貴州省銅仁市玉屏侗族自治縣2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．的相反數(shù)是（  ）A． B．2 C． D．2．下列不是二元一次方程組的是（    ）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（    ）A． B． C． D．4．下列字母中，是軸對稱圖形的是（    ）A．F B．G C．N D．H5．將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法可表示（    ）A． B． C． D．6．如圖，、是數(shù)軸上的兩個數(shù)，則一定是（    ）A．負(fù)數(shù) B．0 C．整數(shù) D．正數(shù)7．的余角是50°，則的補(bǔ)角等于（    ）A．130° B．150° C．120° D．140°8．如圖，，，若，則的度數(shù)是（    ）A．40° B．60° C．140° D．160°9．為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取100株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是5.5，19.8，則下列說法正確的是（    ）A．乙秧苗出苗更整齊 B．甲秧苗出苗更整齊C．甲、乙出苗一樣整齊 D．無法確定甲、乙出苗誰更整齊10．如圖，在中，，，將三角形ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到三角形的位置，使得點、、在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（    ）A．145° B．130° C．135° D．125° 二、填空題11．，則_____________.12．關(guān)于的方程的解是2，則的值為_____________.13．因式分解：________．14．與是同類項，則_____________.15．若，，則_____________.16．如圖，已知，，則_____________度.17．已知代數(shù)式的值等于6，則代數(shù)式的值為_____________.18．請觀察：、1、、1、、……則第100個數(shù)是_____________. 三、解答題19．（1）計算：（2）因式分解：20．（1）（2）解方程組21．先化簡再求值：，其中，時.22．如圖，直線，，，a與b的距離是10cm，b與c的距離是4cm，求a與c的距離.23．某體育用品店銷售9種服裝，價格（單位：元）分別為：60、120、60、135、232、195、60、264、188.（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).（2）該店宣稱他們的服裝售價處于低價位，因為60元的商品最多，你認(rèn)為這種說法合理嗎？24．已知，如圖，，，那么AD與BC有什么關(guān)系？試說明理由.25．某中學(xué)組織一批學(xué)生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛300元，60座客車租金為每輛400元，問：（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？ 
參考答案1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .2．D【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，依次分析各個選項，選出不是二元一次方程組的選項即可．【詳解】解：A、符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組，故此選項不符合題意；B、符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組，故此選項不符合題意；C、符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組，故此選項不符合題意；D、是分式方程，方程組不符合二元一次方程組的定義，不是二元一次方程組，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，正確掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】利用冪的乘方的性質(zhì)、同底數(shù)冪的除法的計算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、以及合并同類項計算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故原題計算錯誤；B、a6÷a2=a4，故原題計算錯誤；C、a2?a3=a5，故原題計算正確；D、a5+a5=2a5，故原題計算錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的除法和乘法、以及合并同類項，關(guān)鍵是熟練掌握各運(yùn)算法則．4．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，對各個大寫字母判斷即可得解．【詳解】解：A、“F”不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、“G”不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、“N”不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、“H”是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：11700000=1.17×107，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．D【分析】由圖可知b＞0，a＜0，且|a|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行判斷．【詳解】解：由數(shù)軸得：b＞0，a＜0，且|a|＞|b|，∴b-a＞0，故選：D．【點睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)軸等知識點，解答此題，需要用到絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的法則：取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．7．D【分析】根據(jù)∠A的余角是50°，可求出∠A為40°，繼而可求出∠A的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠A的余角是50°，∴∠A=90°-50°=40°，則∠A的補(bǔ)角為180°-40°=140°，故選：D．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．8．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B即可．【詳解】解：∵BC∥DE，∠CDE=140°，∴∠C=180°-140°=40°，∵AB∥CD，∴∠B=40°，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，②兩直線平行，同位角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．9．B【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵甲、乙的方差的分別為5.5，19.8，∴甲的方差小于乙的方差，∴甲秧苗出苗更整齊．故選：B．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10．B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出∠BAC1=80°，得到∠CAC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠B1AC1=∠BAC=50°，∴∠BAC1=80°，∴∠CAC1=130°，故選：B．【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．11．±1【分析】根據(jù)絕對值的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴a=±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了絕對值的定義，屬于基礎(chǔ)題，要熟記．12．2【分析】根據(jù)方程的解的定義，把方程中的未知數(shù)x換成2，再解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意將x=2代入得：2（2-1）-a=0，解得：a=2．故答案為：2．【點睛】本題考查方程解的含義，方程的解，就是能使等式成立的未知數(shù)的值．13．a(a+1)(a-1)【分析】先找出公因式，然后提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：故答案為：.【點睛】本題考查了用提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵．14．1【分析】根據(jù)同類項的概念求出a、b的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴a-1=2，a-b=2，∴a=3，b=1，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．15．60【分析】所求式子利用同底數(shù)冪的乘法法則變形后，將已知的等式代入計算即可求出值．【詳解】解：∵am=10，an=6，∴am+n=am?an=10×6=60．故答案為：60．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．16．102°【分析】先根據(jù)∠1=∠2得出AD∥BC，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC．∴∠D+∠BCD=180°∵∠D=78°，∴∠BCD=180°-78°=102°．故答案為：102°．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意判斷出AD∥BC是解答此題的關(guān)鍵．17．30【分析】將代數(shù)式化為：2（x2+3x）+8，由于代數(shù)式x2+3x-5的值等于6，那么x2+3x=11，將其代入代數(shù)式并求出代數(shù)式的值．【詳解】解：由題意得：x2+3x-5=6，即：x2+3x=11，∴2x2+6x+8=2（x2+3x）+8=2×11+8=30．故答案為：30．【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于找出代數(shù)式與已知條件的關(guān)系，根據(jù)已知條件求出代數(shù)式中的未知項，代入求解．18．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)的分子是從1開始的平方數(shù)，分母是2的指數(shù)次冪，并且第奇數(shù)項是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)項是正數(shù)，根據(jù)此規(guī)律寫出第n個數(shù)即可．【詳解】解：第1個數(shù)為：，第2個數(shù)為：，第3個數(shù)為：，第4個數(shù)為：，第5個數(shù)為：，……，第n個數(shù)為：，∴第100個數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分母的變化規(guī)律以及正負(fù)相間是解題的關(guān)鍵．19．（1）-15；（2）【分析】（1）先算乘方，再算括號內(nèi)的，再算乘法，最后算加減；（2）利用完全平方公式分解．【詳解】解：（1）===-15；（2）=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和完全平方公式．20．（1）；（2）【分析】（1）去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；（2）利用加減消元法解答即可．【詳解】解：（1），去分母得，，去括號得，，移項、合并同類項得，，系數(shù)化為1得，；（2），①+②得：，解得：，代入①中，解得：，所以，方程組的解是．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．21．，【分析】先利用公式將原式展開，再合并即可化簡原式，最后將x、y的值代入求解可得．【詳解】解：==當(dāng)，時，原式==．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．22．6cm【分析】依據(jù)AB=10cm，BC=4cm，可得AC=6cm，進(jìn)而得出a與c的距離為6cm．【詳解】解：∵a與b的距離是10cm，b與c的距離是4cm，AB⊥a，AB⊥b，∴AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，即a與c的距離為6cm．【點睛】本題考查的是平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．23．（1）平均數(shù)是146元，中位數(shù)是135元，眾數(shù)是60元；（2）不合理，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)高價位的商品價位相當(dāng)高，導(dǎo)致整個商品的平均數(shù)大于60，由此判斷該店宣稱他們的服裝售價處于低價位是錯誤的．【詳解】解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：×（60+120+60+135+232+195+60+264+188）=146（元）；把這些數(shù)從小到大排列為：60、60、60、120、135、188、195、232、264，則中位數(shù)是135元；60出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60元；（2）不合理，60元的商品最多，但是高價位的商品價位相當(dāng)高，導(dǎo)致整個商品的平均數(shù)大于60，所有是錯誤的．【點睛】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．24．AD∥BC，理由見解析【分析】欲證明AD∥BC，只需推知∠D與∠BCD互補(bǔ)即可．【詳解】解：∵AB∥DC，∴∠BAD+∠D=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠D=180°，∴AD∥BC．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．25．（1）這批學(xué)生有240人，原計劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算【分析】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）找出每個學(xué)生都有座位時需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據(jù)題意得：，解得：，答：這批學(xué)生有240人，原計劃租用45座客車5輛．（2）∵要使每位學(xué)生都有座位，∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．300×6=1800（元），400×4=1600（元），∵1800＞1600，∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費(fèi)用．

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