2.3  等腰三角形的性質(zhì)定理1、經(jīng)歷利用軸對(duì)稱(chēng)變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)變換的認(rèn)識(shí)。2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形三線合一。3、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和作圖。教學(xué)重點(diǎn)探索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題和解決問(wèn)題來(lái)突出重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)是等腰三角形性質(zhì)的建立.通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)和幾何畫(huà)板的演示來(lái)突破難點(diǎn)。一、導(dǎo)入新課【問(wèn)題】將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平。你知道為什么嗎？（節(jié)前的問(wèn)題）     二、探究新知教師通過(guò)多媒體的演示使學(xué)生直觀形象地認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì),而一般三角形卻不具備這樣的性質(zhì),充分顯示多媒體在新課標(biāo)教學(xué)中的巨大作用,讓學(xué)生感受現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,激發(fā)學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的熱情。學(xué)生通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)和觀看多媒體的演示進(jìn)而猜想和表達(dá)出等腰三角形的性質(zhì):性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。也就是說(shuō)，在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)等腰三角形三線合一。敘述定理，幾何語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。也就是說(shuō)，在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）     性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)等腰三角形三線合一。在△ABC中,(1)∵AB=AC,AD⊥BC   ∴∠1=∠2,BD=CD(2) ∵AB=AC,AD是中線   ∴∠1=∠2,AD⊥BC(3) ∵AB=AC, ∠1=∠2   ∴AD⊥BC,BD=CD從特殊到一般再應(yīng)用于特殊這是新課程教材所采用編排方式,也是今后學(xué)習(xí)中所采用的學(xué)習(xí)方式。    應(yīng)用舉例，強(qiáng)化訓(xùn)練    1、如下圖1，這是一個(gè)屋頂?shù)慕孛鎴D，通過(guò)測(cè)量，工人師傅已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.工人師傅在測(cè)量了∠B為30°以后，并沒(méi)有測(cè)量∠C ，就說(shuō)∠C 的度數(shù)也是30°.他們的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 2.如圖2,現(xiàn)在工人師傅要加固屋頂，他們通過(guò)測(cè)量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D，然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的.你認(rèn)為他們的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.         這兩道例題的設(shè)置都是以課本為原型，采用與生活緊密聯(lián)系的構(gòu)成方式，這樣的設(shè)計(jì)由于有了現(xiàn)實(shí)的背景和實(shí)際意義，因而符合學(xué)生的心理和認(rèn)知特點(diǎn)，也是八年級(jí)的學(xué)生所能接受的。目的只有一個(gè)：那就是數(shù)學(xué)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活，給學(xué)生這樣一種理念，學(xué)生們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是他們熟悉的，他們學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)并非只是為了應(yīng)試，而是能用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A＝50°，求∠B和∠C。    解：∵AB=AC（已知）        ∴∠C=∠B(等邊對(duì)等角)       又∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A＝50°        ∴∠B=∠C=(1800－∠A)/2＝650例1直接來(lái)自課本，它的設(shè)置主要是解決學(xué)生表達(dá)難的問(wèn)題，通過(guò)例1的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步熟悉幾何的表達(dá)方式，同時(shí)也體會(huì)等腰三角形的性質(zhì)該如何應(yīng)用和表達(dá)。例2、已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC=a，BC邊上的高為h。三、鞏固訓(xùn)練課本p58、p60課內(nèi)練習(xí). 四、課堂小結(jié)前三道例題，目的是當(dāng)場(chǎng)檢驗(yàn)學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)而設(shè)置的，我是讓學(xué)生先獨(dú)立完成，教師在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中邊巡視邊指導(dǎo)，然后小組合作共同探討，發(fā)揮學(xué)生互助的協(xié)作的精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，學(xué)習(xí)其他同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到共同提高的教學(xué)目的。學(xué)生如果對(duì)這三道練習(xí)題若完成得好，則表示本節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是成功的，若完成不好，則在為下節(jié)的備課提供了一些借鑒。例2加深了學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的了解。引導(dǎo)小結(jié)這一環(huán)節(jié)我采用分組合作，各小組同學(xué)互相配合，共同討論本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，然后由各組小組長(zhǎng)發(fā)言，再由不同的小組互相補(bǔ)充，最后教師總結(jié)的教學(xué)模式，來(lái)體現(xiàn)本節(jié)課及課程理念所倡導(dǎo)的師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，學(xué)生主動(dòng)這么一個(gè)教學(xué)課堂小結(jié)形式。請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！ 

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2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理

版本： 浙教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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