1.用三角形法則與平行四邊形法則求兩個向量的和向量分別如何操作？
2.向量的加法運算有哪些運算性質(zhì)？
(a+b )+c=a +(b+c)
|a＋b|≤|a|＋|b|
|a＋b|≥||a|－|b||
4.加與減是對立統(tǒng)一的兩個方面，既然向量可以相加，那自然也可以相減.因此，兩個向量如何進行減法運算，就成為研究的必然.
3.相等向量與相反向量有什么聯(lián)系和區(qū)別？
向量減法運算及其幾何意義
探究一：向量減法的含義
思考1：兩個相反向量的和向量是什么？向量a的相反向量可以怎樣表示？
思考2：－a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？
規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.
思考3：在實數(shù)的運算中，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).據(jù)此原理，向量a－b可以怎樣理解？
思考4：兩個向量的差還是一個向量嗎？
思考5：向量a加上向量b的相反向量，叫做a與b的差向量，求兩個向量的差的運算叫做向量的減法，對于向量a，b，c，若a+c＝b，則c等于什么？
定義：a－b＝a＋（－b）.
探究（二）：向量減法的幾何意義
探究二：向量減法的幾何意義
思考1：如果向量a與b同向，如何作出向量a－b？
思考2：如果向量a與b反向，如何作出向量a－b？
思考4：設(shè)向量a與b不共線，作 =a， =－b，以O(shè)A、OC為兩鄰邊作平行四邊形，則 =a－b. 如何理解
思考5：求作兩個向量的差向量也有三角形法則和平行四邊形法則，其中三角形法則的作圖特點是什么？
起點相同連終點，被減向量定指向.
思考6：向量a－b與b－a是什么關(guān)系？|a－b|與|a|＋|b|、|a|－|b|的大小關(guān)系如何？
|a－b|≤|a|＋|b|，當且僅當a與b反向時取等號；|a－b|≥||a|－|b||，當且僅當a與b同向時取等號.
a－b與b－a是相反向量.
思考7：|a－b|與|a＋b|有什么大小關(guān)系嗎？為什么？
思考8：對于非零向量a與b，向量a＋b與a－b可能相等嗎？
例1 如圖，已知向量a，b，c，求作向量a＋c－b .
1.向量的減法運算與加法運算是對立統(tǒng)一的兩種運算，在向量的幾何運算的主體內(nèi)容，二者相互協(xié)調(diào)和補充.
2.用三角形法則求兩個向量的差向量，要注意起點相同的條件，差向量的方向要指向被減向量的終點.這個法則對共線向量也適應(yīng).

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