2020-2021學(xué)年湖南省永州市祁陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的:請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上)1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．5mn﹣4m＝m B．（﹣3x3） 2＝6x6 C．（a+2）2＝a2+4 D．（a4） 3＝a123．若是關(guān)于x，y的方程組，則a+b的值為（　?。?/span>A．6 B．10 C．8 D．44．某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10，10，17，20．對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是5．一次課堂練習(xí)，孔明同學(xué)做了如下4道分解因式題，你認(rèn)為孔明同學(xué)做得不夠完整的一題是（　?。?/span>A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2 C．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y） D．x2﹣y2＝（x﹣y）x+y）6．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p，q的值分別是（　?。?/span>A．p＝﹣3，q＝1 B．p＝3，q＝1 C．p﹣0，q＝0 D．p＝﹣3，q＝﹣97．如圖，直線a//b，直線1與a、b分別交于點(diǎn)A、B，則∠2的度數(shù)為（　?。?/span>A．25° B．40° C．50° D．130°8．如圖，下列條件中，能判定AD//BC的是（　?。?/span>A．∠C＝∠CBE B．∠A+∠ADC＝180° C．∠ABD＝∠CDB D．∠A＝∠CBE9．圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，則中間空的部分的面積是（　?。?/span>A．a2﹣2ab+b2 B．a2+2ab+b2 C．a2﹣b2 D．2ab10．己知關(guān)于x，y的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)a＝1時(shí)；②無(wú)論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)，y的自然數(shù)解有3對(duì)；④若2x+y＝8（　?。﹤€(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分:請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi))11．計(jì)算：3x3（﹣2x）2＝　 　．12．分解因式：a3﹣9a＝　 　．13．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+1）2﹣（b﹣1）2的值為 　 　．14．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是8.4環(huán)，方差分別是s2甲＝0.5，s2乙＝0.7，s2丙＝0.9，s2丁＝1.5．在這次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是 　 　．15．如果am＝5，an＝3，則a0的值為 　 　．16．已知直線a//b，a與b之間的距離為9，a與b之間有一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到b的距離是 　 　．17．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙帶沿著直線GF折疊，∠CGF＝35°　 　．18．假設(shè)某商場(chǎng)地下停車場(chǎng)有5個(gè)出入口，每天早晨7點(diǎn)開(kāi)始對(duì)外停車且此時(shí)車位空置率為90%，在每個(gè)出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，5小時(shí)車庫(kù)恰好停滿：如果開(kāi)放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，3小時(shí)車庫(kù)恰好停滿.2021年端午節(jié)期間，早晨7點(diǎn)時(shí)的車位空置率變?yōu)?/span>60%，因?yàn)檐噹?kù)改造，只能開(kāi)放1個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口，則從早晨7點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò) 　 　小時(shí)車庫(kù)恰好停滿．三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或解答過(guò)程)19．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)作出△OAB關(guān)于直線CD對(duì)稱的△O1A1B1；（2）請(qǐng)將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△BO2A2．20．解方程組：（1）；（2）．21．先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1），其中x2﹣2x＝5．22．某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試927070根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)（沒(méi)有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1分．（1）分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分：（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按4：4：2的比例確定個(gè)人成績(jī)，三人中誰(shuí)的得分最高？23．如圖，AC⊥BC，BD平分∠ABE，∠1＝25°，求∠2的度數(shù)．24．為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行了一系列活動(dòng)，其中共青團(tuán)開(kāi)展了“學(xué)黨史、強(qiáng)信念、跟黨走”教育活動(dòng)．為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需46元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)文具袋和10個(gè)圓規(guī)需110元．（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)．（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)文具袋20個(gè)，圓規(guī)100個(gè)，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案：每購(gòu)買(mǎi)一個(gè)文具袋贈(zèng)送1個(gè)圓規(guī)．方案二：購(gòu)買(mǎi)10個(gè)以上圓規(guī)時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折．學(xué)校選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．請(qǐng)看下面的問(wèn)題：把x4+4分解因式分析：這個(gè)二項(xiàng)式既無(wú)公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢？19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲?熱門(mén)抓住了該式只有兩項(xiàng)，而且屬于平方和（x2）2+22的形式，要使用公式就必須添一項(xiàng)4x2，隨即將此項(xiàng)4x2減去，即可得x4+4＝x4+4x2+4﹣4x2＝（x2+2）2﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2+2x+2）（x2﹣2r+2）人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲?熱門(mén)給出這一解法，就把它叫做“熱門(mén)定理”，將下列各式因式分解．（1）x4+64（2）x4+4y4；（3）x2﹣2ax﹣b2+2ab．26．已知AM//CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．（1）如圖1，如果∠A＝40°，那么∠C等于 　 　度；（2）如圖2，探究∠DAB與∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F在DM上，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．  

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