高中粵教版 (2019)第四章光及其應(yīng)用第一節(jié) 光的折射定律學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.理解光的折射定律，并能用來解釋和計算有關(guān)問題.2.理解折射率的物理意義，知道折射率與光速的關(guān)系，并會進(jìn)行相關(guān)計算．
一、光的折射定律
1．內(nèi)容
光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，發(fā)生折射，折射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角i的正弦值跟折射角γ的正弦值成正比．
2．公式：n＝eq \f(sin i,sin γ).
二、折射率
1．光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦值與折射角的正弦值之比，叫作這種介質(zhì)的折射率，并把真空的折射率確定為1.
2．折射率與光速的關(guān)系
不同介質(zhì)的折射率不同，是由光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同引起的．折射率n與光在此介質(zhì)中的傳播速度v的關(guān)系為n＝eq \f(c,v)，其中c為光在真空中的傳播速度．
3．理解
由于c>v，故所有介質(zhì)的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1；且折射率越大，光在此介質(zhì)中的傳播速率越?。?br>1．判斷下列說法的正誤．
(1)光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，傳播方向一定發(fā)生變化．( × )
(2)入射角增大為原來的2倍，折射角和反射角也都增大為原來的2倍．( × )
(3)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中的傳播速度越慢．( √ )
(4)由折射率的定義式n＝eq \f(sin i,sin γ)得出，介質(zhì)的折射率與入射角i的正弦成正比，與折射角γ的正弦成反比．( × )
2．一束光從真空進(jìn)入某介質(zhì)，方向如圖1所示，則該介質(zhì)的折射率為________，若光在真空中的傳播速度為c，則光在該介質(zhì)中的傳播速度為________．
圖1
答案 eq \r(2) eq \f(\r(2),2)c
一、光的折射現(xiàn)象和折射定律
導(dǎo)學(xué)探究
有經(jīng)驗(yàn)的漁民叉魚時，不是正對著看到的魚去叉，而是對著所看到魚的下方叉，這是為什么？
答案從魚上反射的光線由水中進(jìn)入空氣時，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進(jìn)入人眼，逆著折射光線的方向看去，人就會覺得魚變淺了，所以叉魚時要對著所看到的魚的下方叉．
知識深化
1．光的折射
(1)光的方向：①光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播方向要發(fā)生變化．
②當(dāng)光垂直界面入射時，光的傳播方向不變．
(2)入射角與折射角的大小關(guān)系：當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時，入射角大于折射角，當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時，入射角小于折射角．
2．折射定律的應(yīng)用
解決光的折射問題的基本思路：
(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖．
(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射光線與法線的夾角．
(3)利用折射定律n＝eq \f(sin i,sin γ)，結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)的知識進(jìn)行運(yùn)算．
(多選)如圖2所示，把由同種玻璃制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報紙上，且讓半球的凸面向上．從正上方(對B來說是最高點(diǎn))豎直向下分別觀察A、B中心處報紙上的文字，下面的觀察記錄正確的是( )
圖2
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一樣高
D．看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高
答案 AD
解析如圖所示：
折射只有在入射角不等于0°的時候才發(fā)生，當(dāng)人眼通過半球體觀察的時候，B中心處報紙上的文字反射的光線沿球面法線方向射出，所以不發(fā)生折射，通過半球體觀察到物、像重合，則看到B中的字和沒有放玻璃半球時一樣高；通過立方體觀察時，由于光線發(fā)生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正確．
光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)畫出折射光路圖；
(2)當(dāng)入射角變?yōu)?5°時，折射角的正弦值為多大？
答案 (1)見解析圖 (2)eq \f(\r(6),6)
解析 (1)光路圖如圖所示，其中AO為入射光線，OB為折射光線．
(2)n＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，當(dāng)入射角為45°時，n不變，由n＝eq \f(sin i′,sin γ′)，
得sin γ′＝eq \f(sin i′,n)＝eq \f(sin 45°,\r(3))＝eq \f(\r(6),6).
二、折射率
導(dǎo)學(xué)探究
如表所示是在探究光由真空射入某種透明介質(zhì)發(fā)生折射的規(guī)律時得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．請在表格基礎(chǔ)上思考以下問題：
(1)隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？
(2)當(dāng)入射角與折射角發(fā)生變化時，有沒有保持不變的量(誤差允許范圍內(nèi))?
答案 (1)折射角增大．
(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不變．
知識深化
1．對折射率的理解
(1)折射率
n＝eq \f(sin i,sin γ)，i為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而γ為介質(zhì)中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角．
(2)折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度沒有必然聯(lián)系．
2．折射率與光速的關(guān)系：n＝eq \f(c,v)
(1)光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1.
(2)某種介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的傳播速度越?。?br>命題角度1 折射率的理解
如果光以同一入射角從真空斜射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)( )
A．折射角越大，表示這種介質(zhì)對光的偏折作用越大
B．折射角越大，表示這種介質(zhì)對光的偏折作用越小
C．折射角越小，表示這種介質(zhì)對光的偏折作用越大
D．折射角越小，表示這種介質(zhì)對光的偏折作用越小
答案 C
解析根據(jù)折射定律n＝eq \f(sin i,sin γ)，當(dāng)光以同一入射角從真空斜射入不同介質(zhì)時，sin i一定，n越大，sin γ就越小，γ越小，說明光偏離原來傳播方向的角度就越大，則這種介質(zhì)對光的偏折作用越大，故C正確．
命題角度2 折射率的計算
邊長為d的正方體透明介質(zhì)置于真空中，其橫截面ABCD如圖3所示．有兩束平行光Ⅰ、Ⅱ分別從上表面的A點(diǎn)和AB的中點(diǎn)沿與水平方向成30°角同時斜射入介質(zhì)中，兩種光在界面上折射后恰好相交于正方體底面的C點(diǎn)．已知真空中光速為c，求：
圖3
(1)介質(zhì)對光Ⅰ、Ⅱ的折射率；
(2)光Ⅰ、Ⅱ到達(dá)C點(diǎn)的時間差．
答案 (1)eq \f(\r(6),2) eq \f(\r(15),2) (2)eq \f(\r(3)d,4c)
解析 (1)由題可知，光線Ⅰ、Ⅱ在真空中入射角均為θ＝60°，作出光線Ⅰ、Ⅱ在介質(zhì)中的光路圖如圖所示．
根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線Ⅰ在介質(zhì)中的折射角θ1＝45°，
光線Ⅱ在介質(zhì)中的折射角的正弦值為
sin θ2＝eq \f(\f(d,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2＋d2))＝eq \f(\r(5),5)
故n1＝eq \f(sin θ,sin θ1)＝eq \f(\r(6),2)，n2＝eq \f(sin θ,sin θ2)＝eq \f(\r(15),2).
(2)由介質(zhì)中光速v＝eq \f(c,n)可得，光線Ⅰ、Ⅱ在介質(zhì)中的速度分別為v1＝eq \f(c,n1)，v2＝eq \f(c,n2)
光線Ⅰ、Ⅱ在介質(zhì)中的傳播距離分別為：l1＝eq \r(2)d，
l2＝eq \f(\r(5),2)d，
則有Δt＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(l2,v2)－\f(l1,v1)))
解得Δt＝eq \f(\r(3)d,4c).
1．(光的折射現(xiàn)象)(多選)根據(jù)圖4中的漫畫，判斷下列說法正確的是( )
圖4
A．人看到的是魚的實(shí)像，位置變淺了些
B．人看到的是魚的虛像，位置變淺了些
C．魚看到的是人的實(shí)像，位置偏低了些
D．魚看到的是人的虛像，位置偏高了些
答案 BD
解析人看到的是魚反射的光線經(jīng)過水面折射形成的虛像，光線從水射向空氣中時，折射角大于入射角，作出從魚S1出發(fā)的兩條光路，將折射光線反向延長，得到的交點(diǎn)為人所看到的魚的虛像S1′，如圖所示，可以看出虛像的位置變淺了，A錯誤，B正確；同理，魚看到的是人反射的光線經(jīng)過水面折射形成的虛像，根據(jù)光路可逆原理，魚看到人的虛像的位置偏高了些，C錯誤，D正確．
2．(對折射率的理解)(多選)關(guān)于折射率，下列說法正確的是( )
A．根據(jù)eq \f(sin i,sin γ)＝n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比
B．根據(jù)eq \f(sin i,sin γ)＝n可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比
C．根據(jù)n＝eq \f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度成反比
D．同一頻率的光由真空進(jìn)入不同介質(zhì)時，折射率與光在介質(zhì)中的波長成反比
答案 CD
解析介質(zhì)的折射率是一個反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角無關(guān)，選項A、B錯誤；由于真空中的光速c是個定值，故介質(zhì)的折射率n與光在該介質(zhì)中的傳播速度v成反比，選項C正確；由于v＝λf，當(dāng)頻率f一定時，光在介質(zhì)中的速度v與波長λ成正比，又折射率n與速度v成反比，故折射率n與光在介質(zhì)中的波長λ也成反比，選項D正確．
3．(對折射定律的理解)(2021·綿陽南山市中學(xué)高二月考)關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法正確的是( )
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小
D．折射角增大為原來的2倍，入射角也增大為原來的2倍
答案 C
解析光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時，折射角大于入射角，選項A錯誤；折射率由介質(zhì)本身和光的頻率決定，與折射角的正弦值無關(guān)，選項B錯誤；根據(jù)v＝eq \f(c,n)可知，折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小，選項C正確；根據(jù)n＝eq \f(sin i,sin γ)可知，折射角增大為原來的2倍，入射角不一定也增大為原來的2倍，選項D錯誤．
4．(折射定律的應(yīng)用)(2019·全國卷Ⅰ)如圖5，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin 53°＝0.8)．已知水的折射率為eq \f(4,3).
圖5
(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；
(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離．
答案 (1)7 m (2)5.5 m
解析 (1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿頂端距水面的高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系有eq \f(x1,h1)＝tan 53°①
eq \f(x2,h2)＝tan θ②
由折射定律有：sin 53°＝nsin θ③
設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則x＝x1＋x2④
聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得：x＝7 m⑤
(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′
由折射定律有：sin i′＝nsin 45°⑥
設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1′，到P點(diǎn)的水平距離為x2′，
則：x1′＋x2′＝x′＋x⑦
eq \f(x1′,h1)＝tan i′⑧
eq \f(x2′,h2)＝tan 45°⑨
聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得：
x′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6\r(2)－3)) m≈5.5 m.
考點(diǎn)一光的折射現(xiàn)象
1.如圖1所示是一束光從空氣射向某介質(zhì)在界面上發(fā)生反射和折射現(xiàn)象的光路圖，下列判斷正確的是( )
圖1
A．AO是入射光線，OB為反射光線，OC為折射光線
B．BO是入射光線，OC為反射光線，OA為折射光線
C．CO是入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線
D．條件不足，無法確定
答案 C
解析法線與界面垂直，根據(jù)反射角等于入射角，折射光線和入射光線位于法線兩側(cè)，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線．
2．(2020·應(yīng)縣一中高二下學(xué)期期中)如圖2所示，井口大小和深度均相同的兩口井，一口是枯井(圖甲)，一口是水井(圖乙，水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則( )
圖2
A．水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
答案 B
解析由于井口邊沿的約束，而不能看到更大的范圍，據(jù)此作出邊界光線如圖所示．
由圖可看出α>γ，所以枯井中的青蛙覺得井口大些；β>α，所以水井中的青蛙能看到更多的星星，故選項B正確，A、C、D錯誤．
考點(diǎn)二折射率及折射定律
3．(多選)關(guān)于折射率，下列說法正確的是( )
A．某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中傳播速度c和光在該介質(zhì)中的傳播速度v的比值
B．折射角和入射角的大小決定著折射率的大小
C．兩種介質(zhì)相比較，光在折射率較小的介質(zhì)中傳播速度大
D．有些介質(zhì)的折射率可能小于1
答案 AC
解析某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質(zhì)中的傳播速度v的比值，A、C正確．折射率與折射角和入射角的大小無關(guān)，B錯誤．由于光在真空中的傳播速度c大于在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1，D錯誤．
4.(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖3所示的折射現(xiàn)象(α>β)．下列結(jié)論中正確的是( )
圖3
A．在水中的傳播速度，光束a比光束b大
B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小
C．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小
D．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大
答案 AC
解析由公式n＝eq \f(sin i,sin γ)，可得折射率na

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案更多

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案 更多

相關(guān)學(xué)案更多