?2018年海南省中考數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（本大題滿(mǎn)分42分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑
1．（3.00分）2018的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．
2．（3.00分）計(jì)算a2?a3，結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)9
3．（3.00分）在海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港），引發(fā)全球高度關(guān)注．據(jù)統(tǒng)計(jì)，4月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107 D．0.485×108
4．（3.00分）一組數(shù)據(jù)：1，2，4，2，2，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?br /> A．1 B．2 C．4 D．5
5．（3.00分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（　?。?br /> A． B． C． D．
6．（3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），把△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（　　）

A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）
7．（3.00分）將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°
8．（3.00分）下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（　　）

A． B． C． D．
9．（3.00分）分式方程=0的解是（　?。?br /> A．﹣1 B．1 C．±1 D．無(wú)解
10．（3.00分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個(gè)，如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為，那么n的值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．（3.00分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（　?。?br /> A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限
12．（3.00分）如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．6 B．8 C．10 D．12
13．（3.00分）如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（　?。?br />
A．15 B．18 C．21 D．24
14．（3.00分）如圖1，分別沿長(zhǎng)方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對(duì)角線AC，EG剪開(kāi)，拼成如圖2所示的?KLMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且?KLMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（　?。?br />
A．24 B．25 C．26 D．27
　
二.填空題（本大題滿(mǎn)分16分，每小題4分）
15．（4.00分）比較實(shí)數(shù)的大小：3　 ?。ㄌ睢埃尽?、“＜”或“=”）．
16．（4.00分）五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是　 ?。?br /> 17．（4.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)N，當(dāng)MN≤8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍為　 ?。?br />
18．（4.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 ?。?br />
　
三、解答題（本大題滿(mǎn)分62分）
19．（10.00分）計(jì)算：
（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1
（2）（a+1）2+2（1﹣a）
20．（8.00分）“綠水青山就是金山銀山”，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護(hù)，截至2017年底，全省建立國(guó)家級(jí)、省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，其中國(guó)家級(jí)10個(gè)，省級(jí)比市縣級(jí)多5個(gè)．問(wèn)省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)各多少個(gè)？
21．（8.00分）海南建省30年來(lái)，各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地（市）屬項(xiàng)目、縣（市）屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）在圖1中，先計(jì)算地（市）屬項(xiàng)目投資額為　 　億元，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在圖2中，縣（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對(duì)應(yīng)的圓心角為β，則m=　 　，β=　 　度（m、β均取整數(shù)）．

22．（8.00分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角∠HDE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．
（1）計(jì)算古樹(shù)BH的高；
（2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：≈14，≈1.7）

23．（13.00分）已知，如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）如圖2，點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接AG交DF于點(diǎn)H，連接HC，過(guò)點(diǎn)A作AK∥HC，交DF于點(diǎn)K．
①求證：HC=2AK；
②當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD=n?HK（n為正整數(shù)），求n的值．

24．（15.00分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）．
（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．
①求四邊形ACFD的面積；
②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

　

2018年海南省中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（本大題滿(mǎn)分42分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑
1．（3.00分）2018的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．
【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．
【解答】解：2018的相反數(shù)是：﹣2018．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
　
2．（3.00分）計(jì)算a2?a3，結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)9
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．
【解答】解：a2?a3=a5，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法解答．
　
3．（3.00分）在海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港），引發(fā)全球高度關(guān)注．據(jù)統(tǒng)計(jì)，4月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107 D．0.485×108
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：48500000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.85×107，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
　
4．（3.00分）一組數(shù)據(jù)：1，2，4，2，2，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]
A．1 B．2 C．4 D．5
【分析】根據(jù)眾數(shù)定義可得答案．
【解答】解：一組數(shù)據(jù)：1，2，4，2，2，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
　
5．（3.00分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】先分析出四種幾何體的主視圖的形狀，即可得出主視圖為圓的幾何體．
【解答】解：A、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故A錯(cuò)誤；
B、圓錐的主視圖是三角形，故B錯(cuò)誤；
C、球的主視圖是圓，故C正確；
D、正方體的主視圖是正方形，故D錯(cuò)誤．[來(lái)源:Zxxk.Com]
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用幾何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．
　
6．（3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），把△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（　?。?br />
A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）
【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移的規(guī)律：向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x﹣a，y），據(jù)此求解可得．
【解答】解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），
∴向左平移6個(gè)單位后，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（﹣3，1），
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．
　
7．（3.00分）將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（　?。?br />
A．10° B．15° C．20° D．25°
【分析】由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案．
【解答】解：由題意知DE∥AF，
∴∠AFD=∠CDE=40°，
∵∠B=30°，
∴∠BAF=∠AFD﹣∠B=40°﹣30°=10°，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等與三角形外角的性質(zhì)．
　[來(lái)源:Zxxk.Com]
8．（3.00分）下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（　?。?br />
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)不等式組的表示方法，可得答案．
【解答】解：由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，利用不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找是解題關(guān)鍵．
　
9．（3.00分）分式方程=0的解是（　　）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．無(wú)解
【分析】根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算可得．
【解答】解：兩邊都乘以x+1，得：x2﹣1=0，
解得：x=1或x=﹣1，
當(dāng)x=1時(shí)，x+1≠0，是方程的解；
當(dāng)x=﹣1時(shí)，x+1=0，是方程的增根，舍去；
所以原分式方程的解為x=1，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟．
　
10．（3.00分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個(gè)，如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為，那么n的值是（　?。?br /> A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】根據(jù)概率公式得到=，然后利用比例性質(zhì)求出n即可．
【解答】解：根據(jù)題意得=，解得n=6，
所以口袋中小球共有6個(gè)．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
　
11．（3.00分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（　?。?br /> A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限
【分析】先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果．
【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），
∴2=．
∴k=﹣2＜0；
∴函數(shù)的圖象位于第二、四象限．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．
　
12．（3.00分）如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．6 B．8 C．10 D．12
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=AC1，∠BAC1=90°，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．
【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，
∴AC=AC1，∠CAC1=90°，
∵AB=8，AC=6，∠BAC=30°，
∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，
∴在Rt△BAC1中，BC1的長(zhǎng)=，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=AC1，∠BAC1=90°．
　
13．（3.00分）如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（　?。?br />
A．15 B．18 C．21 D．24
【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理即可解決問(wèn)題；
【解答】解：∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，
∴BC+CD=18，
∵OD=OB，DE=EC，
∴OE+DE=（BC+CD）=9，
∵BD=12，
∴OD=BD=6，
∴△DOE的周長(zhǎng)為9+6=15，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考?？碱}型．
　
14．（3.00分）如圖1，分別沿長(zhǎng)方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對(duì)角線AC，EG剪開(kāi)，拼成如圖2所示的?KLMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且?KLMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（　?。?br />
A．24 B．25 C．26 D．27
【分析】如圖，設(shè)PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的邊長(zhǎng)為b，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；
【解答】解：如圖，設(shè)PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的邊長(zhǎng)為b．

由題意：a2+b2+（a+b）（a﹣b）=50，
∴a2=25，
∴正方形EFGH的面積=a2=25，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的拼剪，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題．
　
二.填空題（本大題滿(mǎn)分16分，每小題4分）
15．（4.00分）比較實(shí)數(shù)的大?。??。尽。ㄌ睢埃尽?、“＜”或“=”）．
【分析】根據(jù)3=＞計(jì)算．
【解答】解：∵3=，＞，
∴3＞．
故答案是：＞．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的比較能力．
　
16．（4.00分）五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是　540°?。?br /> 【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式：180°（n﹣2），將n=5代入即可求得答案．
【解答】解：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為：180°×（5﹣2）=180°×3=540°．
故答案為：540°．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確記住公式是解此題的關(guān)鍵．
　
17．（4.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)N，當(dāng)MN≤8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍為　﹣4≤m≤4?。?br />
【分析】先確定出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵點(diǎn)M在直線y=﹣x上，
∴M（m，﹣m），
∵M(jìn)N⊥x軸，且點(diǎn)N在直線y=x上，
∴N（m，m），
∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，
∵M(jìn)N≤8，
∴|2m|≤8，
∴﹣4≤m≤4，
故答案為：﹣4≤m≤4．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解不等式，表示出MN是解本題的關(guān)鍵．
　
18．（4.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為?。?，6）?。?br />
【分析】過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，則CF=CD=8，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，由勾股定理可求得MF的長(zhǎng)，從而得出OE的長(zhǎng)，然后寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
【解答】解：∵四邊形OCDB是平行四邊形，B（16，0），
∴CD∥OA，CD=OB=16，
過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，則CF=CD=8，
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，
∵A（20，0），
∴OE=OM﹣ME=OM﹣CF=10﹣8=2．
連接MC，則MC=OA=10，
∴在Rt△CMF中，由勾股定理得MF==6
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，6）
故答案為：（2，6）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、垂徑定理以及平行四邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵．
　
三、解答題（本大題滿(mǎn)分62分）
19．（10.00分）計(jì)算：
（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1
（2）（a+1）2+2（1﹣a）
【分析】（1）直接利用二次根式性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；
（2）直接利用完全平方公式去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案．
【解答】解：（1）原式=9﹣3﹣2×
=5；

（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a
=a2+3．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
　
20．（8.00分）“綠水青山就是金山銀山”，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護(hù)，截至2017年底，全省建立國(guó)家級(jí)、省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，其中國(guó)家級(jí)10個(gè)，省級(jí)比市縣級(jí)多5個(gè)．問(wèn)省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)各多少個(gè)？
【分析】設(shè)市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)有x個(gè)，則省級(jí)自然保護(hù)區(qū)有（x+5）個(gè)，根據(jù)國(guó)家級(jí)、省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)有x個(gè)，則省級(jí)自然保護(hù)區(qū)有（x+5）個(gè)，
根據(jù)題意得：10+x+5+x=49，
解得：x=17，
∴x+5=22．
答：省級(jí)自然保護(hù)區(qū)有22個(gè)，市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)有17個(gè)．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
　
21．（8.00分）海南建省30年來(lái)，各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地（市）屬項(xiàng)目、縣（市）屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）在圖1中，先計(jì)算地（市）屬項(xiàng)目投資額為　830　億元，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在圖2中，縣（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對(duì)應(yīng)的圓心角為β，則m=　18　，β=　65　度（m、β均取整數(shù)）．

【分析】（1）用全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億元減去其他項(xiàng)目的投資即可求得地（市）屬項(xiàng)目投資額，從而補(bǔ)全圖象；
（2）用縣（市）屬項(xiàng)目投資除以總投資求得m的值，再用360度乘以縣（市）屬項(xiàng)目投資額所占比例可得．
【解答】解：（1）地（市）屬項(xiàng)目投資額為3730﹣（200+530+670+1500）=830（億元），
補(bǔ)全圖形如下：

故答案為：830；

（2）（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%=×100%≈18%，即m=18，
對(duì)應(yīng)的圓心角為β=360°×≈65°，
故答案為：18、65．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
　
22．（8.00分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角∠HDE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．
（1）計(jì)算古樹(shù)BH的高；
（2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：≈14，≈1.7）

【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；
（2）作HJ⊥CG于G．則△HJG是等腰三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x．構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；
【解答】解：（1）由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE=AB=7米．
在Rt△DEH中，∵∠EDH=45°，
∴HE=DE=7米．

（2）作HJ⊥CG于G．則△HJG是等腰三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x．

在Rt△BCG中，tan60°=，
∴=，
∴x=+．
∴CG=CF+FG=×1.7+3.5+1.5=11.3米．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
　
23．（13.00分）已知，如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）如圖2，點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接AG交DF于點(diǎn)H，連接HC，過(guò)點(diǎn)A作AK∥HC，交DF于點(diǎn)K．[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]
①求證：HC=2AK；
②當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD=n?HK（n為正整數(shù)），求n的值．

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，得到∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，利用AAS定理證明即可；
（2）作BN∥HC交EF于N，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理證明；
（3）作GM∥DF交HC于M，分別證明△CMG∽△CHF、△AHD∽△GHF、△AHK∽△HGM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．
【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，
在△ADE和△BFE中，
，
∴△ADE≌△BFE；
（2）如圖2，作BN∥HC交EF于N，
∵△ADE≌△BFE，
∴BF=AD=BC，
∴BN=HC，
由（1）的方法可知，△AEK≌△BFN，
∴AK=BN，
∴HC=2AK；
（3）如圖3，作GM∥DF交HC于M，
∵點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)，
∴CG=CF，
∵GM∥DF，
∴△CMG∽△CHF，
∴==，
∵AD∥FC，
∴△AHD∽△GHF，
∴===，
∴=，
∵AK∥HC，GM∥DF，
∴△AHK∽△HGM，
∴==，
∴=，即HD=4HK，
∴n=4．


【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握它們的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
　
24．（15.00分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）．
（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．
①求四邊形ACFD的面積；
②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

【分析】（1）由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得拋物線解析式；
（2）①連接CD，則可知CD∥x軸，由A、F的坐標(biāo)可知F、A到CD的距離，利用三角形面積公式可求得△ACD和△FCD的面積，則可求得四邊形ACFD的面積；②由題意可知點(diǎn)A處不可能是直角，則有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，當(dāng)∠ADQ=90°時(shí)，可先求得直線AD解析式，則可求出直線DQ解析式，聯(lián)立直線DQ和拋物線解析式則可求得Q點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)∠AQD=90°時(shí)，設(shè)Q（t，﹣t2+2t+3），設(shè)直線AQ的解析式為y=k1x+b1，則可用t表示出k′，設(shè)直線DQ解析式為y=k2x+b2，同理可表示出k2，由AQ⊥DQ則可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值，即可求得Q點(diǎn)坐標(biāo)．
【解答】解：
（1）由題意可得，解得，
∴拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3；
（2）①∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴F（1，4），
∵C（0，3），D（2，3），
∴CD=2，且CD∥x軸，
∵A（﹣1，0），
∴S四邊形ACFD=S△ACD+S△FCD=×2×3+×2×（4﹣3）=4；
②∵點(diǎn)P在線段AB上，
∴∠DAQ不可能為直角，[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
∴當(dāng)△AQD為直角三角形時(shí)，有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，
i．當(dāng)∠ADQ=90°時(shí)，則DQ⊥AD，
∵A（﹣1，0），D（2，3），
∴直線AD解析式為y=x+1，
∴可設(shè)直線DQ解析式為y=﹣x+b′，
把D（2，3）代入可求得b′=5，
∴直線DQ解析式為y=﹣x+5，
聯(lián)立直線DQ和拋物線解析式可得，解得或，
∴Q（1，4）；
ii．當(dāng)∠AQD=90°時(shí)，設(shè)Q（t，﹣t2+2t+3），
設(shè)直線AQ的解析式為y=k1x+b1，
把A、Q坐標(biāo)代入可得，解得k1=﹣（t﹣3），
設(shè)直線DQ解析式為y=k2x+b2，同理可求得k2=﹣t，
∵AQ⊥DQ，
∴k1k2=﹣1，即t（t﹣3）=﹣1，解得t=，
當(dāng)t=時(shí)，﹣t2+2t+3=，
當(dāng)t=時(shí)，﹣t2+2t+3=，
∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）；
綜上可知Q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）或（，）或（，）．
【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及分類(lèi)討論思想等知識(shí)．在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）①中注意把四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形，在②利用互相垂直直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．
　

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