5.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用課后訓(xùn)練鞏固提升雙基鞏固　學(xué)考突破1.在光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的物體,從某一時(shí)刻開(kāi)始受到一個(gè)跟運(yùn)動(dòng)方向共線的力的作用,其速度圖像如圖所示。那么它受到的外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像是(　　)答案:A解析:由v-t圖像可知物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng),再反向做勻加速運(yùn)動(dòng),所以物體最初一段時(shí)間受到與速度方向相同的恒定外力作用,然后受到與速度方向相反的恒力作用,故選項(xiàng)A正確。2.(2019廣東中山月考)A、B兩物體以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上,若兩物體的質(zhì)量mA>mB,兩物體與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則兩物體能滑行的最大距離sA與sB相比為(　　)A.sA=sB B.sA>sBC.sA<sB D.不能確定答案:A解析:由牛頓第二定律得,Ff=μmg=ma,可得a=μg,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式=2as得,由于物體的初速度、末速度和加速度都相同,則物體能滑行的距離也相同,即sA=sB,故A正確。3.用30 N的水平外力F,拉一個(gè)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20 kg的物體,力F作用3 s后消失。則第5 s末物體的速度和加速度大小分別是(　　)A.v=4.5 m/s,a=1.5 m/s2B.v=7.5 m/s,a=1.5 m/s2C.v=4.5 m/s,a=0D.v=7.5 m/s,a=0答案:C解析:力F作用下a=m/s2=1.5m/s2,3s末的速度v=at=4.5m/s,3s后撤去拉力,F=0,a=0,物體做勻速運(yùn)動(dòng),故C正確。4.(2019遼寧沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖所示,足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以v=2 m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),一個(gè)物體以v0=4 m/s的初速度從左端A處水平滑上傳送帶,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10 m/s2,那么物塊再次返回到A處所用的時(shí)間為(　　)A.4 s B.2 s C.4.5 s D.3 s答案:C解析:物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度為a=μg=2m/s2,則物塊向左運(yùn)動(dòng)速度減為零的時(shí)間為t1==2s,通過(guò)的距離x=m=4m;物塊速度減為零后反向加速,加速到與傳送帶共速時(shí)的時(shí)間為t2==1s,位移x1=m=1m;物體勻速運(yùn)動(dòng)回到原出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間為t3=s=1.5s,則物塊再次返回到A處所用的時(shí)間為t=t1+t2+t3=4.5s,故選C。5.一架質(zhì)量m=5.0×103 kg的飛機(jī),從靜止開(kāi)始在跑道上滑行,經(jīng)過(guò)距離x=5.0×102 m,達(dá)到起飛速度v=60 m/s,在這個(gè)過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的。求飛機(jī)滑行時(shí)受到的牽引力大小。(g取10 m/s2)答案:1.9×104 N解析:飛機(jī)在加速過(guò)程中,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2=2ax,所以a==3.6m/s2。由牛頓第二定律得F-mg=ma所以F=mg+ma=1.9×104N。6.戰(zhàn)士拉車胎進(jìn)行100 m賽跑訓(xùn)練體能。車胎的質(zhì)量m=8.5 kg,戰(zhàn)士拉車胎的繩子與水平方向的夾角為θ=37°,車胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.7。某次比賽中,一名戰(zhàn)士拉著車胎從靜止開(kāi)始全力奔跑,跑出20 m達(dá)到最大速度(這一過(guò)程可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)),然后以最大速度勻速跑到終點(diǎn),共用時(shí)15 s。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:(1)戰(zhàn)士加速所用的時(shí)間t1和達(dá)到的最大速度v;(2)戰(zhàn)士勻加速運(yùn)動(dòng)階段對(duì)車胎的拉力F。答案:(1)5 s　8 m/s(2)59.92 N　方向沿繩與水平方向成37°。解析:(1)勻加速階段位移為x1=t1勻速階段位移為x2=100m-x1=v(15s-t1)聯(lián)立解得v=8m/s,t1=5s。(2)由速度公式v=at1得a=m/s2=1.6m/s2車胎受力并正交分解如圖所示。在x方向,Fcos37°-Ff=ma在y方向,FN+Fsin30°-mg=0且Ff=μFN代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得F=59.92N方向沿繩與水平方向成37°。選考奠基　素養(yǎng)提升1.一物塊從粗糙斜面底端,以某一初速度開(kāi)始向上滑行,到達(dá)某位置后又沿斜面下滑到底端,則物塊在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　)A.上滑時(shí)的摩擦力小于下滑時(shí)的摩擦力B.上滑時(shí)的摩擦力等于下滑時(shí)的摩擦力C.上滑時(shí)的加速度小于下滑時(shí)的加速度D.上滑的時(shí)間大于下滑的時(shí)間答案:B解析:設(shè)斜面傾角為θ,物塊受到的摩擦力Ff=μmgcosθ,物塊上滑與下滑時(shí)的滑動(dòng)摩擦力大小相等,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;上滑時(shí)的加速度a上=gsinθ+μgcosθ,下滑時(shí)的加速度a下=gsinθ-μgcosθ,由此可知,上滑時(shí)的加速度大于下滑時(shí)的加速度,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由t=,位移x相等,a上>a下,所以t上<t下,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.如圖所示,兩車廂的質(zhì)量相同,且到P點(diǎn)距離相等,其中某一個(gè)車廂內(nèi)有一人拉動(dòng)繩子使車廂相互靠近。若不計(jì)繩子質(zhì)量及車與軌道間的摩擦,下列對(duì)于哪個(gè)車廂有人的判斷中,正確的是(　　)A.先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)有人B.后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)有人C.先到達(dá)P點(diǎn)的車廂內(nèi)沒(méi)人D.不去稱質(zhì)量,無(wú)法確定哪個(gè)車廂內(nèi)有人答案:C解析:有拉力后,兩車同時(shí)受到拉力,同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤;兩車之間的拉力大小相等,根據(jù)牛頓第二定律a=,沒(méi)人的車廂總質(zhì)量小,加速度大,由x=at2可得,相同時(shí)間內(nèi)位移大,先到達(dá)中點(diǎn),即先到達(dá)兩車中點(diǎn)P的車廂里沒(méi)有人,故C正確。3.(多選)如圖甲所示,某人正通過(guò)定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到高處?；喌馁|(zhì)量和摩擦均不計(jì),貨物獲得的加速度a與繩子對(duì)貨物豎直向上的拉力F之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。由圖可以判斷(　　)A.圖線與縱軸的交點(diǎn)P的值aP=-gB.圖線與橫軸的交點(diǎn)Q的值FQ=mgC.圖線的斜率等于物體的質(zhì)量mD.圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)答案:ABD解析:由a-F圖像可知,與縱軸的交點(diǎn)P表示拉力F為0時(shí),物體僅受重力作用,其加速度大小為重力加速度,即aP=-g,選項(xiàng)A正確;與橫軸的交點(diǎn)Q表示物體加速度為0時(shí),物體受到的拉力FQ=mg,選項(xiàng)B正確;由牛頓第二定律有F-mg=ma,則a=-g,由此式可知,圖線斜率為,故選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。4.如圖所示,質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)材料相同的物體用細(xì)線相連,在大小恒定的拉力F作用下,先沿水平面,再沿斜面,最后豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,在三個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)中,線上的拉力大小(　　)A.由大變小B.由小變大C.由大變小再變大D.始終不變且大小為F答案:D解析:設(shè)物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,在水平面有a1=-μg,對(duì)m1進(jìn)行受力分析,則有FT1-μm1g=m1a1=-μm1g,所以FT1=F;在斜面上有a2=,對(duì)m1受力分析則有FT2-μm1gcosθ-m1gsinθ=m1a2,解得FT2=F;豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)有a3=-g,對(duì)m1進(jìn)行受力分析則有FT3-m1g=m1a3,解得FT3=F,所以繩子的拉力始終不變且大小為F,故D正確。5.一個(gè)質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。從t=0開(kāi)始,物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用,力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示(g取10 m/s2)。求:(1)物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度;(2)79 s內(nèi)物體的位移大小。答案:(1)4 m/s(2)159 m解析:由力F隨時(shí)間的變化規(guī)律圖和牛頓第二定律可求出物體在前半周期和后半周期的加速度,進(jìn)而判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),然后根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度;由力F隨時(shí)間的變化規(guī)律圖可知,力的變化具有周期性,周期為4s,可以根據(jù)牛頓第二定律求出一個(gè)周期內(nèi)的位移,79s為20個(gè)周期少1s,我們可以算出80s內(nèi)的總位移再減去最后1s的位移,即為79s內(nèi)的位移。(1)當(dāng)物體在前半周期時(shí),由牛頓第二定律,得F1-μmg=ma1,解得a1=2m/s2物體在前半周期做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體在后半周期時(shí),由牛頓第二定律,得F2+μmg=ma2,解得a2=2m/s2物體在后半周期內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),在2s末的速度最大,最大速度為v=at=4m/s。(2)前半周期和后半周期位移相等,s1=a1t2=4m所以物體每4s(即一個(gè)周期)的位移為s=2s1=8m第80s初,即79s末的速度v=a2×=2m/s第80s的位移s0==1m所以79s內(nèi)物體的位移大小為s2=20s-s0=159m。6.如圖所示,長(zhǎng)22.5 m、質(zhì)量為40 kg的木板置于水平地面上,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1。質(zhì)量為60 kg的人立于木板左端,人與木板均靜止,當(dāng)人以3 m/s2的加速度勻加速向右奔跑時(shí)(g取10 m/s2),求:(1)人在奔跑過(guò)程中受到的摩擦力的大小和方向;(2)人在奔跑過(guò)程中木板的加速度大小和方向;(3)人從左端跑到木板右端所需要的時(shí)間。答案:(1)180 N　方向向右(2)2 m/s2　方向向左(3)3 s解析:(1)設(shè)人的質(zhì)量為m1,加速度大小為a1,木板的質(zhì)量為m2,加速度大小為a2,人對(duì)木板的摩擦力為Ff,木板對(duì)人的摩擦力為Ff'。則分析人的受力情況,由牛頓第二定律得Ff'=m1a1=180N,方向向右。(2)對(duì)木板進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律得Ff-μ(m1+m2)g=m2a2由牛頓第三定律得Ff=Ff'解得a2=2m/s2,方向向左。(3)設(shè)人從左端跑到右端所經(jīng)歷的時(shí)間為t由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得l=a1t2+a2t2解得t==3s。

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5 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

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