2021～2022學(xué)年凌源市高中高一年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)2021.10考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。3.本卷命題范圍：人教B版必修一第一章～第二章一元二次不等式的解法。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c可構(gòu)成集合M＝{a，b，c}，則△ABC不可能是A.銳角三角形     B.直角三角形     C.鈍角三角形     D.等腰直角三角形2.已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x>1}，則A∩(?UB)等于A.{2，3}     B.{0，2}     C.{1，3}     D.{0，1}3.命題“?x∈R，|x|＋≥0”的否定是A.?x∈R，|x|＋≥0     B.?x∈R，|x|＋<0C.?x∈R，|x|＋<0      D.?x?R，|x|＋<04.給出下列關(guān)系式：①Q；②∈{x|x2＋x＋1＝0}；③{(1，－4)}{(x，y)|y＝x2－2x－3}；④{x|2<x}＝[2，＋∞]，其中正確關(guān)系式的個(gè)數(shù)是A.0     B.1     C.2     D.35.關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1>0(a<0)的解集為A.{x|<x<1}     B.{x|x>或x<1}     C.{x|x<或x>1}     D.{x|1<x<}6.已知|x－a|<b的解集是{x|－3<x<9}，則實(shí)數(shù)a，b的值是A.a＝－3，b＝6     B.a＝3，b＝－6     C.a＝3，b＝6     D.a＝－3，b＝－67.某校調(diào)查了高一(1)班的50名學(xué)生參加課外活動(dòng)小組的情況，有32人參加了數(shù)學(xué)興趣小組，有27人參加了英語(yǔ)興趣小組，對(duì)于既參加數(shù)學(xué)興趣小組，又參加英語(yǔ)興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)中，下列說(shuō)法正確的是A.最多32人     B.最多13人     C.最少27人     D.最少9人8.已知p是r的充分不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，下列命題正確的是A.r是q的必要不充分條件     B.r是s的充要條件C.r是q的充分不必要條件     D.p是q的充要條件二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列命題的否定中，是全稱命題且為假命題的有A.中國(guó)所有的江河都流入太平洋       B.有的四邊形既是矩形，又是菱形C.存在x∈R，有x2＋x＋1＝0         D.有的數(shù)比它的倒數(shù)小10.已知a、b、c、d均為實(shí)數(shù)，則下列命題錯(cuò)誤的是A.若a<b，c<d，則ac<bd         B.若ab>0，bc－ad>0，則>0C.若a>b，c>d，則a－d>b－c     D.若a>b，c>d>0，則11.關(guān)于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正。如下給出的結(jié)論中正確的是A.這兩個(gè)方程的根都是負(fù)根        B.這兩個(gè)方程的根中可能存在正根C.(m－1)2＋(n－1)2≥2             D.－1≤2m－2n≤112.給定數(shù)集M，若對(duì)于任意a，b∈M，有a＋b∈M，且a－b∈M，則稱集合M是閉集合，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有A.集合M＝{－4，－2，0，2，4}是閉集合    B.正整數(shù)集是閉集合C.集合M＝{n|n＝3k，k∈Z}是閉集合     D.若集合A1，A2是閉集合，則A1∪A2是閉集合三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.用反證法證明命題：“若a，b，c，d∈R，a＋b＝l，c＋d＝1，且ac＋bd>1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”的假設(shè)為          。14.若不等式mx2－4mx＋3≠0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是          。15.集合A＝{1，4，a2}，B＝{4，2a＋3}，若AB，則a的值為          。16.集合A＝{x|x>1}，B＝{x|x<2}，則“x∈A或x∈B”是“x∈(A∩B)”的        條件。(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)集合A＝{x|3≤x<10}，B＝{x|1<3x－5<16}，(1)求A∪B；(2)求(?RA)∩B。18.(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＋2＝0。(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12＋x22＝31＋|x1x2|，求實(shí)數(shù)m的值。19.(本小題滿分12分)(1)求不等式≥1的解集；(2)求關(guān)于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0(其中a∈R)的解集。20.(本小題滿分12分)已知集合A＝{1，2，a2}，B＝{1，2－a}，(1)若集合A∪B中有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a不可以取的值的集合；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使BA，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，說(shuō)明理由。21.(本小題滿分12分)已知集合{x∈R|x2－(k＋2)x－3k＋1≥0}＝(－∞，－1]∪[5，＋∞)。(1)求實(shí)數(shù)k的值；(2)已知t∈(－∞，2)，若不等式x2－(k＋2)x－3k－m2＋4m＋15≥0在t≤x≤4上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22.(本小題滿分12分)已知集合A＝{x|x＝m2－n2，m，n∈Z}。(1)判斷8、9、10是否屬于A，并證明；(2)已知集合B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，證明x∈A的一個(gè)充分不必要條件是x∈B；(3)寫出所有滿足集合A的偶數(shù)。  

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