高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修第三冊(cè)6.1.3 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．（2020·安徽省懷寧縣第二中學(xué)高三月考）設(shè)y＝e3，則y′等于（）
A．3e2B．0C．e2D．e3
【答案】B
【解析】
因?yàn)閥＝e3，
所以y′=0,
故選：B
2．（2020·齊齊哈爾市第八中學(xué)校一模（文））曲線y＝sinx在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為（）
A．y＝2xB．y＝xC．y＝﹣2xD．y＝﹣x
【答案】B
【解析】
由y＝sinx，得y′＝csx，可得切線的斜率k＝cs0＝1，
∴曲線y＝sinx在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y＝x．
故選：B．
3．（2020·廣西月考（理））近兩年為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，政府出臺(tái)了一系列以“限購(gòu)、限外、限貸限價(jià)”為主題的房地產(chǎn)調(diào)控政策.各地房產(chǎn)部門為盡快實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定房?jī)r(jià)，提出多種方案，其中之一就是在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成房產(chǎn)供應(yīng)量任務(wù).已知房產(chǎn)供應(yīng)量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則在以下四種房產(chǎn)供應(yīng)方案中，供應(yīng)效率（單位時(shí)間的供應(yīng)量）逐步提高的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
單位時(shí)間的供應(yīng)量逐步提高時(shí)，供應(yīng)量的增長(zhǎng)
速度越來(lái)越快，圖象上切線的斜率隨著自變量
的增加會(huì)越來(lái)越大，則曲線是上升的，且越來(lái)越陡，
故函數(shù)的圖象應(yīng)一直下凹的.
故選B.
4．（2020·安徽省太和中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試（文））已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則（）
A．B．0C．1D．2
【答案】B
【解析】
，
所以．
故選：B.
5．（2020·古丈縣第一中學(xué)高二月考）函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)處的切線方程是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
由得，
則在點(diǎn)處的切線斜率為，
因此在點(diǎn)處的切線方程為，即.
故選：B.
6．（2020·廣東南?！じ叨谀┰诟吲_(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中時(shí)運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度（單位：）是，則高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的瞬時(shí)速度是（）
A．B．C．13.1D．3.3
【答案】B
【解析】
由，得，
當(dāng)時(shí)，，
所以高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的瞬時(shí)速度，
故選：B
7．（2020·唐山市第十一中學(xué)高二期末）設(shè)，若，則=（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
對(duì)求導(dǎo)得
將帶入有．
8．（2020·遼寧高二期末）已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為（）
A．2B．1C．D．
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意，函數(shù)，
其導(dǎo)數(shù)，則，
又由，即，解可得；
故選：A.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分.
9．（2020·廣東禪城·佛山一中高二期中）下列求導(dǎo)過(guò)程正確的選項(xiàng)是（）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【解析】
由，可知A錯(cuò)誤；
由，可知B正確；
由，可知C正確；
由，可知D錯(cuò)誤；
故選：BC
10．（2020·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)期中）下列計(jì)算正確的有（）
A．B．
C．D．
【答案】ABD
【解析】
由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有
，，，
所以正確的有ABD
故選：ABD
11．（2020·山東奎文·濰坊中學(xué)高二月考）以下四個(gè)式子分別是函數(shù)在其定義域內(nèi)求導(dǎo)，其中正確的是（）
A．（）′B．（cs2x）'＝﹣2sin2x
C．D．（lgx）′
【答案】BC
【解析】
，（cs2x）′＝﹣2sin2x，，.
故選：BC.
12．（2020·江蘇常熟·高二期中）以下函數(shù)求導(dǎo)正確的是（）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
【答案】AC
【解析】
對(duì)A，，故A正確
對(duì)B，，故B錯(cuò)
對(duì)C，
所以C正確
對(duì)D，，故D錯(cuò)
故選：AC
第Ⅱ卷（非選擇題）
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（2020·福建省泰寧第一中學(xué)高二月考（文））如果，那么=________.
【答案】0
【解析】
，
，
.
故答案為：0.
14．（2020·青銅峽市高級(jí)中學(xué)月考（理））曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為_(kāi)_____________．
【答案】
【解析】
依題意，
所以切線方程為，即.
故答案為：
15．（2020·遼寧月考）設(shè)存在導(dǎo)函數(shù)且滿足，則曲線上的點(diǎn)處的切線的斜率為_(kāi)_____________.
【答案】
【解析】
由題知：，
所以曲線上的點(diǎn)處的切線的斜率為.
故答案為：
16．（2019·浙江西湖·學(xué)軍中學(xué)高二期中）過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，切線的斜率為_(kāi)_____．
【答案】（1,） e
【解析】
設(shè)切點(diǎn)為，因?yàn)閥=ex，所以，所以切線方程為：，因?yàn)榍芯€方程過(guò)原點(diǎn)，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率為．
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17．（2020·貴州銅仁偉才學(xué)校高二期中（理））求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）；
（2）；
（3）；
【答案】（1）；（2）；（3）.
【解析】
（1）y′＝(x2)′sin x＋x2(sin x)′＝2xsin x＋x2cs x.
（2）
（3）
18．（2020·海林市朝鮮族中學(xué)高二期末（文））已知函數(shù)的圖像在處的切線方程是，求a，b的值；
【答案】
【解析】
由，得，
因?yàn)楹瘮?shù)的圖像在處的切線方程是，
所以，即，得，
所以，則，
所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，
所以，得，
綜上
19．（2018·天津河?xùn)|·高二期中）已知函數(shù)，求．
【答案】.
【解析】
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，，
.
20．（2020·甘肅武威十八中高二期中（理））已知曲線，求曲線在點(diǎn)處的切線方程.
【答案】
【解析】
由題意得，所以點(diǎn)，
因?yàn)椋?br>所以，
所以，
所以由直線方程的點(diǎn)斜式得切線方程為：.
21．（2020·北京市房山區(qū)房山中學(xué)高二期中），且，，，；求的值．
【答案】
【解析】
,
由,可得;由,可得;，；可得,解得: ,則,即.
22．已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行且與曲線相切的切線方程．
【答案】4x﹣4y﹣1=0．
【解析】
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為M（x0，y0），則切線斜率為2x0，
又直線PQ的斜率為kPQ==1，
∵切線與直線PQ平行，
∴2x0=1，∴x0=，
∴切點(diǎn)為（，），切線斜率為1．
∴切線方程為y﹣=x﹣即4x﹣4y﹣1=0．

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