一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
與下面科學計算器的按鍵順序：對應的計算任務是( )
A. 0.6×65+124B. 0.6×56+124
C. 0.6×5÷6+412D. 0.6×65+412
下圖是一種科學計算器的面板的按鍵部分，如果按照如下按鍵順序操作，最后的結果為( )
A. 32B. ?32C. 48D. ?48
用計算器計算6.2+4×72，按鍵順序是( )
A. B.
C. D.
觀察圖中科學計算器的按鍵順序：
與其對應的計算任務是 ( )
A. 0.6×65+124B. 0.6×56+124
C. 0.6×5÷6+412D. 0.6×65+412
在計算器上按圖的程序進行操作，表中的x與y分別為輸入的6個數(shù)及相應的計算結果：
上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應是 ( )
A. “1”和“+”B. “+”和“1”
C. “1”和“?”D. “+”和“?1”
用計算器求625，按鍵順序正確的是 ( )
A. 6 2 5 =B. 6 × 2 5 =C. 2 5 × 6 =D. 6x■2 5 =
用計算器計算，按鍵順序為3 ÷ (?) 6 =，那么顯示的結果為( )
A. ?5B. ?3C. ?0.5D. 0.5
下列關于計算器的按鍵說法中，錯誤的是( )
A. 按鍵2ndF tan√3 ab/c 3=顯示結果：45
B. 按鍵2ndF )?5=顯示結果：π?5=?1.858407
C. 按鍵2ndF ) (?) 5=顯示結果：=?5π=?15.707963
D. 按鍵(?) 8yx 2+1 ab/c 2 2ndFx2=顯示結果：66
與下面科學計算器的按鍵順序：
對應的計算結果是( )
A. 1B. ?0.5C. 1.5D. 0.5
利用計算器可計算出72=49，672=4489，6672=444889，66672=44448889，則666672=( )
A. 4444488889B. 4444488899C. 444488889D. 4444888889
下列說法正確的是( )
A. 用計算器進行混合運算時，應先按鍵進行乘方運算，再按鍵進行乘除運算，最后按鍵進行加減運算
B. 輸入0.43的按鍵順序是
C. 輸入?3.7的按鍵順序是
D. 按鍵所表示的算式為(?5)2÷(?3)
按鍵能計算出其結果的式子為( )
A. (1?3)2÷2×3B. 1?32÷2×3C. 1?32÷2×3D. (1?3)2÷2×3
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
按鍵能計算出其結果的式子是 ．
計算器上有一個倒數(shù)鍵，能求出輸入的不為零的數(shù)的倒數(shù)(注：有時需先按或鍵，才能實現(xiàn)此功能，下面不再說明).例如，輸入2，按下鍵，則得0.5.現(xiàn)在計算器上輸入某數(shù)，再依下列順序按鍵：，在顯示屏上的結果是?0.75，則原來輸入的某數(shù)是______ ．
小剛使用計算器進行有理數(shù)的計算，按照如圖的順序按鍵，則計算的結果為 ．
使用科學計算器進行計算，其按鍵順序如圖所示，則輸出的結果應為 ．
在計算器上按鍵，顯示的結果是______ ．
用計算器探索：按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：110，111，112，…119，120，如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于0 .5，那么至少需選_______個數(shù)。
三、解答題（本大題共5小題，共40.0分）
用計算器計算下列各式，將結果寫在橫線上．
9999×11=______；9999×12=______；9999×13=______；9999×14=______．
(1)根據(jù)上面的計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)不用計算器，請你直接寫出9999×19的結果．
利用計算器計算下面各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
(1)12.8，13.1，14.5，12.7，16.3，13.5，14.9，13.7，11.8，12.6，13.1，14.2，15.3，13.4，13.9，14.6(結果精確到0.1);
(2)1576，1573，1564，1708，1625，1594，1478，1479，1625，1601，1785，1432，1597，1591，1602，1701(結果精確到個位)．
用計算器計算：
(1)(?32.5)÷(0.25)?(?7.8)×3；
(2)(?5)2?2×(?3)2；
(3)[?12×5?81÷(?9)]×(?2)4．
寫出一個各個數(shù)位上的數(shù)字都不相等的四位數(shù)，如8631，用這個四位數(shù)的各個數(shù)字組成一個最大四位數(shù)和一個最小四位數(shù)，并用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到一個新的四位數(shù)，對于新的四位數(shù)，重復上面的過程，又得到一個新的四位數(shù)…這樣一直重復下去．
(1)你發(fā)現(xiàn)了什么？可以借助于計算器幫助自己探索．
(2)再換個四位數(shù)試一下，你在(1)中得到的結論還成立嗎？
有一臺單一功能的計算器，對任意兩個整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運算，其運算過程是：輸入第一個整數(shù)x1，只顯示不運算，接著再輸入整數(shù)x2后則顯示|x1?x2|的結果，比如依次輸入1，2，則輸出的結果是|1?2|=1.此后每輸入一個整數(shù)都是與前次顯示的結果進行求差后再取絕對值的運算．
(1)若小明依次輸入3，4，5，則最后輸出的結果是______ ．
(2)若小明將1到2014這2014個整數(shù)隨意地一個一個地輸入，全部輸入完畢后顯示的最后結果設為m，則m的最大值為______ ．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】根據(jù)按鍵順序可以確定選B．
2.【答案】B
【解析】根據(jù)題意得3×(?2)3×43=?32.故選B．
3.【答案】B
【解析】按照算式的書寫順序輸入，最后按鍵.
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】D
【解析】解：A.按鍵2ndFtan3ab/c 3=顯示結果：45，正確，不符合題意；
B.按鍵2ndF )?5=顯示結果：π?5=?1.858407，正確，不符合題意；
C.按鍵2ndF ) (?) 5=顯示結果：=?5π=?15.707963，正確不符合題意；
D.按鍵(?) 8yx2+1 ab/c 2 2ndFx2=顯示結果：66，錯誤，應為?82+122=?6334.符合題意．
故選：D．
根據(jù)計算器的按鍵對應的功能即可求解．
本題主要考查計算器?有理數(shù)，解題的關鍵是掌握科學計算器中各按鍵的功能．
9.【答案】C
【解析】解：與下面科學計算器的按鍵順序對應的計算任務是0.6×56+120=12+1=1.5．
故選：C．
根據(jù)科學計算器按鍵功能可得．
本題主要考查計算器?有理數(shù)，解題的關鍵是掌握科學計算器中各按鍵的功能．
10.【答案】A
【解析】解：666672=4444488889．
故選：A．
先根據(jù)題意得到規(guī)律為：從左往右4的個數(shù)比6的個數(shù)多1，8的個數(shù)與6的個數(shù)相同，個位數(shù)字是9，再根據(jù)規(guī)律確定結果．
本題考查了計算器—有理數(shù)，平方和被平方數(shù)間關系，根據(jù)題意得到規(guī)律，是解決本題的關鍵．
11.【答案】B
【解析】要牢記計算器各個鍵的功能;計算器的按鍵順序按書寫順序輸入．
12.【答案】B
【解析】按鍵順序與書寫順序一致．
13.【答案】(?1.2)3+5
【解析】按照從左往右的順序列式．
14.【答案】5
【解析】解：設原來輸入的數(shù)為a，
根據(jù)題意，得：1a?1?1=?0.75，
解得：a=5，
經檢驗：a=5是分式方程的解，
∴原來輸入的某數(shù)是5，
故答案為：5．
設原來輸入的數(shù)為a，根據(jù)題意列出方程1a?1?1=?0.75，解之可得答案．
本題考查了計算器的基礎知識，熟練應用計算器并根據(jù)按鍵順序列出方程是解題的關鍵．
15.【答案】?10
【解析】解：解法一：用計算器直接輸入得到結果;
解法二：寫出算式計算得出結果，即?8×5÷4=?40÷4=?10．
16.【答案】?3.94
【解析】根據(jù)題中的按鍵順序，輸出的結果應為3×?56?1.22=?2.5?1.44=?3.94．
17.【答案】?10
【解析】解：根據(jù)題意分析可以得到算式，
8÷(?45)=?10．
故答案為：?10．
ab/c的含義為分數(shù)運算，即?45，然后用8÷(?45)即可得到結果．
本題考查計算器的運用，知道負數(shù)除法運算按鍵ab/c，然后知道括號運算即可．
18.【答案】7
【解析】
【分析】
本題主要考查了計算器的知識，要求學生能熟練應用計算器，并根據(jù)計算器算出的結果進行分析．
依據(jù)計算器算出的結果，從最大的110開始，從大到小逐個求和，即可求解．
【解答】
解：從最大的110開始，從大到小逐個求和，即110+111+112+，當它們的和大于0.5時，停止．
統(tǒng)計一下，用了7個數(shù)．
故答案為7．
19.【答案】109989 119988 129987 139986
【解析】解：(1)9999×11=109989；9999×12=119988；9999×13=129987；9999×14=139986．
發(fā)現(xiàn)如下：通過觀察這些數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，積的最高兩位數(shù)比乘數(shù)少1，積的末位兩位數(shù)與乘數(shù)的和是100，中間為99；
(2)由(1)中的規(guī)律可知：9999×19=189981．
利用計算器或者手算把結果算出，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)積的最高兩位數(shù)比乘數(shù)少1，積的末位兩位數(shù)與乘數(shù)的和是100，中間為99，從而解決9999×19的結果．
本題主要考查了計算器的使用和對于數(shù)據(jù)規(guī)律的觀察分析能力，找到數(shù)據(jù)規(guī)律是解決問題的關鍵．
20.【答案】解：(1)(12.8+13.1+14.5+12.7+16.3+13.5+14.9+13.7+11.8+12.6+13.1+14.2+15.3+13.4+13.9+14.6)÷16≈13.8；
(2)(1576+1573+1564+1708+1625+1594+1478+1479+1625+1601+1785+1432+1597+1591+1602+1701)÷16≈1596．
【解析】本題考查的是加權平均數(shù)的求法，掌握求平均數(shù)的方法：數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)總個數(shù)=平均數(shù)是解決問題的關鍵．
(1)求得所有數(shù)據(jù)的和，再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，然后按要求取近似數(shù)即可；
(2)求得所有數(shù)據(jù)的和，再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，然后按要求取近似數(shù)即可．
21.【答案】解：(1)(?32.5)÷(0.25)?(?7.8)×3
=?130+23.4
=?106.6；
(2)(?5)2?2×(?3)2
=25?18
=7；
(3)[?12×5?81÷(?9)]×(?2)4
=(?60+9)×16
=?816．
【解析】本題要求同學們能熟練應用計算器，會用科學記算器進行計算，注意按鍵順序．
本題考查了計算器的使用，同學們要注意掌握科學計算器的使用方法．
22.【答案】解：(1)8632?2368=6264，
6642?2466=4176
7641?1467=6174，
7641?1467=6174，
…
由上可知，最終得到6 174這一結果，并且固定在這一結果上．
(2)成立．
如：2357，
則：7532?2357=5175，
7551?1557=5994，
9954?4599=5355，
5553?3555=1998，
9981?1899=8082，
8820?288=8532，
8532?2358=6174，
7641?1467=6174，
…
∴(1)中結論仍然成立．
【解析】(1)根據(jù)題目指示進行計算，得出規(guī)律；
(2)再換一個符合條件的數(shù)，依照計算，得出結論．
本題是一個探究性題目，可以激發(fā)學生的學習興趣．但在探究時一定記住6174是個數(shù)字黑洞這個規(guī)律．
23.【答案】(1)4；
(2)2013．
【解析】解：(1)根據(jù)題意可以得出：||3?4|?5|=|1?5|=4；
故答案為：4．
(2)對于任意兩個正整數(shù)x1，x2，|x1?x2|一定不超過x1和x2中較大的一個，對于任意三個正整數(shù)x1，x2，x3，
||x1?x2|?x3|一定不超過x1，x2和x3中最大的一個，
以此類推，設小明輸入的n個數(shù)的順序為x1，x2，…xn，則m=|||…|x1?x2|?x3|?…|?xn|，
m一定不超過x1，x2，…xn，中的最大數(shù)，所以0≤m≤n，易知m與1+2+…+n的奇偶性相同；
1，2，3可以通過這種方式得到0：||3?2|?1|=0；
任意四個連續(xù)的正整數(shù)可以通過這種方式得到0：|||a?(a+1)|?(a+3)|?(a+2)|=0(*)；
下面根據(jù)前面分析的奇偶性進行構造，其中k為非負整數(shù)，連續(xù)四個正整數(shù)結合指的是按(*)式結構計算．
當n=4k時，1+2+…+n為偶數(shù)，則m為偶數(shù)，連續(xù)四個正整數(shù)結合可得到0，則最小值為0，前三個結合得到0，接下來連續(xù)四個結合得到0，僅剩下n，則最大值為n；
當n=4k+1時，1+2+…+n為奇數(shù)，則m為奇數(shù)，除1外，連續(xù)四個正整數(shù)結合得到0，則最小值為1，從1開始連續(xù)四個正整數(shù)結合得到0，僅剩下n，則最大值為n；
當n=4k+2時，1+2+…+n為奇數(shù)，則m為奇數(shù)，從1開始連續(xù)四個正整數(shù)結合得到0，僅剩下n和n?1，
則最小值為1，
從2開始連續(xù)四個正整數(shù)結合得到0，僅剩下1和n，最大值為n?1；
當n=4k+3時，1+2+…+n為偶數(shù)，則m為偶數(shù)，前三個結合得到0，接下來連續(xù)四個正整數(shù)結合得到0，
則最小值為0，從3開始連續(xù)四個正整數(shù)結合得到0，僅剩下1，2和n，
則最大值為n?1．
∴當n=2014時，m的最大值為2013，最小值為0，
故答案為：2013．
(1)根據(jù)已知得出輸入與輸出結果的規(guī)律求出即可；
(2)先將1到n(n≥3)這n個正整數(shù)隨意地一個一個地輸入，全部輸入完畢后顯示的最后結果為m，根據(jù)分析的奇偶性進行構造，其中k為非負整數(shù)，連續(xù)四個正整數(shù)結合指的是按(*)式結構計算分別得出最大值與最小值，從而得出n=2014時的最大值．
此題考查了整數(shù)的奇偶性問題以及含有絕對值的函數(shù)最值問題，雖然以計算為載體，但首先要有試驗觀察和分情況討論的能力．
x
?2
?1
0
1
2
3
y
?5
?2
1
4
7
10

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