類型三二次函數(shù)與圖形面積問題【典例1】已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)，交軸于另一點(diǎn)，，且對于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，總有．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若直線，求證：當(dāng)時(shí)，；（3）為線段上不與端點(diǎn)重合的點(diǎn)，直線過點(diǎn)且交直線于點(diǎn)，求與面積之和的最小值．               【典例2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且，點(diǎn)是第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．             【典例3】如圖，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);（2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積;（3）在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似．若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由．                【典例4】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求b,c的值；（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)，過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：①求以點(diǎn)Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ為頂點(diǎn)的四邊形的面積；②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.                【典例5】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為C（1，－2）.（1）求此函數(shù)的關(guān)系式；（2）作點(diǎn)C關(guān)于軸的對稱點(diǎn)D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點(diǎn)E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得△PEF是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及△PEF的面積；若不存在，請說明理由.               【典例6】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q，且與軸交于點(diǎn)C，與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過點(diǎn)P作PD∥軸，交AC于點(diǎn)D．(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在問題(2)的結(jié)論下，若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．  

相關(guān)試卷

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型十一 二次函數(shù)與正方形有關(guān)的問題（原卷版）：

這是一份2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型十一 二次函數(shù)與正方形有關(guān)的問題（原卷版），共7頁。

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型十 二次函數(shù)與矩形有關(guān)的問題（原卷版）：

這是一份2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型十 二次函數(shù)與矩形有關(guān)的問題（原卷版），共6頁。

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（原卷版）：

這是一份2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（原卷版），共9頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型三 二次函數(shù)與面積有關(guān)的問題（解析版）

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型三 二次函數(shù)與面積有關(guān)的問題（解析版）
2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型七 與面積有關(guān)的探究題（原卷版）

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型七 與面積有關(guān)的探究題（原卷版）
2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型九 二次函數(shù)與菱形有關(guān)的問題（原卷版）

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型九 二次函數(shù)與菱形有關(guān)的問題（原卷版）
2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型二 二次函數(shù)與線段有關(guān)的問題(原卷版)

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)類型二 二次函數(shù)與線段有關(guān)的問題(原卷版)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部