【教學(xué)內(nèi)容】
梯形面積
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問(wèn)題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。
2．過(guò)程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動(dòng)手能力和知識(shí)遷移能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。
3．情感態(tài)度價(jià)值：進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索并掌握梯形面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：我們的校園很美，現(xiàn)在學(xué)校準(zhǔn)備在小操場(chǎng)上種上草皮進(jìn)一步綠化、美化我們校園。
這塊地的形狀是什么圖形？現(xiàn)在要鋪好這樣一塊地，學(xué)校至少要買(mǎi)多少草皮，就是算這塊地的什么？（面積）怎樣求梯形面積呢？這就是今天我們要研究的內(nèi)容。
二、小組合作，探索梯形面積計(jì)算公式。
；1．提出要求：
①做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼或剪，轉(zhuǎn)化成一個(gè)以前我們所學(xué)的圖形。
②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來(lái)梯形有什么聯(lián)系？
③說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。
2．自主探究，合作學(xué)習(xí)。
3．匯報(bào)展示。
師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來(lái)欣賞每個(gè)小組的成果。
有意識(shí)地按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律一一展示。
（1）展示“拼組”的方法。
學(xué)生一邊展示拼的過(guò)程，一邊介紹方法步驟。
方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：
梯形的面積=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
課件演示變化過(guò)程。
師：這個(gè)方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來(lái)看看他們又是怎么拼的？
方法二：選擇兩個(gè)形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請(qǐng)一位同學(xué)代表你們小組把思路敘述出來(lái)。
生：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式：
梯形的面積=長(zhǎng)方形的面積÷2
=長(zhǎng)×寬÷2
=（上底+下底）×高÷2
師；同學(xué)們不僅動(dòng)手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過(guò)程也敘述得特別有條理、也很清晰。那么兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們?cè)囍胂笠幌隆?br>師；剛才展示的兩種方法都是把兩個(gè)完全相同的兩個(gè)梯形經(jīng)過(guò)“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來(lái)展示吧。
方法三：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)梯形再拼成一個(gè)平行四邊形。
生：通過(guò)實(shí)際操作，將梯形對(duì)折，使上、下底重合，沿折線(xiàn)將梯形剪開(kāi)得到兩個(gè)梯形，就可以拼成平行四邊形。拼成的平行四邊形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以：
梯形的面積=平行四邊形面積
=底×高
=（上底＋下底）×高÷2
師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的問(wèn)題來(lái)解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實(shí)踐，才能給大家?guī)?lái)如此多的發(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說(shuō)說(shuō)喜歡的理由嗎？（教師在大屏幕呈現(xiàn)學(xué)生喜歡的方法）
師：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋，想出了這么多的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式為：
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面積計(jì)算公式為：S=（a＋b）×h÷2。
師：現(xiàn)在你知道要計(jì)算梯形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎？
生：上底、下底、高
4．運(yùn)用公式：
下面是一座攔河壩的橫截面圖，求它的面積。
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立解決，全班核對(duì)答案。
教師：因?yàn)槲覀儎倓傞_(kāi)始學(xué)梯形的面積公式，對(duì)公式不熟，所以計(jì)算時(shí)可以先寫(xiě)上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。
三、鞏固新知
1．兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底長(zhǎng)為24厘米，高為20厘米，每個(gè)梯形的面積是（ ）平方厘米。
2．教材“試一試”。
3．有一塊梯形田，上底長(zhǎng)8.5米，比下底短4米，高為15米。如果每平方米施肥0.2千克，這塊田共需要肥料多少千克？
答案：1．240
2．80.5平方厘米，156平方厘米，315平方厘米
3．（8.5+8.5+4）×15÷2=157.5（平方米）
157.5×0.2=31.5（千克）
四、達(dá)標(biāo)反饋
1．梯形的面積=（ ），用字母表示為：（ ）。
2．一塊梯形的紙板，上底10厘米，下底比上底長(zhǎng)7厘米，高6厘米，這塊紙板的面積是多少？
3．用總長(zhǎng)40米的籬笆，靠墻圍成一塊梯形菜地(如圖)。已知梯形的高是10米，求菜地的面積。
答案：1．（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）×h÷2
2．（10+10+7）×6÷2=81（平方厘米）
3．（40-10）×10÷2=150（平方米）
五、課堂小結(jié)
師：回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，你最大的收獲是什么？
生：我們已經(jīng)能用轉(zhuǎn)化的方法自己推倒出梯形面積公式。
生：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
生：計(jì)算梯形的面積要知道梯形的上底、下底和高。
【作業(yè)布置】
1．教材“練一練”1~3題。
2．計(jì)算下面梯形的面積
（1）上底和下底的和是30厘米，高為12厘米。
（2）上底為6米，下底為8米，高是下底的一半。
3．一塊梯形草坪的面積是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？

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