x（元/千克）（x為正整數(shù)），每天銷售量為y（千克）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（2）該農(nóng)戶想要每天獲得128元的銷售利潤，銷售價(jià)為多少？（3）每千克漲價(jià)多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？       23．（8分）如圖，已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C，且24．點(diǎn)A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)
 
 

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