課后素養(yǎng)落實(shí)(四十四)　直線與平面平行的判定(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1. 如果兩直線a∥b且a∥α，則b與α的位置關(guān)系是(　　)A．相交     B．b∥αC．b?α     D．b∥α或b?αD　[由a∥b且a∥α知，b∥α或b?α.]2．過直線l外兩點(diǎn)，作與l平行的平面，則這樣的平面(　　)A．不可能作出B．只能作出一個(gè)C．能作出無數(shù)個(gè)D．上述三種情況都存在D　[設(shè)直線外兩點(diǎn)為A，B，若直線AB∥l，則過A，B可作無數(shù)個(gè)平面與l平行；若直線AB與l異面，則只能作一個(gè)平面與l平行；若直線AB與l相交，則過A，B沒有平面與l平行．]3．在三棱錐A-BCD中，E，F分別是AB和BC上的點(diǎn)，若AE∶EB＝CF∶FB＝2∶5，則直線AC與平面DEF的位置關(guān)系是(　　)A．平行B．相交C．直線AC在平面DEF內(nèi)D．不能確定A　[∵AE∶EB＝CF∶FB＝2∶5，∴EF∥AC.又EF?平面DEF，AC?平面DEF，∴AC∥平面DEF.]4．已知直線a，b，平面α，滿足a?α，則使b∥α的條件為(　　)A．b∥a     B．b∥a且b?αC．a與b異面     D．a與b不相交B　[由直線與平面平行的判定定理，知B正確．]5．如圖，下列正三棱柱ABC-A1B1C1中，若M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，則不能得出AB∥平面MNP的是(　　)A　　　　　　　　BC　　　　　　　　DC　[在圖A，B中，易知AB∥A1B1∥MN，又AB?平面MNP，MN?平面MNP，所以AB∥平面MNP；在圖D中，易知AB∥PN，又AB?平面MNP，PN?平面MNP，所以AB∥平面MNP.故選C.]二、填空題6．已知l，m是兩條直線，α是平面，若要得到“l∥α”，則需要在條件“m?α，l∥m”中另外添加的一個(gè)條件是________．l?α　[根據(jù)直線與平面平行的判定定理，知需要添加的一個(gè)條件是“l?α”．]7．設(shè)m，n是平面α外的兩條直線，給出下列三個(gè)推斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α，以其中兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)________．①②?③(或①③?②)　[若m∥n，m∥α，且n?α，則n∥α，同理，若m∥n，n∥α，且m?α，則m∥α.]8.如圖，已知平面α∩平面β＝a，平面β∩平面γ＝b，平面γ∩平面α＝c，若a∥b，則c與a，b的位置關(guān)系是________．平行　[∵a∥b，a?γ，b?γ，∴a∥γ.又∵a?α，α∩γ＝c，∴a∥c，∴a∥b∥c.]三、解答題9.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．求證：MN∥平面PAD.[證明]　如圖，取PD的中點(diǎn)G，連接GA，GN.∵G，N分別是△PDC的邊PD，PC的中點(diǎn)，∴GN∥DC，GN＝DC.∵M為平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，∴AM＝DC，AM∥DC，∴AM∥GN，AM＝GN，∴四邊形AMNG為平行四邊形，∴MN∥AG.又∵MN?平面PAD，AG?平面PAD，∴MN∥平面PAD.10.如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是棱BC，C1D1的中點(diǎn)．求證：EF∥平面BDD1B1.[證明]　取D1B1的中點(diǎn)O，連接OF，OB.(圖略)∵OF∥B1C1，BE∥B1C1且OF＝B1C1，BE＝B1C1，∴OF∥BE且OF＝BE，∴四邊形OFEB是平行四邊形，∴EF∥BO.∵EF?平面BDD1B1，BO?平面BDD1B1，∴EF∥平面BDD1B1.11．已知P是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1上任意一點(diǎn)(不是端點(diǎn))，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的有(　　)A．3條    B．6條    C．9條    D．12條A　[因?yàn)槔?/span>AB在平面ABP內(nèi)，所以只要與棱AB平行的棱都滿足題意，即A1B1，D1C1，DC.]12.(多選題)如圖，在四面體A-BCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，正確的是(　　)A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．異面直線PM與BD所成的角為45°ABD　[∵截面PQMN為正方形，∴PQ∥MN，從而易得PQ∥面DAC.又∵面ABC∩面ADC＝AC，PQ?面ABC，∴PQ∥AC.從而易得AC∥平面PNMQ.同理可得QM∥BD.又∵PQ⊥QM，∠PMQ＝45°，∴AC⊥BD，且異面直線PM與BD所成的角為45°.故選項(xiàng)A、B、D正確．]13．三棱錐S-ABC中，G為△ABC的重心，E在棱SA上，且AE＝2ES，則EG與平面SBC的關(guān)系為________．平行　[如圖，延長AG交BC于F，連接SF，則由G為△ABC的重心知AG∶GF＝2∶1，又AE∶ES＝2∶1，∴EG∥SF，又SF?平面SBC，EG?平面SBC，∴EG∥平面SBC.]14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若過A，C，B1三點(diǎn)的平面與底面A1B1C1D1的交線為l，則l與A1C1的位置關(guān)系是________．A1C1∥l　[如圖，因?yàn)槠矫?/span>ABCD∥平面A1B1C1D1，AC?平面ABCD，所以AC∥平面A1B1C1D1.又平面ACB1經(jīng)過直線AC且與平面A1B1C1D1相交于直線l，所以AC∥l. 又因?yàn)?/span>A1C1∥AC，所以A1C1∥l.]15.如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別為AB，PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC＝l.(1)求證：BC∥l；(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．[解]　(1)證明：∵BC∥AD，AD?平面PAD，BC?平面PAD，∴BC∥平面PAD.又平面PAD∩平面PBC＝l，BC?平面PBC，∴BC∥l.(2)MN∥平面PAD.證明如下：如圖所示，取PD的中點(diǎn)E.連接EN，AE.∵N為PC的中點(diǎn)，∴EN綊AB.∴EN綊AM，∴四邊形ENMA為平行四邊形，∴AE∥MN.又∵AE?平面PAD，MN?平面PAD，∴MN∥平面PAD. 

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊5.1 直線與平面垂直第1課時(shí)鞏固練習(xí)：

這是一份高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊5.1 直線與平面垂直第1課時(shí)鞏固練習(xí)，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

必修 第二冊5.2 平面與平面垂直第1課時(shí)同步測試題：

這是一份必修 第二冊5.2 平面與平面垂直第1課時(shí)同步測試題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊4.1 直線與平面平行第1課時(shí)課堂檢測：

這是一份高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊4.1 直線與平面平行第1課時(shí)課堂檢測，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊電子課本

4.1 直線與平面平行

版本： 北師大版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部