1. 命題“?x>3，lnx>1”的否定是( )
A.?x>3，lnx>1B.?x>3，lnx≤1C.?x>3，lnx≤1D.?x≤3，lnx≤1

2. 一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )
A.至多有一次中靶B.兩次都中靶
C.只有一次中靶D.兩次都不中靶

3. 雙曲線y24?x2=?1的漸近線方程是( )
A.y=±2xB.y=±12xC.y=±4xD.y=±14x

4. 給出下列四個命題，其中正確的一個是( )
A.在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2=0.80，說明預報變量對解釋變量變化的貢獻率是80%
B.在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯(lián)表中對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大
C.相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越大，則殘差平方和越小，模型的擬合效果越好
D.隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，越大越好

5. 若m，n是實數(shù)，條件甲：m0)表示的曲線大致是( )
A.B.
C.D.

8. 設(shè)O為坐標原點，動點N在圓C:x2+y2=8上，過N作y軸的垂線，垂足為M，點P滿足MP→=12MN→，則點P的軌跡方程為( )
A.x28+y22=1B.x22+y28=1C.x22+y24=1D.x24+y22=1

9. 已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，其準線與雙曲線y23?x2=1相交于M，N兩點，若△MNF為直角三角形，其中F為直角頂點，則p的值為( )
A.3B.33C.43D.23

10. 觀察一列算式：1?1，1?2，2?1，1?3，2?2，3?1，1?4，2?3，3?2，4?1，…，則式子3?5是第( )
A.22項B.23項C.24項D.25項

11. 已知點P為拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是(72,4)，則|PA|+|PM|的最小值是( )
A.112B.4C.92D.5

12. 已知F1，F(xiàn)2為雙曲線L:x2a2?y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦點，以F2為圓心，2a為半徑的圓與L在第一象限的交點為A，直線AF2與L交于另一個交點為B，若△ABF1的面積為3a2，則L的離心率為( )
A.334B.355C.3D.3
二、填空題

一個容量為32的樣本，已知某組的樣本的頻率為0.25，則該組樣本的頻數(shù)為________．

如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機地扔到該圖內(nèi)，則豆子落在弓形HE（陰影部分）的概率是________.


在“一帶一路”知識測驗后，甲，乙，丙三人對成績進行預測.
甲：我的成績比乙高.
乙：丙的成績比我和甲的都高.
丙：我的成績比乙高.
成績公布后，三人成績互不相同且只有一個人預測正確，那么三人按成績由高到低的次序為________.

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦點，P是雙曲線C右支上一點，若|PF1|+|PF2|=4a，且∠F1PF2=60°，則雙曲線C的漸近線方程是________.
三、解答題

某品牌汽車4S店為了對廠家新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的各種價格進行試銷相等時間，得到數(shù)據(jù)如下表所示：
預計今后的銷售中，銷量與單價仍然服從y=bx+a(b=?0.2，a=yˉ?bxˉ)的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件500元，為使4S店獲得最大利潤（利潤=銷售收入?成本），該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？

已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0，b>0)的虛軸長為42，焦距為210.
(1)求雙曲線C的方程；

(2)若過點0,2，傾斜角為45°的直線l與雙曲線C相交于A，B兩點，求弦AB的長．

已知向量a→=(?2, 1)，b→=(x, y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足a→?b→=?1的概率；

(2)若x，y∈[1, 6]，求滿足a→?b→3，lnx>1”的否定是?x>3，lnx≤1.
故選B.
2.
【答案】
D
【考點】
互斥事件與對立事件
【解析】
利用互斥事件的概念求解．
【解答】
解：“至多有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能夠同時發(fā)生，故A錯誤；
“兩次都中靶”和“至少有一次中靶”，能夠同時發(fā)生，故B錯誤；
“只有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能夠同時發(fā)生，故C錯誤；
“兩次都不中靶”和“至少有一次中靶”，不能同時發(fā)生，故D正確．
故選D．
3.
【答案】
A
【考點】
雙曲線的漸近線
【解析】
根據(jù)題意，由雙曲線的標準方程分析可得該雙曲線的焦點位置以及a，b的值，據(jù)此分析可得答案．
【解答】
解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為y24?x2=?1，
即x2?y24=1，
所以雙曲線的焦點在x軸上，且a=1，b=2，
所以漸近線方程為y=±2x.
故選A.
4.
【答案】
C
【考點】
命題的真假判斷與應(yīng)用
獨立性檢驗
回歸分析
線性相關(guān)關(guān)系的判斷
【解析】
相關(guān)指數(shù)R2是用來刻畫回歸效果的，R2表示解釋變量對預報變量的貢獻率，R2越接近于1，表示解釋變量和預報變量的線性相關(guān)關(guān)系越強，越趨近0，關(guān)系越弱，故R2的值越大，殘差平方和越小，說明回歸模型的擬合效果越好，可判斷A，C；由K2的計算公式可判斷B；隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，越小越好，可判斷D.
【解答】
解：對于A，用相關(guān)系數(shù)R2可以衡量兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系的強弱，
根據(jù)“相關(guān)指數(shù)R2=0.80”并不能說明預報變量對解釋變量的貢獻率是80%，
故A選項錯誤；
對于B，由K2的計算公式可知，兩個變量的2×2列聯(lián)表中對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，
說明這兩個變量有關(guān)系成立的可能性就越大，故B選項錯誤；
對于C，相關(guān)指數(shù)R2是用來刻畫回歸效果的，R2越大，
則殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故C選項正確；
對于D，隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，越小越好，故D選項錯誤.
故選C.
5.
【答案】
A
【考點】
雙曲線的標準方程
必要條件、充分條件與充要條件的判斷
【解析】
先看能否由k>3推出是方程 x2k?3?y2k+3=1表示雙曲線，再看方程 x2k?3?y2k+3=1表示雙曲線時，能否推出k>3．
【解答】
解：當m0或m0，可以整理拋物線ax+by2=0變形為標準方程，結(jié)合橢圓x2a2+y2b2=1的形式，可以判斷其焦點所在的位置，進而分析選項可得答案．
【解答】
解：∵ a>b>0，
∴ 方程x2a2+y2b2=1表示的曲線是焦點在x軸上的橢圓，
故排除選項C，D；
∵ 方程bx2=?ay，且a>b>0，
整理，得x2=?aby，且a>b>0，
∴ 方程bx2=?ay表示的曲線是焦點在y軸負半軸上的拋物線，
故排除選項A.
故選B.
8.
【答案】
B
【考點】
軌跡方程
【解析】
設(shè)N(x0,y0)，由題意可得M0,y0，設(shè)Px,y，運用向量的坐標運算，結(jié)合M滿足橢圓方程，化簡整理可得P的軌跡方程.
【解答】
解：由題意，設(shè)N(x0,y0)，則M0,y0，
設(shè)Px,y，
∵ 點P滿足MP→=12MN→，
∴ x,y?y0=12x0,0，
∴ x=12x0，y=y0，
即x0=2x， y0=y，
又動點N在圓C:x2+y2=8上，
則把點N(x0,y0)代入圓C:x2+y2=8，
得2x2+y2=8，
整理，得x22+y28=1，
∴ 點P的軌跡方程為x22+y28=1.
故選B.
9.
【答案】
D
【考點】
拋物線的性質(zhì)
圓錐曲線的綜合問題
雙曲線的標準方程
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：由題設(shè)知y2=2px的準線為x=?p2,
代入雙曲線方程y23?x2=1,
解得y=±3+3p24,
由雙曲線的對稱性,知△MNF為等腰直角三角形，
∴∠FMN=π4,
∴tan∠FMN=p3+3p24=1,
∴p2=3+3p24,
即p=23.
故選D.
10.
【答案】
C
【考點】
歸納推理
【解析】
根據(jù)兩數(shù)的和找到相對應(yīng)的規(guī)律，即可求出．
【解答】
解：兩數(shù)和為2的有1個，
兩數(shù)和為3的有2個，
兩數(shù)和為4的有3個，
兩數(shù)和為5的有4個，
兩數(shù)和為6的有5個，
兩數(shù)和為7的有6個，
綜上可知，前面共有21個，3?5為和為8的第3項，
所以3?5是第24項.
故選C.
11.
【答案】
C
【考點】
直線與拋物線結(jié)合的最值問題
【解析】
先根據(jù)拋物線的方程求得焦點坐標和準線方程，延長PM交準線于H點推斷出|PA|=|PH|，進而表示出|PM|，問題轉(zhuǎn)化為求PF|+|PA|的最小值，由三角形兩邊長大于第三邊可知，|PF|+|PA|≥|FA|，直線FA與 拋物線交于P0點，可得P0，分析出當P重合于P0時，|PF|+|PA|可取得最小值，進而求得|FA|，則|PA|+|PM|的最小值可得．
【解答】
解：依題意可知，拋物線的焦點F(12, 0)，準線 x=?12，
如圖，延長PM交準線于H點，
則|PF|=|PH|．
∵ |PM|=|PH|?12=|PF|?12，
∴ |PM|+|PA|=|PF|+|PA|?12，
當A，P，F(xiàn)在同一直線上時，|PF|+|PA|取得最小值．
此時|FA|=5，
∴ |PM|+|PA|=5?12=92．
故選C.
12.
【答案】
B
【考點】
雙曲線的離心率
直線與圓的位置關(guān)系
雙曲線的應(yīng)用
直線與雙曲線結(jié)合的最值問題
【解析】
設(shè)出直線AB方程，聯(lián)立直線與雙曲線方程，再與三角形面積聯(lián)系，再由以F2為圓心的圓的方程，與雙曲線方程聯(lián)立即可解出．
【解答】
解：設(shè)直線AB的方程為x=my+c，Ax1,y1，Bx2,y2，
聯(lián)立x=my+c,x2a2?y2b2=1,
消去x，得b2m2?a2y2+2b2cmy+b2c2?a2b2=0，
所以y1+y2=?2b2cmb2m2?a2，y1y2=b2c2?a2b2m2?a2，
所以|y1?y2|=y1+y22?4y1y2
=4b4c2m2(b2m2?a2)2?4b2(c2?a2)b2m2?a2
=2ab2|b2m2?a2|m2?1①，
又S△ABF1=12×2c×|y1?y2|=3a2②，
聯(lián)立x?c2+y2=4a2，x2a2+y2b2=1，
整理，得c2x2?2a2cx?3a4=0，
所以x1+x2=2a2c，x1x2=3a4c2③，
聯(lián)立①②③，得e=ca=355．
故選B.
二、填空題
【答案】
8
【考點】
頻數(shù)與頻率
【解析】
利用頻率=頻數(shù)樣本容量，求出頻數(shù)．
【解答】
解：由題意，得該組樣本的頻數(shù)為32×0.25=8.
故答案為：8.
【答案】
14?12π
【考點】
幾何概型計算（與長度、角度、面積、體積有關(guān)的幾何概型）
【解析】
求出圓的面積和陰影部分面積，再利用幾何概型的概率計算公式求解即可.
【解答】
解：如圖，連接OE，OH.
設(shè)圓的半徑為r，則圓的面積S=πr2，
陰影部分的面積S′=14πr2?12r2，
將一顆豆子隨機地扔到該圖內(nèi)，則豆子落在弓形HE（陰影部分）的概率
P=14πr2?12r2πr2=14?12π.
故答案為：14?12π.
【答案】
甲，乙，丙
【考點】
進行簡單的合情推理
合情推理的作用
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：如果只有甲預測正確，此時根據(jù)題意得，成績由高到低順序為甲，乙，丙，滿足條件；
如果只有乙預測正確，因為甲錯誤，得順序為丙，乙，甲，此時丙也預測正確，不滿足條件；
如果只有丙預測正確，因為甲錯誤，得順序為丙，乙，甲，此時乙也預測正確，不滿足條件；
故答案為：甲，乙，丙.
【答案】
3x±2y=0
【考點】
雙曲線的漸近線
雙曲線的定義
余弦定理
【解析】
利用雙曲線的定義和已知即可得出|PF1|,|PF2|，再利用余弦定理找出a?的等量關(guān)系，從而可求a1的比值，即可得出雙曲線C的漸近線方程．
【解答】
解：∵ F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線右支上，
∴ 由雙曲線定義，得|PF1|?|PF2|=2a，
又|PF1|+|PF2|=4a，
∴ |PF1|=3a，|PF2|=a.
在△PF1F2中，由余弦定理，得
cs60°=|PF1|2+|PF2|2?|F1F2|2|PF1|?|PF2|，
即3a2+a2?4c22×3a×a=12，
整理，得3a2=10a2?4c2，
即4c2=7a2，
又b2+a2=c2，
∴ b2a2=34，
∴ 雙曲線C的漸近線方程為y=±32x，即3x±2y=0.
故答案為：3x±2y=0.
三、解答題
【答案】
解：∵ xˉ=800+820+840+850+890+9006=850，
yˉ=90+84+83+80+75+686=80，
a=80+0.2×850=250，
∴ y=?0.2x+250，
則銷售利潤Px=x?500?0.2x+250
=?15x?8752+28125，
∵ ?15

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