1. 已知集合A={x|x2+3x?4?3}，則A∩B=( )
A.x|?4lg3b”是“a23>b23”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6. 已知a>0，b>0，a+4b=2，則1a+1b的最小值為( )
A.72B.92C.7D.9

7. 已知集合A={x|1x>1}，B={x|x2?ax+1≥0}，若命題“若x∈A，則x∈B”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(?∞,3]B.[?3,+∞)C.(?∞,2]D.[1,+∞)

8. 設(shè)數(shù)列2n+n+2的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=( )
A.n+2?1B.n+2+n+1?1C.n+1?1D.n+2+n+1?2?1

9. 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若bsin2A?2asinAcsB=0，則△ABC的形狀為( )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

10. 在數(shù)列an中，已知a1=2，2an+1=an+1，則a9=( )
A.257256B.255256C.513512D.511512

11. 在△ABC中，若sin2A+B=4sinAsinBcsC，則csC的最小值為( )
A.16B.36C.13D.33

12. 現(xiàn)有一個數(shù)表如圖所示，從第1行開始，奇數(shù)行的數(shù)據(jù)個數(shù)成首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，偶數(shù)行的數(shù)據(jù)個數(shù)成首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，將正整數(shù)排列成一個數(shù)表，則數(shù)2020排在( )

A.第21行B.第22行C.第23行D.第24行
二、填空題

在等差數(shù)列an中，已知a1=?3，a4=1，則a7=________.

已知實(shí)數(shù)x，y滿足 x+y+1≥0，2x?y?1≤0，x?2y+1≥0, 則目標(biāo)函數(shù)z=3x?y的最大值為________.

給出下列四個命題：
①“若θ=π3+2kπk∈Z，則csθ=12”的逆命題；
②“若數(shù)列an是等比數(shù)列，則a22=a1a3”的否命題；
③“若c≥?4，則關(guān)于x的方程x2?4x?c=0有實(shí)根”的逆命題；
④“若A∩B=A，則B?A”的逆否命題．
其中真命題的個數(shù)是________.

如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，BD=263，AB⊥AC，AC=2AB，則CD的最小值為________.

三、解答題

已知集合A=x|x2?3ax+2a2≤0，集合B=x|x2?x?2≤0，p:x∈A，q:x∈B.
(1)當(dāng)a=1時，則p是q的什么條件？

(2)若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C為銳角，且ab=3，△ABC的面積為334.
(1)求角C；

(2)若△ABC外接圓的半徑為433，求△ABC的周長．

已知a>0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=2lgax+1在0,+∞上單調(diào)遞減，q：不等式|x?4a|>1?x對一切實(shí)數(shù)x都成立.
(1)若?p為真命題，求a的取值范圍；

(2)若p為真命題且q為假命題，求a的取值范圍.

2020年“國慶，中秋”國內(nèi)游持續(xù)升溫，某大型游樂公司在做好疫情防控的同時，積極進(jìn)行游樂設(shè)備的升級改造，并決定開設(shè)一個大型綜合游樂項(xiàng)目，預(yù)計(jì)整套設(shè)備每天需要10000元的維護(hù)費(fèi)，每位游客游玩的票價為400元.如果每天有x人游玩該項(xiàng)目，需要另投入成本fx=12x2+20x,0b3，選項(xiàng)B正確；
因?yàn)閍b+a>ab+b，所以ab>a+1b+1，選項(xiàng)C錯誤；
因?yàn)閍?b不一定大于1，選項(xiàng)D錯誤．
故選B.
4.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
命題的真假判斷與應(yīng)用
正弦定理
等差數(shù)列的性質(zhì)
不等式的基本性質(zhì)
數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：選項(xiàng)A，D顯然正確；
因?yàn)閟inA>sinB?a>b?A>B，所以選項(xiàng)B正確；
當(dāng)c=0時，取a=2，b=1，可知選項(xiàng)C錯誤.
故選C.
5.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
必要條件、充分條件與充要條件的判斷
【解析】
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可由lg3a>lg3b得到a>b>0，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得“2a>2b”成立；反之當(dāng)“2a>2b”時，可得a>b，此時lg3a與lg3b可能無意義，結(jié)合充要條件的定義，可得答案．
【解答】
解：∵ 函數(shù)y=lg3x在(0, +∞)上單調(diào)遞增，
∴ 當(dāng)“l(fā)g3a>lg3b”時，a>b>0，此時“a23>b23”成立；
當(dāng)“a23>b23”時，a>b，a，b可能小于0，
此時lg3a與lg3b不一定有意義，故“l(fā)g3a>lg3b”不一定成立；
綜上，“l(fā)g3a>lg3b”是“a23>b23”的充分而不必要條件.
故選A.
6.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
【解析】

【解答】
解：因?yàn)?a+1b=12(a+4b)1a+1b=125+4ba+ab，
4ba+ab≥24ba?ab=4(當(dāng)且僅當(dāng)4ba=ab=2時取"="號)，
所以1a+1b≥92.
故選B.
7.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：依題意得A=x|0

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