第1講 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解課標(biāo)要求考情分析2.2.1 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解曲線運(yùn)動(dòng)，知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。2.2.2 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究并認(rèn)識(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)。體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想。能分析生產(chǎn)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)。2．2.3 會(huì)用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)。知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小和方向。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究并了解勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。能用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。了解生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因。1．新高考例證2020年山東高考卷第16題，以滑雪U型池為模型，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法處理。本題體現(xiàn)了新高考中對(duì)學(xué)生建模能力以及審題能力的考查。2．新高考預(yù)測(cè)(1)未來(lái)還會(huì)以選擇題的形式出現(xiàn)，考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，應(yīng)該特別關(guān)注拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)與生產(chǎn)生活的聯(lián)系。(2)計(jì)算題中單獨(dú)命題的幾率不大，但是有可能和電磁場(chǎng)、功和能、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)點(diǎn)綜合出現(xiàn)來(lái)考查類平拋、圓周運(yùn)動(dòng)、速度的合成和分解等。知識(shí)體系第1講　曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、曲線運(yùn)動(dòng)1．速度方向：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某一點(diǎn)的速度方向沿軌跡上該點(diǎn)的切線方向。2．產(chǎn)生條件：物體所受合外力方向與速度方向不在同一條直線上。思考辨析1．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度一定發(fā)生變化。 ( )2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的凹側(cè)。3．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1．基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。2．分解原則：可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可以采用正交分解法。3．遵循規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。思考辨析1．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。 ( )2．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。 ( )考點(diǎn)1　物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(基礎(chǔ)考點(diǎn))1．關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過(guò)這點(diǎn)的切線方向C．物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定受到與速度不在同一直線上的外力作用2．如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．A點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率先減小后增大3．如圖所示是碼頭的旋臂式起重機(jī)，當(dāng)起重機(jī)旋臂水平向右保持靜止時(shí)，吊著貨物的天車沿旋臂向右勻速行駛，同時(shí)天車又使貨物沿豎直方向先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)。該過(guò)程中貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是選項(xiàng)圖中的(　　)　　　　　　　　　　A　　　 　B　　 　　C　　　　　D 1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向沿軌跡的切線方向，合力指向軌跡凹側(cè)?？梢运儆洖椤盁o(wú)力不彎，力速兩邊”，如圖所示。2．因?yàn)樗俣炔荒馨l(fā)生突變，所以曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡也不能突變，除非速度和加速度同時(shí)減小為0并立刻開(kāi)始沿其他方向加速運(yùn)動(dòng)。3．若合外力的方向與速度方向之間的夾角為銳角，則物體速率增大，若兩者之間的夾角為鈍角，則速率減小。考點(diǎn)2　運(yùn)動(dòng)的合成與分解 (能力考點(diǎn))考向1　運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則典例　(2020·山東高考)單板滑雪U型池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型： U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員以vM＝10 m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α＝72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過(guò)程左視圖。該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2, sin 72.8°＝0.96，cos 72.8°＝0.30。求：(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過(guò)程中離開(kāi)AD的距離的最大值d；(2)M、N兩點(diǎn)之間的距離L。甲　　　　　　　　　　　　乙【技法總結(jié)】運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法及特點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的本質(zhì)是描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解過(guò)程都遵循平行四邊形定則。(2)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性(各分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)結(jié)束)，等效性(各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果)，獨(dú)立性(物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響)。考向2　小船渡河問(wèn)題典例　(2020·臨沂模擬)如圖所示，某河流中水流速度大小恒為v1，A處的下游C處是個(gè)漩渦，A點(diǎn)和漩渦的連線與河岸的最大夾角為θ。為使小船從A點(diǎn)出發(fā)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為(　　)A．v1sin θ  B．v1cos θ  C．v1tan θ  D．本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，目的是考查學(xué)生的推理能力。一個(gè)速度要分解，已知一個(gè)分速度的大小與方向，還已知另一個(gè)分速度的大小且最小，則求這個(gè)分速度的方向與大小值。這種題型運(yùn)用平行四邊形定則，由幾何關(guān)系來(lái)確定最小值。 【技法總結(jié)】“三模型、兩方案”解決小船渡河問(wèn)題1．如圖所示，從上海飛往北京的波音737客機(jī)上午10點(diǎn)10分到達(dá)首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)，若飛機(jī)在降落過(guò)程中某時(shí)刻的水平分速度為60 m/s，豎直分速度為6 m/s，已知飛機(jī)在水平方向上做加速度大小為 2 m/s2 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做加速度大小為0.2 m/s2 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前(　　)A．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B．經(jīng)過(guò)20 s，飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C．在第20 s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向上的分位移與在豎直方向上的分位移大小相等D．在第20 s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向上的平均速度為 21 m/sD　解析：由于合初速度的方向與合加速度的方向共線，故飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，A錯(cuò)誤；由勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，飛機(jī)在第20 s末的水平分速度為 20 m/s，豎直方向的分速度為2 m/s，B錯(cuò)誤；在第20 s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向上的分位移s＝－＝21 m，在豎直方向上的分位移y＝－＝2.1 m，C錯(cuò)誤；在第20 s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向上的平均速度為 21 m/s，D正確。2．有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為(　　)A．  B．  C．  D．考點(diǎn)3　關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題(能力考點(diǎn))典例　(2020·重慶模擬)(多選)如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，輕繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接，連接物體B的輕繩最初水平。從當(dāng)前位置開(kāi)始，使物體B以速度v沿桿勻速向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)輕繩的拉力為T，在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．物體A做加速運(yùn)動(dòng) B．物體A做勻速運(yùn)動(dòng)C．T小于mgsin θ D．T大于mgsin θ【技法總結(jié)】1．處理思路(1)分清合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)。物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，一般就是物體相對(duì)地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。(2)在運(yùn)動(dòng)的分解中，要充分利用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性。根據(jù)題意作出符合情境的運(yùn)動(dòng)分解矢量圖，然后選擇合運(yùn)動(dòng)或某一分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。(3)同一根繩子(或桿)上的速度相等。(4)基本思路2．常見(jiàn)模型1．質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的輕繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。當(dāng)小車與滑輪間的輕繩和水平方向成夾角θ2時(shí)(如圖所示)，下列判斷正確的是(　　)A．P的速率為vB．P的速率為vcos θ2C．輕繩的拉力等于mgsin θ1D．輕繩的拉力小于mgsin θ12．曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)、完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動(dòng)零件。如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P。在工作過(guò)程中，活塞Q在氣缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0B．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0C．當(dāng)O、P、Q在同一直線上時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0D．當(dāng)O、P、Q在同一直線上時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0 

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