數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.4 弧長(zhǎng)及扇形的面積學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

知識(shí)要點(diǎn)：
1.圓周長(zhǎng)：_______ 圓面積：________
2.n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)_________
3.圓心角為n°的扇形面積
4.
圓錐的全面積為：
考點(diǎn)一：弓形面積
1．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為_____。
2．如圖，已知扇形AOB的半徑為2，圓心角為，連接AB，則圖中陰影部分的面積是________.
3．如圖，在一張直徑為20cm的半圓形紙片上，剪去一個(gè)最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好組成一片樹葉圖案，則這片樹葉的面積是____cm2．

4．如圖，已知的半徑為4，弦垂直平分半徑，與圍成陰影部分，則S陰影=______．
5．如圖，在扇形AOB中，半徑OA=2，∠AOB=120°，C為弧AB的中點(diǎn)，連接AC、BC，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）．
6．如圖，已知⊙O的半徑是4，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_____．
7．已知的直徑為上的一點(diǎn)，，則＝______．弓形（陰影部分）的面積為__________cm2．

如圖，已知扇形的圓心角為，半徑為1.則弓形的面積為________．
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C＝30°，CD＝2，則陰影部分的面積為_____．
10．用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.

考點(diǎn)二：弧長(zhǎng)與扇形面積
基礎(chǔ)篇
一、單選題（共10小題)
1．（2020·杭州市期末）如圖，內(nèi)接于圓，，，若，則弧的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．

2．（2020·深圳市期末）如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若OA＝2，∠P＝60°，則的長(zhǎng)為( ）A．πB．πC．πD．π
3．（2020·長(zhǎng)興縣期末）若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為（）
A．B．C．D．
4．（2020·廈門市期中）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為（）A．2，B．2 ，πC．，D．2，
5．（2020·蘇州市期中）一個(gè)扇形的半徑為6，圓心角為120°，則該扇形的面積是( )
A．2πB．4πC．12πD．24π
6．（2019·臨沂市期中）如圖，線段 AB 經(jīng)過⊙O 的圓心， AC ， BD 分別與⊙O 相切于點(diǎn) C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，則弧CD的長(zhǎng)度為（）A．πB．2πC．2πD．4π
7．（2018·富順縣期末）如圖，將△ 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°得到正方形△,已知,則線段掃過的圖形的面積為（）A．B．C．D．
8．（2019·紹興市期中）如圖，在半徑為6的⊙O中，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）A．6πB．πC．πD．2π

9．（2019·海安市期末）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4cm，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB的中點(diǎn)，以A，B，C三點(diǎn)為圓心，2cm為半徑作圓．則圖中陰影部分面積為（）
A．（2-π）cm2B．（π-）cm2C．（4-2π）cm2D．（2π-2）cm2
10．（2019·濟(jì)寧市期中）如圖，在中，以BC為直徑的半圓O交斜邊AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（）
A．B．C．D．
提升篇
二、填空題（共5小題)
11．（2018·保定市期中）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是_____（結(jié)果保留π）
12．（2020·諸城市期中）如圖，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧交于點(diǎn)，點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則陰影部分的面積為_____.
13．（2020·保定市期末）如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中心與半徑為2的⊙O的圓心重合,E、F分別是AD、BA的延長(zhǎng)與⊙O的交點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是______.(結(jié)果保留)

三、解答題（共2小題）
16．（2019連云港市期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，BC交⊙O于點(diǎn)D．已知⊙O的半徑為6，∠C=40°．
（1）求∠B的度數(shù)．
（2）求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）
17．（2020·衡水市期末）如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
弓形面積
弓形面積可以看作使扇形面積和三角形面積的分解與組合
= 1 \* GB3 ①當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí)
有：S弓=S扇形OAB?S△OAB
= 2 \* GB3 ②當(dāng)弓形所含的弧時(shí)優(yōu)弧時(shí)
有：S弓=S扇形OAB+S△OAB

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