中考數(shù)學(xué)壓軸題剖析與精煉（含解析）：07 反比例函數(shù)問題試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?07 反比例函數(shù)問題

【典例分析】
【考點(diǎn)1】反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
【例1】反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（　　）
A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-3) B．圖象位于第二、四象限
C．圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱 D．y隨x的增大而增大
【答案】D
【解析】通過反比例圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可對(duì)A選項(xiàng)做出判斷；通過反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、增減性、對(duì)稱性可對(duì)其它選項(xiàng)做出判斷，得出答案．
【詳解】解：由點(diǎn)的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)，故A是正確的；
由，雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；
由反比例函數(shù)的對(duì)稱性，可知反比例函數(shù)關(guān)于對(duì)稱是正確的，故C也是正確的，
由反比例函數(shù)的性質(zhì)，，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質(zhì)，故D是不正確的，
故選：D．
【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖象，和是它的對(duì)稱軸，同時(shí)也是中心對(duì)稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.
【變式1-1】若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C分別在反比例函數(shù)上，可解得、、的值，然后通過比較大小即可解答.
【詳解】解：將A、B、C的橫坐標(biāo)代入反比函數(shù)上，
得：y1＝－6，y2＝3，y3＝2，
所以，；
故選C.
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的計(jì)算，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.
【變式1-2】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象都經(jīng)過，結(jié)合圖象，則不等式的解集是（　　）

A． B．
C．或 D．或
【答案】C
【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的的取值范圍便是不等式的解集．
【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象上方時(shí)，的取值范圍是：或，
∴不等式的解集是或.
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題：主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
【考點(diǎn)2】反比例函數(shù)k的幾何意義
【例2】如圖，已知A為反比例函數(shù)（

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