1. 復(fù)數(shù)z=1?i1+i的虛部是（ ）
A.iB.1C.?iD.?1

2. 在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，55名男乘客中有24名暈機(jī)，34名女乘客中有8名暈機(jī)．在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別相關(guān)時(shí)，常采用的數(shù)據(jù)分析方法是( )
A.頻率分布直方圖B.回歸分析
C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.用樣本估計(jì)總體

3. 用反證法證明命題：“若a，b∈R，且a2+b2=0，則a，b全為0”時(shí)，要做的假設(shè)是（ ）
A.a≠0且b≠0B.a，b不全為0
C.a，b中至少有一個(gè)為0D.a，b中只有一個(gè)為0

4. 由①張曉麗是高二(1)班的學(xué)生，②張曉麗是獨(dú)生子女，③高二(1)班的學(xué)生都是獨(dú)生子女，寫一個(gè)“三段論”形式的推理，則大前提，小前提和結(jié)論分別為( )
A.②①③B.②③①C.①②③D.③①②

5. 若復(fù)數(shù)z滿足(2+i)z=3i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為( )
A.1?2iB.2?iC.1+2iD.2+i

6. 為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)兩科成績得到如圖所示的散點(diǎn)圖（兩坐標(biāo)軸單位長度相同），用回歸直線y=bx+a近似地刻畫其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是（ ）

A.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為1.25
B.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為0.83
C.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為?0.87
D.線性相關(guān)關(guān)系太弱，無研究價(jià)值

7. 閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為( )

A.105B.15C.245D.945

8. 下列推理屬于演繹推理的是( )
A.由圓的性質(zhì)可推出球的有關(guān)性質(zhì)
B.由等邊三角形、等腰直角三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°
C.某次考試小明的數(shù)學(xué)成績是滿分，由此推出其它各科的成績都是滿分
D.金屬能導(dǎo)電，金、銀、銅是金屬，所以金、銀、銅能導(dǎo)電

9. 在疫情沖擊下，地?cái)偨?jīng)濟(jì)有利于緩解部分失業(yè)人群的燃眉之急，2020年5月底中央開始鼓勵(lì)地?cái)偨?jīng)濟(jì)．某地?cái)偟娜沼鹹（單位：百元）與當(dāng)天的平均氣溫x（單位： ?°C) 之間有如下數(shù)據(jù)：
若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過的點(diǎn)為( )
A.22,3B.22,5C.24,3D.24,5

10. 若有一段演繹推理：“大前提：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有(na)n=a．小前提：已知a=?2為實(shí)數(shù)．結(jié)論：(4?2)4=?2．”這個(gè)結(jié)論顯然錯(cuò)誤，是因?yàn)椋?）
A.推理形式錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.大前提錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤

11. 下列說法：
①殘差可用來判斷模型擬合的效果；
②若回歸方程y=3?5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸直線：y=bx+a必過(x, y)；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系(其中P(k2≥10.828)=0.001)；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3

12. 已知函數(shù)f(x)=sinx+csx，若f1(x)=f′(x)，fn+1(x)=fn′(x)(n∈N+)，則f2019(π3)=（ ）
A.3+12B.3?12C.1?32D.?3+12
二、填空題

復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=|3?i|，則z的共軛復(fù)數(shù)z=________．

已知2+23=223，3+38=338，4+415=4415，…，類比這些等式，若7+ab=7ab（a，b均為正整數(shù)），則a+b=________．

甲、乙、丙三位同學(xué)中只有一人會(huì)拉小提琴，
甲說：我會(huì)；
乙說：我不會(huì)；
丙說：甲不會(huì)；
如果這三人中有且只有一人說真話，由此可判斷會(huì)拉小提琴的是________．

給出下列命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l:y=bx+a，則l一定經(jīng)過點(diǎn)P(x,y)；
③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
④將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
⑤在回歸直線方程y=0.1x+104中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量y平均增加0.1個(gè)單位，
其中真命題的序號(hào)是________．
三、解答題

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2?2m?15)i．
(1)若z是實(shí)數(shù)，求m的值；

(2)若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求m的取值范圍．

證明下列各題：
(1)求證： 2?3>6?5；

(2)用綜合法或分析法證明：若a,b>0，則lga+b2≥lga+lgb2.

2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占23，而男生共55人，其中有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣．
(1)試列出2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)是否有興趣與性別有關(guān)”？

(2)已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中3名對(duì)冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對(duì)冰球有興趣的概率．
附表：
K2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


(1)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．求證： 1a+b+1b+c=3a+b+c；

(2)已知：x，y，z為互不相等的實(shí)數(shù)，且x+1y=y+1z=z+1x，求證： x2y2z2=1.

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：y=3x，圓C2:(x?1)2+(y?2)2=5，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
(1)求C1，C2的極坐標(biāo)方程；

(2)若直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=π6ρ∈R，設(shè)C1與C2的交點(diǎn)為O，A，圓C2與C3的交點(diǎn)為O，B，求△OAB的面積．

某大型現(xiàn)代化農(nóng)場(chǎng)在種植某種大棚有機(jī)無公害的蔬菜時(shí)，為創(chuàng)造更大價(jià)值，提高畝產(chǎn)量，積極開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)．該農(nóng)場(chǎng)采用了延長光照時(shí)間的方案，該農(nóng)場(chǎng)選取了20間大棚（每間一畝）進(jìn)行試點(diǎn)，得到各間大棚產(chǎn)量數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖．光照時(shí)長為x（單位：小時(shí)），大棚蔬菜產(chǎn)量為y（單位：千斤每畝），記w=lnx．

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d?lnx，哪一個(gè)適宜作為大棚蔬菜產(chǎn)量y關(guān)于光照時(shí)長x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

(3)根據(jù)實(shí)際種植情況，發(fā)現(xiàn)上述回歸方程在光照時(shí)長位于6～14小時(shí)內(nèi)擬合程度良好，利用(2)中所求方程估計(jì)當(dāng)光照時(shí)長為e2小時(shí)（自然對(duì)數(shù)的底e≈2.71828），大棚蔬菜畝產(chǎn)約為多少？
參數(shù)數(shù)據(jù)：
參考公參考公式： β關(guān)于α的線性回歸方程β=m?α+n中，
m=i=1nαiβi?nα?βi=1nαi2?nα2,n=β?m?α.
參考答案與試題解析
2020-2021學(xué)年河南省信陽市某校高二（下）3月月考數(shù)學(xué)（文）試卷
一、選擇題
1.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
復(fù)數(shù)的運(yùn)算
【解析】
利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出．
【解答】
解：復(fù)數(shù)z=1?i1+i=(1?i)2(1+i)(1?i)=?2i2=?i，
則z的虛部為?1．
故選D.
2.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用
【解析】
根據(jù)題意，利用題目中的數(shù)據(jù)列2×2列聯(lián)表，求觀測(cè)值K2，對(duì)照數(shù)表得出概率結(jié)論，是獨(dú)立性檢驗(yàn)．
【解答】
解：根據(jù)題意，結(jié)合題目中的數(shù)據(jù)，列出2×2列聯(lián)表，
求出觀測(cè)值K2=89×(624?248)232×57×55×34≈3.69，
再對(duì)照臨界值數(shù)表可得出結(jié)論；
這種分析數(shù)據(jù)的方法是獨(dú)立性檢驗(yàn)．
故選C．
3.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
反證法
【解析】
把要證結(jié)論否定即可．
【解答】
解：用反證法證明命題：“若a，b∈R，且a2+b2=0，則a，b全為0”時(shí)，
要做的假設(shè)是：要證結(jié)論的反面，即 a，b不全為0.
故選B.
4.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
演繹推理
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：根據(jù)三段論的定義得，大前提為：高二(1)班的學(xué)生都是獨(dú)生子女，小前提是張曉麗是高二(1)班的學(xué)生，結(jié)論是張曉麗是獨(dú)生子女.
故選D.
5.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
共軛復(fù)數(shù)
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：z=3i2+i=i(2?i)=2i+1，
∴ z=1?2i.
故選A.
6.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
利用散點(diǎn)圖識(shí)別兩變量之間關(guān)系
【解析】
根據(jù)散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布特點(diǎn)即可得到結(jié)論．
【解答】
解：由散點(diǎn)圖可得，點(diǎn)的分布比較集中在一條直線賦值，∴ 語文成績和英語成績之間具有線性相關(guān)關(guān)系，
且線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，由于所有的點(diǎn)都在直線y=x的下方，
∴ 回歸直線的斜率小于1，
故結(jié)論最有可能成立的是B，
故選B．
7.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用
【解析】
分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出S的值，模擬程序的運(yùn)行，對(duì)程序運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行分析，即可得到結(jié)果
【解答】
解：模擬執(zhí)行程序框圖，S=1，i=1，
T=2+1=3，S=1×3=3，i=2，
不滿足條件，T=4+1=5，S=3×5=15，i=3，
不滿足條件，T=6+1=7，S=15×7=105，i=4，
由題意，此時(shí)滿足條件，退出循環(huán)，輸出S=105.
故選A.
8.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
歸納推理
類比推理
演繹推理
【解析】
本題考查的是演繹推理的定義，判斷一個(gè)推理過程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個(gè)組成部分．
【解答】
解：A，由圓的性質(zhì)類比推出球的有關(guān)性質(zhì)，這是類比推理，故A不符合題意；
B，由等邊三角形、直角三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°，是歸納推理，故B不符合題意；
C，某次考試小明的數(shù)學(xué)成績是滿分，由此推出其它各科的成績都是滿分，是歸納推理，故C不符合題意；
D，金屬能導(dǎo)電，金、銀、銅是金屬，所以金、銀、銅能導(dǎo)電，這是三段論推理，屬于演繹推理，故D符合題意．
故選D．
9.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
求解線性回歸方程
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：∵ x=20+22+24+21+235=22,
y=1+3+6+2+35=3，
∴ 本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是(22,3),
∴ y與x的線性回歸方程y=bx+a必過的點(diǎn)為(22,3).
故選A.
10.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
演繹推理的基本方法
【解析】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法，在使用三段論推理證明中，如果命題是錯(cuò)誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是邏輯錯(cuò)誤．
【解答】
解：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有(na)n=a，若a0，m2?2m?15>0，
解得m5.
∴ m的取值范圍為m5.
【考點(diǎn)】
復(fù)數(shù)的基本概念
復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
【解析】
（1）利用純虛數(shù)的定義和性質(zhì)求解．
（2）利用z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限的性質(zhì)求解．
【解答】
解：(1)若z是實(shí)數(shù)，
則m2?2m?15=0，
解得m=?3，或m=5.
(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，
則m2+5m+6>0，m2?2m?15>0，
解得m5.
∴ m的取值范圍為m5.
【答案】
證明：(1)原式可化為2+5>6+3，
要證明2+5>6+3，
只需證明(2+5)2>(6+3)2，
即證9+45>9+62，
即證45>62，
即證80>72，
∵ 80>72恒成立，
∴ 2+5>6+3，即2?3>6?5.
(2)要證lga+b2≥lga+lgb2，
只需證lga+b2≥lgab2，
即證2lga+b2≥lgab，
即證lg(a+b2)2≥lgab，
即證(a+b2)2≥ab，
即證a2+b2+2ab≥4ab，
即證（a?b）2≥0，
∵ a>0，b>0，
∴ （a?b）2≥0恒成立，
∴ lga+b2≥lga+lgb2.
【考點(diǎn)】
反證法
【解析】
無
無
【解答】
證明：(1)原式可化為2+5>6+3，
要證明2+5>6+3，
只需證明(2+5)2>(6+3)2，
即證9+45>9+62，
即證45>62，
即證80>72，
∵ 80>72恒成立，
∴ 2+5>6+3，即2?3>6?5.
(2)要證lga+b2≥lga+lgb2，
只需證lga+b2≥lgab2，
即證2lga+b2≥lgab，
即證lg(a+b2)2≥lgab，
即證(a+b2)2≥ab，
即證a2+b2+2ab≥4ab，
即證（a?b）2≥0，
∵ a>0，b>0，
∴ （a?b）2≥0恒成立，
∴ lga+b2≥lga+lgb2.
【答案】
解：(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，
得K2=100×(45×15?10×30)255×45×75×25=10033≈3.03，
K2≈3.03>2.70，
所以有90%的把握認(rèn)為“對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)是否有興趣與性別有關(guān)”.
(2)記這5人中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的3人分別為A，B，C，
對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣的2人分別為m，n，
則從這5人中隨機(jī)抽取3人，
有(A,m,n)，(B,m,n)，(C,m,n)，(A,B,m)，(A,B,n)，
(B,C,m)，(B,C,n)，(A,C,m)，(A,C,n)，(A,B,C)，
共10種情況，
其中3人都對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的情況有(A,B,C)，1種，
2人對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的情況有
(A,B,m)，(A,B,n)，(B,C,m)，(B,C,n)，
(A,C,m)，(A,C,n)，6種，
所以至少2人對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的情況有7種，
因此，所求事件的概率P=710．
【考點(diǎn)】
獨(dú)立性檢驗(yàn)
古典概型及其概率計(jì)算公式
列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
【解析】
本題主要考查統(tǒng)計(jì)案例及古典概型．
【解答】
解：(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，
得K2=100×(45×15?10×30)255×45×75×25=10033≈3.03，
K2≈3.03>2.70，
所以有90%的把握認(rèn)為“對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)是否有興趣與性別有關(guān)”.
(2)記這5人中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的3人分別為A，B，C，
對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣的2人分別為m，n，
則從這5人中隨機(jī)抽取3人，
有(A,m,n)，(B,m,n)，(C,m,n)，(A,B,m)，(A,B,n)，
(B,C,m)，(B,C,n)，(A,C,m)，(A,C,n)，(A,B,C)，
共10種情況，
其中3人都對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的情況有(A,B,C)，1種，
2人對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的情況有
(A,B,m)，(A,B,n)，(B,C,m)，(B,C,n)，
(A,C,m)，(A,C,n)，6種，
所以至少2人對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的情況有7種，
因此，所求事件的概率P=710．
【答案】
證明：(1)要證 1a+b+1b+c=3a+b+c ，
只需證 a+2b+ca+bb+c=3a+b+c，
即證 3a+bb+c=a+2b+ca+b+c ，
即證 3ab+3ac+3b2+3bc=a2+3ab+2b2
+3bc+2ac+c2，
即證 a2+c2?b2?ac=0，
∵ △ABC 三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，
∴A+C=2B， 3B=180° ，
∴B=60°,
∴csB=a2+c2?b22ac=12,
∴a2+c2?b2=ac,
∴a2+c2?b2?ac=0 恒成立,
∴ 1a+b+1b+0=3a+b+c.
(2) ∵x+1x=y+1z，
∴x?y=1z?1y=y?zzy，
∴zy=y?zx?y，
同理 xz=z?xy?z，
xy=y?xx?z，
∵x，y，z為互不相等的實(shí)數(shù)，
∴x2y2z2=y?zx?y?z?xy?z?y?xx?z =1.
【考點(diǎn)】
等差數(shù)列的性質(zhì)
余弦定理
反證法
【解析】
1
1
【解答】
證明：(1)要證 1a+b+1b+c=3a+b+c ，
只需證 a+2b+ca+bb+c=3a+b+c，
即證 3a+bb+c=a+2b+ca+b+c ，
即證 3ab+3ac+3b2+3bc=a2+3ab+2b2
+3bc+2ac+c2，
即證 a2+c2?b2?ac=0，
∵ △ABC 三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，
∴A+C=2B， 3B=180° ，
∴B=60°,
∴csB=a2+c2?b22ac=12,
∴a2+c2?b2=ac,
∴a2+c2?b2?ac=0 恒成立,
∴ 1a+b+1b+0=3a+b+c.
(2) ∵x+1x=y+1z，
∴x?y=1z?1y=y?zzy，
∴zy=y?zx?y，
同理 xz=z?xy?z，
xy=y?xx?z，
∵x，y，z為互不相等的實(shí)數(shù)，
∴x2y2z2=y?zx?y?z?xy?z?y?xx?z =1.
【答案】
解：(1)由題意，因?yàn)閤=ρcsθ，y=ρsinθ，代入y=3x，
可得C1的極坐標(biāo)方程為sinθ?3csθ=0，解得θ=π3ρ∈R，
由C2:x?12+y?22=5，可化為x2+y2?2x?4y=0，
代入可得C2的極坐標(biāo)方程為ρ2?2ρcsθ?4ρsinθ=0.
即ρ?2csθ?4sinθ=0.
(2)將θ=π3代入ρ?2csθ?4sinθ=0，解得ρ1=1+23，
將θ=π6代入ρ?2csθ?4sinθ=0，解得ρ2=2+3，
故△OAB的面積為12×1+23×2+3×sinπ6=2+534．
【考點(diǎn)】
圓的極坐標(biāo)方程
參數(shù)方程與普通方程的互化
【解析】
（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，代入即可求解曲線C1,C2的直角坐標(biāo)方程；
(2)將θ=π3和θ=π6代入曲線C2的極坐標(biāo)方程，求得ρ1=1+23和ρ2=2+3，即可求解三角形的面積．
【解答】
解：(1)由題意，因?yàn)閤=ρcsθ，y=ρsinθ，代入y=3x，
可得C1的極坐標(biāo)方程為sinθ?3csθ=0，解得θ=π3ρ∈R，
由C2:x?12+y?22=5，可化為x2+y2?2x?4y=0，
代入可得C2的極坐標(biāo)方程為ρ2?2ρcsθ?4ρsinθ=0.
即ρ?2csθ?4sinθ=0.
(2)將θ=π3代入ρ?2csθ?4sinθ=0，解得ρ1=1+23，
將θ=π6代入ρ?2csθ?4sinθ=0，解得ρ2=2+3，
故△OAB的面積為12×1+23×2+3×sinπ6=2+534．
【答案】
解：(1)由散點(diǎn)圖可知，y=c+d?lnx適宜作為大棚蔬菜產(chǎn)量y關(guān)于光照時(shí)長x的回歸方程類型.
(2)記w=lnx，則y=c+d?lnz化為y=dw+c,
w=120i=120wi=2.6，y=120i=120yi=120×102.4=5.12，
由表中數(shù)據(jù)可知，d=i=120wiyi?20wyi=120wi2?20w2=272.1?20×2.7×5.12137?20×2.62=5.861.8≈3.26，
c=y?dw=3.12?3.26×2.6≈?3.36,
y關(guān)于x的回歸方程為y=3.26lnx?3.36.
(3)在y=3.26lnx?3.36中，取x=e2，
可得：y=3.26lne2?3.36=6.52lne?3.36=3.16，
估計(jì)當(dāng)光照時(shí)長為e2時(shí)，大棚蔬菜畝產(chǎn)約為3.16（千斤）．
【考點(diǎn)】
散點(diǎn)圖
求解線性回歸方程
可線性化的回歸分析
【解析】
（1）y=c+d?lnx適宜作為大棚蔬菜產(chǎn)量y關(guān)于光照時(shí)長x的回歸方程類型；

（2）y關(guān)于x的回歸方程為y=3.26lnx?3.35；

（3）估計(jì)當(dāng)光照時(shí)長為e2時(shí)，代入方程求解即可．
【解答】
解：(1)由散點(diǎn)圖可知，y=c+d?lnx適宜作為大棚蔬菜產(chǎn)量y關(guān)于光照時(shí)長x的回歸方程類型.
(2)記w=lnx，則y=c+d?lnz化為y=dw+c,
w=120i=120wi=2.6，y=120i=120yi=120×102.4=5.12，
由表中數(shù)據(jù)可知，d=i=120wiyi?20wyi=120wi2?20w2=272.1?20×2.7×5.12137?20×2.62=5.861.8≈3.26，
c=y?dw=3.12?3.26×2.6≈?3.36,
y關(guān)于x的回歸方程為y=3.26lnx?3.36.
(3)在y=3.26lnx?3.36中，取x=e2，
可得：y=3.26lne2?3.36=6.52lne?3.36=3.16，
估計(jì)當(dāng)光照時(shí)長為e2時(shí)，大棚蔬菜畝產(chǎn)約為3.16（千斤）．
有興趣
沒興趣
合計(jì)
男
女
合計(jì)
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.02
0.01
k0
2.07
2.70
3.84
5.02
6.63
有興趣
沒有興趣
合計(jì)
男
45
10
55
女
30
15
45
合計(jì)
75
25
100
有興趣
沒有興趣
合計(jì)
男
45
10
55
女
30
15
45
合計(jì)
75
25
100

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