1. 命題“?x0∈(0, +∞)，ln x0=x0?1”的否定是( )
A.?x∈(0, +∞)，ln x≠x?1B.?x?(0, +∞)，ln x=x?1
C.?x0∈(0, +∞)，ln x0≠x0?1D.?x0?(0, +∞)，ln x0=x0?1

2. 若拋物線y2=2px，(p>0)上一點P(2, y0)到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.y2=4xB.y2=6xC.y2=8xD.y2=10x

3. 已知a，b∈R，則“a2>b2”是“a>|b|”的( )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4. 已知正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1，CC1的中點，那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為( )
A.45B.35C.23D.57

5. 已知x，y都是正數(shù)，且2x+1y=1，則x+y的最小值等于( )
A.6 B.42 C.3+22D.4+22

6. 設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是( )
A.若m⊥α，l⊥m，則l // α
B.若α // β，l⊥α，m // β，則l⊥m
C.若α // β，l // α，m?β，則l // m
D.若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β

7. 已知不等式ax2?5x+b>0的解集為x|?3b2可得|a|>|b|，再利用不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分必要條件的定義求解即可.
【解答】
解：由a2>b2可得|a|>|b|，
則由|a|>|b|不能得到a>|b|，例a=?5，b=2；
反過來，由a>|b|成立，則|a|>|b|一定成立，
由|a|>|b|可得a2>b2，
故“a2>b2”是“a>|b|”的必要不充分條件.
故選B.
4.
【答案】
B
【考點】
余弦定理
異面直線及其所成的角
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：如圖所示：
因為E，F(xiàn)分別為BB1，CC1的中點，
所以AE//DF，
則異面直線AE與D1F所成角為∠DFD1.
設(shè)正方體的棱長為2x，
則DD1=CD=2x，CF=x，
DF=D1F=CD2+CF2=5x，
故cs∠DFD1=DF2+D1F2?DD122?DF?D1F=5x2+5x2?4x22?5x?5x=35.
故選B.
5.
【答案】
C
【考點】
基本不等式
基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
【解析】
由x+y=(x+y)(2x+1y)=3+2yx+xy，利用基本不等式求出它的最小值．
【解答】
解：∵ x，y都是正數(shù)，且2x+1y=1，
∴x+y=(x+y)(2x+1y)=3+2yx+xy≥3+22，
當(dāng)且僅當(dāng)2yx=xy且2x+1y=1時，
即y=1+2，x=2+2時取等號.
故選C.
6.
【答案】
B
【考點】
命題的真假判斷與應(yīng)用
空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
【解析】
由l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，知：①若m⊥α，l⊥m，則l // α或l?α；②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則當(dāng)m?α?xí)r，m⊥β．當(dāng)m?α?xí)r，m與β相交但不垂直；③若α // β，l⊥α，m // β，則l⊥m；④若α // β，l // α，m?β，則l // m或l與m異面．
【解答】
解：由l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，知：
A，若m⊥α，l⊥m，則l // α或l?α，故A錯誤；
B，若α // β，l⊥α，m // β，則l⊥m，故B正確；
C，若α // β，l // α，m?β，則l // m或l與m異面，故C錯誤；
D，若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則當(dāng)m?α?xí)r，m⊥β．
當(dāng)m?α?xí)r，m與β相交但不垂直，故D錯誤.
故選B.
7.
【答案】
A
【考點】
根與系數(shù)的關(guān)系
一元二次不等式的解法
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：∵ ax2?5x+b>0的解集為{x|?30，
解得x12.
故選A.
8.
【答案】
C
【考點】
圓錐曲線的綜合問題
橢圓的離心率
【解析】
求得拋物線的焦點和準(zhǔn)線方程，可得p＝2c，將y＝?c代入橢圓方程求得|AB|，再由等邊三角形的高為邊長的3倍，化簡可得a，b的關(guān)系式，由橢圓的離心率公式，計算可得所求值．
【解答】
解：拋物線x2=2py(p>0)的焦點F(0, p2)，準(zhǔn)線方程為y=?p2，
可得p2=c，且c2=a2?b2，
將y=?c代入橢圓y2a2+x2b2=1得x=±b1?c2a2=±b2a，
所以|AB|=2b2a，
由△FAB為等邊三角形可得p=2c=32?2b2a，
即(2a2+b2)(2a2?3b2)=0，
所以2a2=3b2，
橢圓的離心率為e=ca=1?b2a2=1?23=33．
故選C.
9.
【答案】
A
【考點】
必要條件、充分條件與充要條件的判斷
兩條直線垂直的判定
【解析】
直線ax+y?1=0和直線x+a2?2y?1=0垂直，可得：a+a2?2=0，解得a，再利用充分必要條件即可判斷出關(guān)系．
【解答】
解：∵ 直線ax+y?1=0和直線x+a2?2y?1=0垂直，
∴ a+a2?2=0，
解得a=1或?2．
∴ 由a=1可以得到直線ax+y?1=0和直線x+a2?2y?1=0垂直；反之則不成立，
∴ a=1是“直線ax+y?1=0和直線x+a2?2y?1=0垂直”的充分不必要條件．
故選A．
10.
【答案】
C
【考點】
直線與平面所成的角
柱體、錐體、臺體的體積計算
【解析】
畫出圖形，利用已知條件求出長方體的高，然后求解長方體的體積即可．
【解答】
解：長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=BC=2，
AC1與平面BB1C1C所成的角為30°，
即∠AC1B=30°，可得BC1=ABtan30°=23,
可得BB1=(23)2?22=22,
所以該長方體的體積為：2×2×22=82．
故選C．
11.
【答案】
B
【考點】
直線與圓的位置關(guān)系
【解析】
由M在圓外，得到|OM|大于半徑，列出不等式，再利用點到直線的距離公式表示出圓心O到直線ax+by=4的距離d，根據(jù)列出的不等式判斷d與r的大小即可確定出直線與圓的位置關(guān)系．
【解答】
解：∵ 點M(a, b)在圓O:x2+y2=1外，
∴ a2+b2>1，
∴ 圓心(0, 0)到直線ax+by=1的距離：d=1a2+b20，
即x>m+3或xm+3或x

相關(guān)試卷

2020-2021學(xué)年河北省秦皇島市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版：

這是一份2020-2021學(xué)年河北省秦皇島市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年河北省競賽班高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷人教A版：

這是一份2020-2021學(xué)年河北省競賽班高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷人教A版，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年河北省滄州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷人教A版：

這是一份2020-2021學(xué)年河北省滄州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷人教A版，共10頁。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020-2021學(xué)年河北省教育集團(tuán)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年河北省教育集團(tuán)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷人教A版
2020-2021學(xué)年河北省唐山市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年河北省唐山市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版
2020-2021學(xué)年河北省保定市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年河北省保定市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版
2020-2021學(xué)年河北省張家口市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年河北省張家口市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部