線段:有兩個(gè)端點(diǎn)
角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊
1.對(duì)邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長(zhǎng)方形。2.四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形 。3.由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的封閉圖形叫做三角形。
同學(xué)們，你想學(xué)會(huì)數(shù)圖形的方法嗎？要想不重復(fù)也不遺漏地?cái)?shù)出線段、角、三角形、長(zhǎng)方形……那就必須要有次序、有條理地?cái)?shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便得到正確的結(jié)果。 要正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個(gè)，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。
【例題1】 數(shù)出下圖中有多少條線段？
【思路導(dǎo)航】 方法一：我們可以采用以線段左端點(diǎn)分類數(shù)的方法。以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：AB、AC、AD 3條；以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：BC、BD 2條；以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：CD 1條。所以，圖中共有線段3+2+1=6（條）。 方法二：把圖中線段 AB、BC、CD看做基本線段來(lái)數(shù)，那么，由1條基本線段構(gòu)成的線段有：AB、BC、CD 3條；由2條基本線段構(gòu)成的線段有:AC、BD 2條；由3條基本線段構(gòu)成的線段有：AD 1條。所以，圖中一共有3+2+1=6（條）線段。
【練習(xí)1】 （1）數(shù)出下圖中有多少條線段？ （2）數(shù)出下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形？
【例題2】 數(shù)出圖中有幾個(gè)角？
【思路導(dǎo)航】 數(shù)角的個(gè)數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來(lái)數(shù)。 方法一：以O(shè)A為一邊的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD 3個(gè)；以O(shè)B為一邊的角還有：∠BOC、∠BOD 2個(gè)；以O(shè)C為一邊的角還有：∠COD 1個(gè)。所以，圖中共有角3+2+1=6（個(gè)）。 方法二：把圖中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角來(lái)數(shù)，那么，由1個(gè)基本角構(gòu)成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3個(gè)；由2個(gè)基本角構(gòu)成的角有: ∠AOC、∠BOD 2個(gè)；由3個(gè)基本角構(gòu)成的角有：∠AOD 1個(gè)。所以，圖中一共有3+2+1=6（個(gè)）角。
【練習(xí)2】 數(shù)出圖中有幾個(gè)角？ （1） （2）
【例題3】 數(shù)出下圖中有幾個(gè)三角形？
【思路導(dǎo)航】 方法一：我們可以采用按邊分類數(shù)的方法。以PA為邊的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3個(gè)；以PB為邊的三角形還有：△PBC、△PBD 2個(gè)；以PC為邊的三角形還有：△PCD 1個(gè)。所以，圖中共有三角形3+2+1=6（個(gè)）。 方法二：我們發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù)，只需數(shù)出線段 AD中包含幾條線段就可以了，即3+2+1=6（個(gè)）。所以圖中共有6個(gè)三角形。
【練習(xí)3】 數(shù)出圖中共有多少個(gè)三角形？ （1） （2）
【例題4】 數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？
【思路導(dǎo)航】 數(shù)圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形和數(shù)三角形的方法一樣，長(zhǎng)方形是由長(zhǎng)、寬兩對(duì)線段圍成，線段 CD上有3+2+1=6（條）線段，其中每一條與AC中一條線段對(duì)應(yīng)，分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，這里共有6×1=6（個(gè)）長(zhǎng)方形，而AC上共有2+1=3（條）線段也就有6×3=18（個(gè)）長(zhǎng)方形。 它的計(jì)算公式為： 長(zhǎng)方形的總數(shù)=長(zhǎng)邊線段的總數(shù)×寬邊線段的總數(shù) （3+2+1）×（2+1）=18（個(gè)） 答：圖中共有18個(gè)長(zhǎng)方形。
【練習(xí)4】 （1）數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ （2）數(shù)出右圖中有多少個(gè)正方形？
【例題5】 有5個(gè)同學(xué)，每?jī)蓚€(gè)人握手一次，一共要握手多少次？
【思路導(dǎo)航】 這道題可以用數(shù)線段的方法來(lái)解答。根據(jù)題意，畫出線段圖，每一個(gè)端點(diǎn)代表一個(gè)同學(xué)。 從上圖可以看出，第1個(gè)同學(xué)要與其余4個(gè)同學(xué)握手共握手4次；第2個(gè)同學(xué)還要與其余3個(gè)同學(xué)握手共握手3次，第3個(gè)同學(xué)要與其余2個(gè)同學(xué)握手共握手2次；第4個(gè)同學(xué)還要與最后1個(gè)同學(xué)握手共握手1次。 所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）
【練習(xí)5】 （1）銀海學(xué)校三年級(jí)有9個(gè)班，每?jī)蓚€(gè)班要比賽拔河一次，這樣一共要拔河幾次？ （2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？
例1：數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)三角形。
例2：通過(guò)下面這四點(diǎn)，你可以畫多少條線段，并畫出？
例3、數(shù)一數(shù)，下面圖形中共有多少條線段？
例4：數(shù)一數(shù)，下面的圖形中共有多少個(gè)角？

例5：比一比，圖（1）比圖（2）多多少個(gè)三角形？
例6：數(shù)一數(shù)，下面的圖形中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？
例8：數(shù)一數(shù)，下面圖形中共有多少個(gè)正方形？
例7、數(shù)一數(shù)，下面圖形中有多少個(gè)正方形？
A B C D E F G H I J
練習(xí)；下圖中有幾條線段？
練習(xí)：下圖中有幾個(gè)角？

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