山東省青島市西海岸區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________  一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（  ）A． B． C． D．2．2021年春晚，大幅度融合了前沿科技手段．“”實(shí)現(xiàn)了高速率、低延遲的實(shí)時(shí)傳輸，為觀眾帶來巨大的視聽震撼，讓人贊嘆不已．一般情況下，網(wǎng)絡(luò)的延遲時(shí)間只有秒，可以說是即時(shí)傳輸．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（  ）A． B． C． D．3．如圖，給出的下列條件中不能判斷的是（ ）A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的是（  ）A．B．C．D．5．如果，那么所代表的代數(shù)式為（  ）A． B． C． D．6．小明一家自駕車到離家的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說法不正確的是（  ）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛 耗油  C．油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D．當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余油7．2021年3月1日青島市發(fā)改委公布了《關(guān)于青島膠東國(guó)際機(jī)場(chǎng)機(jī)動(dòng)車停放服務(wù)收費(fèi)有關(guān)事項(xiàng)的通知（征求意見稿）》．《通知（征求意見稿）》規(guī)定，小型車輛進(jìn)入膠東機(jī)場(chǎng)停車場(chǎng)連續(xù)停放不超過一日的（日以連續(xù)停放小時(shí)計(jì)），可免費(fèi)停放分鐘．在扣除免費(fèi)時(shí)段后，連續(xù)停放時(shí)間小時(shí)以內(nèi)的（含小時(shí)），收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每半小時(shí)元；停放時(shí)間超過小時(shí)的部分，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每半小時(shí)元；單日最高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元．則單日停車費(fèi)（元）與停放時(shí)間（小時(shí)）關(guān)系的圖象大致是（  ）A． B．C． D．8．如圖，將長(zhǎng)方形紙片，沿折痕折疊，點(diǎn)，分別落在，的位置，交于點(diǎn)．若，以下結(jié)論：①；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)有（  ）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 二、填空題9．計(jì)算：______．10．如圖，要使，可以添加的條件是______（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．11．如圖，，，平分交于點(diǎn)．如果，則__．12．已知，，則_________．13．若，，則_______．14．有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示，容器內(nèi)的水面高度是，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，在注水過程中，水面高度以每秒的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式是_______．15．如圖，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，以它的四條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，如果這四個(gè)正方形的面積和為，則長(zhǎng)方形的面積為________．16．如圖①，在直角梯形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，沿的方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，三角形的面積為．三角形的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的變化關(guān)系如圖②所示，根據(jù)圖象信息，可得直角梯形的面積為________．17．如圖，已知，，判斷和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的說理過程：解：（①）（②）③                                              （④） 三、解答題18．作圖題：已知：∠α、∠β、   求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β19．計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）（用乘法公式計(jì)算）．20．先化簡(jiǎn)再求值，其中，．21．若規(guī)定運(yùn)算符號(hào)“▲”滿足下列各式：▲▲▲▲▲…根據(jù)以上規(guī)律，求解下列各題：（1）▲                       ；（2）若，求▲的值．22．如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)圖回答下列問題：（1）直接寫出：甲出發(fā)1小時(shí)行駛了______千米；乙的速度為______千米/時(shí)；甲騎自行車在全程的平均速度為______千米/時(shí)．（2）請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)用多長(zhǎng)時(shí)間就追上甲？23．如圖，，的平分線交于點(diǎn)．已知，，．（1）判斷與有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．（2）求的度數(shù)．24．已知，點(diǎn)為平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，．（1）當(dāng)點(diǎn)在如圖①所示的位置時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是            ．（2）當(dāng)點(diǎn)在如圖②所示的位置時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是            ．（3）當(dāng)點(diǎn)在如圖③所示的位置時(shí)，試判斷與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．如圖，在長(zhǎng)方形中，厘米，厘米，點(diǎn)從點(diǎn)開始以3厘米/秒的速度沿邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始以1厘米/秒的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，解答下列問題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，線段的長(zhǎng)度等于線段的長(zhǎng)度？（2）連接，當(dāng)為何值時(shí)，三角形的面積等于長(zhǎng)方形的面積的？（3）設(shè)三角形的面積為（厘米），求與的關(guān)系式． 
參考答案1．A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：= = 故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式a×10n（1≤∣a∣＜10，n為整數(shù)），確定出a和n值即可解答．【詳解】解：=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的一般形式，正確確定a和n值是解答的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．【詳解】解：A. ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷出AB//CD，故A不符合題意；B. ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷出AD//BC，不能判斷出AB//CD，故B符合題意；C. ，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷出AB//CD，故C不符合題意；D. ，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷出AB//CD，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解答本題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，錯(cuò)誤；B、，正確；C、，錯(cuò)誤；D、，錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，涉及積的乘方、合并同類項(xiàng)、整式的乘除法、完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．5．D【分析】等式兩邊同除以即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵∴故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分解因式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解答此題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時(shí)，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時(shí)，耗油量為 ；100——200km時(shí)，耗油量為 ；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則∴，故C錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng) 時(shí)，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】從圖像中獲取信息即可求解；【詳解】解：停放不超過一日可可以免費(fèi)停放15分鐘，故排除C、D，單日最高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元，故y最大為40，故排除B；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是從圖像總獲取信息，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵8．D【分析】①由折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)平角定義可得，故可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由折疊得，依據(jù)可判斷②；由，得，從而可判斷③；根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得，故可判斷④．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形∴，AD//BC∴∠AMN+∠BNM=180°∵∴由折疊得，， ∵ ∴，故①正確；∵∴，故②正確∵，∴∴，故③正確；∵ ∴ ∵∴，故④正確，∴正確的結(jié)論是①②③④，共4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)定理是解答本題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)冪的乘方,積的乘方,同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可．【詳解】＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方,積的乘方,同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．（答案不唯一，只要正確即可得分）【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解答．【詳解】解：∵∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：（答案不唯一，只要正確即可得分）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．11．33【分析】根據(jù)求出∠C=90°，再求出∠BAD=66°，根據(jù)角平分線性質(zhì)得∠DAE=33°，由三角形的外角性質(zhì)得∠ADE=114°，最后由三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴∠，且 ∴ ∵∠CAD=24°∴∠BAC=90°-∠CAD=90°-24°=66°，∵AE是∠BAC的平分線∴∠EAB= ∵， ∴ 故答案為：33【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12．【分析】將整理為，再整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴= == =4+12+4=20故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的四則運(yùn)算，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算公式變形化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】∵∴∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算公式．14．【分析】根據(jù)題意可得容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：設(shè)容器內(nèi)的水面高度為h，注水時(shí)間為t，根據(jù)題意得：h=0.3t+15，故答案為：h=0.3t+15．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟記一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形與正方形的性質(zhì)列式，根據(jù)完全平方公式求解即可；【詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴，，設(shè)，，∵四個(gè)正方形的面積和為，∴，∴，∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，∴，∴，∴，∴，∴，∴；∴長(zhǎng)方形的面積為32．故答案是32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出AB、BC、CD的值，即可得出直角梯形ABCD的面積．【詳解】動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，沿運(yùn)動(dòng)，速度為，從到4秒，三角形的面積一直增大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒，則，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到之間時(shí)候，三角形的面積不變?yōu)?/span>40，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒則，直角梯形的面積為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出AB、BC、CD的長(zhǎng)度是解決問題的關(guān)鍵．17．①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②兩直線平行，同位角相等；③；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】讀懂每一步推理過程，反復(fù)利用平行線的判定與性質(zhì)即可完成解答．【詳解】（已知）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（等量代換）DCAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))故答案為：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②兩直線平行，同位角相等；③；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，讀懂推理過程是完成本題的關(guān)鍵．18．畫圖見解析【詳解】試題分析：利用量角器作∠AOC=∠α，在∠AOC外以OC為邊作∠COB=∠β，所以∠AOB=∠α+∠β，即為所求作的角.試題解析：如圖所示：（1）作∠AOC=∠α，（2）在∠AOC外以OC為邊作∠COB=∠β，則∠AOB即為所求作的角.19．（1）（或）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及積的乘方逆運(yùn)算求解各項(xiàng)即可；（2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則把括號(hào)展開，再合并即可得到答案；（3）分別運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（4）把2019寫成（2021-2）再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）====；（2）==；（3）= =；（4）= = =-4042．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵．20．，-5【分析】先化簡(jiǎn)中括號(hào)內(nèi)的，再進(jìn)行除法運(yùn)算，最后代入求值即可．【詳解】解：====當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是注意去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．21．（1）；（2）21【分析】（1）根據(jù)已知的等式即可求解；（2）根據(jù)題意把▲化簡(jiǎn)，再代入即可求解．【詳解】（1）由已知的等式可得：▲；故答案為：；（2）▲=3-2=6m+3n+8m-10n=．當(dāng)時(shí)．原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．22．（1）20；50；12.5；（2）乙出發(fā)用0.5小時(shí)追上甲【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接進(jìn)行求解，然后根據(jù)總路程÷總的時(shí)間=平均速度可求解甲的平均速度；（2）設(shè)乙出發(fā)用x小時(shí)追上甲，由題意易得20+10x=50x，然后求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可得：甲出發(fā)1小時(shí)行駛了20千米；乙的速度為50÷1=50（千米/時(shí)）；甲騎自行車在全程的平均速度為50÷（5-1）=12.5（千米/時(shí)）；故答案為20；50；12.5；（2）解：設(shè)乙出發(fā)用x小時(shí)追上甲，根據(jù)題意得：甲在2時(shí)到5時(shí)的平均速度為（50-20）÷（5-2）=10（千米/時(shí)），∴20+10x=50x解得x=0.5；答：乙出發(fā)用0.5小時(shí)追上甲．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得到基本信息，然后進(jìn)行求解即可．23．（1）平行，理由見解析；（2）60°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)即可證明平行；（2）先求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)．【詳解】（1），理由如下：（2），．平分，∵．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)定理．24．（1）；（2）；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同位角相等和三角形內(nèi)角和解答即可；（2）過點(diǎn)P作PE//AB，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可；（3）過點(diǎn)作PQ//AB，由平行線的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)變形求解即可．【詳解】（1），理由如下：∵，∴∠D=∠AHP．∵，∠APD+，∴，∴；（2），理由如下：過點(diǎn)P作PE//AB，∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠PAB+∠APE=180°，∠PDC+∠CDP=180°，∴∠PAB+∠APE+∠PDC+∠DPE=360°，∴∠PAB+∠PDC+∠APD=360°．∵，∴；（3），理由如下：過點(diǎn)作PQ//AB，，，∴．，，，，，∴∠APQ+∠DPQ=90°，∴+∠DPQ=90°，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用-拐點(diǎn)問題，常用的解答方法是過過拐點(diǎn)作其中一條線的平行線，利用平行線的傳遞性說明與另一條線也平行，然后利用平行線的性質(zhì)解答即可．25．（1）t=4.5；（2）t=3；（3）=【分析】（1）由題意易得，則有，然后根據(jù)線段BQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)度可建立方程求解；（2）由題意易得長(zhǎng)方形的面積為平方厘米，然后可得，進(jìn)而求解即可；（3）根據(jù)割補(bǔ)法可進(jìn)行求解問題．【詳解】解：（1）∵在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以3厘米/秒的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿CB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，∴，∴，∵，∴，解得：；答：當(dāng)t=4.5時(shí)，線段BQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)度（2）由題意得：長(zhǎng)方形的面積為（平方厘米），∴，∵三角形BDQ的面積等于長(zhǎng)方形ABCD的面積的，∴，解得：；（3）由題意得：==；∴與t的關(guān)系式為．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與圖形，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)及三角形面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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山東省青島市城陽(yáng)區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）

山東省青島市城陽(yáng)區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）
山東省青島市嶗山區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）

山東省青島市嶗山區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）
2019-2020學(xué)年度山東省青島市西海岸區(qū)下學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題（掃描版，無答案）

2019-2020學(xué)年度山東省青島市西海岸區(qū)下學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題（掃描版，無答案）
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