初中數(shù)學(xué)華師大版九年級下冊第27章 圓綜合與測試習(xí)題ppt課件

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如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是(　　)A． DE＝DO B．AB＝ACC． CD＝DB D．AC∥OD
【教材P52例2變式】【2021·東營】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫圓，交AC于點D，DF⊥AB于點F，連接OF，且AF＝1.
(1)求證：DF是⊙O的切線；
證明：如圖，連接OD.∵△ABC是等邊三角形，∴∠C＝∠A＝60°.∵OC＝OD，∴△OCD是等邊三角形．∴∠CDO＝∠A＝60°.∴OD∥AB.又∵DF⊥AB，∴OD⊥DF.∴DF是⊙O的切線．
(2)求線段OF的長度.
【教材P52練習(xí)T2變式】【2021·宿遷】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，以點O為圓心，OA長為半徑的圓交AB于點C，點D在邊OB上，且CD＝BD.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
解：直線CD與⊙O相切．理由如下：如圖，連接OC.∵OA＝OC，CD＝BD，∴∠A＝∠ACO，∠B＝∠DCB.∵∠AOB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.∴∠ACO＋∠DCB＝90°.∴∠OCD＝90°.∴OC⊥CD.∴直線CD與⊙O相切．
∴OB＝32x.∵∠AOB＝90°，∴AB2＝AO2＋OB2.∴1 600＝576x2＋1 024x2，解得x＝1(負(fù)值已舍)．∴OA＝24.∴⊙O的半徑為24.
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分線交BC于點O，OC＝1，以點O為圓心，OC為半徑作圓.
(1)求證：AB為⊙O的切線；
證明：作OD⊥AB于點D.∵AO平分∠CAB，OC⊥AC，∴OD＝OC.∵OC是⊙O的半徑，∴OD也是⊙O的半徑，∴AB是⊙O的切線．