2020-2021學(xué)年山東省聊城市高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷人教A版（2019）

這是一份2020-2021學(xué)年山東省聊城市高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷人教A版（2019），共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

1. 已知函數(shù)fx=?x2，集合M=x|x=fx，N=y|y=fx，則M∩N=( )
A.?B.?1C.?1,0D.?1,0,1

2. 在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，設(shè)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是P，復(fù)數(shù)zi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是Q，若z=1+i，則cs∠POQ等于( )
A.?12B.0C.32D.22

3. 從實(shí)現(xiàn)民族復(fù)興中國(guó)夢(mèng)的宏偉目標(biāo)來(lái)看，社會(huì)主義核心價(jià)值觀是一個(gè)國(guó)家的重要穩(wěn)定器，構(gòu)建具有強(qiáng)大的凝聚力、感召力的核心價(jià)值觀，關(guān)系社會(huì)和諧穩(wěn)定，關(guān)系國(guó)家長(zhǎng)治久安．倡導(dǎo)中小學(xué)生學(xué)習(xí)踐行“富強(qiáng)、民主、文明、和諧；自由、平等、公正、法治；愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”的這24個(gè)字，其中含有12組詞，每組詞的筆畫(huà)數(shù)的和依次為24，10，12，19；11，17，9，16；18，17，17，16，則這12個(gè)筆畫(huà)數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( )
A.16，17B.16.5，17C.17，16D.16，16

4. 已知平面α，β滿足α⊥β，α∩β=l，過(guò)平面α內(nèi)的一點(diǎn)P作直線m⊥l，則“m?α”是“m⊥β”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5. 已知y=f2x+1是R上的偶函數(shù)，則y=f2x+7的圖象一定關(guān)于( )
A.直線x=?6對(duì)稱(chēng)B.直線x=6對(duì)稱(chēng)C.直線x=3對(duì)稱(chēng)D.直線x=?3對(duì)稱(chēng)

6. “凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分、六分分之一，冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)一尺六寸．問(wèn)次節(jié)損益寸數(shù)長(zhǎng)短各幾何？”這是我國(guó)最古老的天文學(xué)、數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》（公元前2世紀(jì)）中說(shuō)明測(cè)算24節(jié)氣的方法，大意是：“立一根8尺標(biāo)桿，在每天正午時(shí)刻測(cè)量影（晷）長(zhǎng)．定義一年中影最長(zhǎng)的那天為冬至，影最短的那天為夏至，冬至影長(zhǎng)1350分，夏至影長(zhǎng)160分，然后在夏至到冬至之間，冬至到次年夏至之間各安排11個(gè)節(jié)氣，每相鄰兩個(gè)節(jié)氣的影長(zhǎng)相差（氣損益）9916分，問(wèn)各節(jié)氣影長(zhǎng)是多少？”按照以上的解釋?zhuān)?jì)算夏至過(guò)后的第6個(gè)節(jié)氣秋分正午影長(zhǎng)是( )
A.755B.65556C.85416D.66516

7. 牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏時(shí)溫度的不同而不同．當(dāng)牛奶放在0°C的冰箱中，保鮮時(shí)間為192?，而放在22°C的廚房中，保鮮時(shí)間則為48?．假定保鮮時(shí)間y（單位：?）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：?°C）之間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y=k?ax(k>0，a>0，且a≠1)，則牛奶放在33°C的空間中，保鮮時(shí)間為( )
A.12?B.16?C.18?D.24?

8. 已知雙曲線E:x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓的切線，切點(diǎn)為T(mén)．延長(zhǎng)F2T交E的左支于P點(diǎn)，若M為線段PF2的中點(diǎn)，且|MO|+|MT|=2a，則E的離心率為( )

A.2B.2C.3D.5
二、多選題

生豬產(chǎn)業(yè)是我國(guó)畜牧業(yè)的支柱．2019年非洲豬瘟疫情對(duì)我國(guó)生豬產(chǎn)業(yè)帶來(lái)了重創(chuàng)，2020年新冠疫情的突然發(fā)生，雪上加霜，對(duì)我國(guó)生豬產(chǎn)業(yè)帶來(lái)的影響與沖擊更大．2020年7月18日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在2020年中國(guó)經(jīng)濟(jì)“半年報(bào)”中，對(duì)我國(guó)近三年上半年生豬出欄，存欄及增速的情況進(jìn)行了對(duì)比，并繪制了如圖的柱狀圖和折線圖．根據(jù)柱狀圖和折線圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.2019年上半年生豬存欄量較2018年上半年下滑了14.91%，2020年上半年生豬存欄再次小幅下滑2.30%
B.2019年上半年，生豬出欄量受非洲豬瘟影響降幅達(dá)14.91%，到2020年上半年，受非洲豬瘟和新冠肺炎疫情的雙重打擊，出現(xiàn)19.9%的出欄降幅
C.從2018年到2020年，這三年上半年的生豬出欄量之和等于存欄量之和
D.2019年的上半年和2020年的上半年的生豬出欄量和存欄量都在下降

下列命題成立的是( )
A.若ab>0，bc?ad>0，則ca>db
B.若a∈R，b∈R，則a2+b2≥2a+b?1
C.若a，b滿足?10的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P1,22是E上一點(diǎn)，且PF2與x軸垂直．
(1)求橢圓E的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F2且不與坐標(biāo)軸垂直的直線與E交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)線段AB的中點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)G，D，若G是線段CD的中點(diǎn)，求證：D，O，C，F(xiàn)2四點(diǎn)共圓．

某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品如果合格，每件可盈利50元；若不合格，則不予出廠，每件損失20元．該工廠現(xiàn)有A，B，C共三條生產(chǎn)線，現(xiàn)從第一條生產(chǎn)線準(zhǔn)備出廠的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件逐一檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有2件產(chǎn)品不合格（每件產(chǎn)品是否合格相互獨(dú)立，以產(chǎn)品合格的頻率作為產(chǎn)品合格的概率）；若第二，三條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品合格品的概率均為P（其中45≤P≤910）.
(1)現(xiàn)從三條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中各取1件，求至少有2件產(chǎn)品合格的概率的最大值及此時(shí)的P值；

(2)以(1)中求得的P值作為第二，三條生產(chǎn)線產(chǎn)品合格品的概率，若生產(chǎn)廠家預(yù)計(jì)盈利不低于86000元，試估計(jì)至少生產(chǎn)產(chǎn)品多少件．


(1)求函數(shù)fx=x?1ex+1的最小值；

(2)設(shè)gx=ex，a，b∈R.
①求證：當(dāng)x∈0,1時(shí)，總有g(shù)xa+1?xb≤xga+1?xgb；
②若x，y∈a,b，且x+y=s，求證：gx+gy≤ga+gs?a,s≤a+b，gb+gs?b,s≥a+b.
參考答案與試題解析
2020-2021學(xué)年山東省聊城市高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題
1.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
交集及其運(yùn)算
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：M=x|x=?x2=0,?1，
N=y|y=?x2=y|y≤0，
則M∩N={?1,0}.
故選C．
2.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：由z=1+i，得OP→=1,1.
由zi=1+ii=?1+i，
得OQ→=?1,1，
所以O(shè)P→?OQ→=?1+1=0，
所以O(shè)P→⊥OQ→，即∠POQ=90°，
所以cs∠POQ=0．
故選B．
3.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：把12個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列為：
9，10，11，12，16，16，17，17，17，18，19，24，
則中位數(shù)為16+172=16.5，眾數(shù)為17.
故選B．
4.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
必要條件、充分條件與充要條件的判斷
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：當(dāng)m?α?xí)r，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，可得m⊥β.
若m⊥β，過(guò)點(diǎn)P在α內(nèi)作直線n⊥l，
根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，可得n⊥β.
因?yàn)檫^(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與β垂直，
所以m與n重合.
又因?yàn)閚?α，
所以m?α．
綜上，“m?α”是“m⊥β”的充要條件.
故選C．
5.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
函數(shù)的圖象變換
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：因?yàn)閥=f2x+1是R上的偶函數(shù)，
所以y=f2x+1圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0.
因?yàn)閒2x+7=f2x+3+1，
則將曲線y=f2x+1向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，
可得曲線y=f2x+3+1，即y=f(2x+7)，
所以曲線y=f2x+7的圖象關(guān)于直線x=?3對(duì)稱(chēng).
故選D．
6.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
等差關(guān)系的確定
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：由題意知，把夏至影長(zhǎng)160作為首項(xiàng)，
各節(jié)氣影長(zhǎng)構(gòu)成公差為9916的等差數(shù)列{an}，
夏至后的第6個(gè)節(jié)氣秋分影長(zhǎng)應(yīng)為數(shù)列的第7項(xiàng)，
所以a7=a1+6d=160+6×5956=755．
故選A．
7.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
函數(shù)的求值
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：由題意，得k?a0=192，k?a22=48，
解得k=192，a=14122，
所以y=192×14x22.
當(dāng)x=33時(shí)，
y=192×143322=24，
所以保鮮時(shí)間為24?.
故選D．
8.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
雙曲線的離心率
雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
雙曲線的定義
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：連接PF1，TF1，如圖所示，
由題意，得|MO|=12|PF1|，|MF2|=12|PF2|，
|TF2|=|F1F2|2?|F1T|2=2c2?c2=3c，
則|MT|=|TF2|?|MF2|=3c?12|PF2|，
則|MO|+|MT|=12|PF1|+3c?12|PF2|
=3c+12|PF1|?|PF2|
=3c?a=2a，
所以3c=3a，
解得e=3.
故選C．
二、多選題
【答案】
A,D
【考點(diǎn)】
頻率分布折線圖、密度曲線
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：A，由圖可知，2019年上半年生豬存欄量較2018年上半年下滑了14.91%；
2020年上半年生豬存欄再次小幅下滑2.30%，故選項(xiàng)A正確；
B，2019年上半年，生豬出欄量受非洲豬瘟影響降幅為6.29%，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C，2018年上半年到2020年上半年，生豬出欄總量為8.98億頭，生豬存欄總量為10.97億頭，
出欄總和不等于存欄總和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D，由圖可知，2019年的上半年和2020年的上半年的生豬出欄量和存欄量都在下降，故選項(xiàng)D正確.
故選AD.
【答案】
A,B,D
【考點(diǎn)】
基本不等式
不等式性質(zhì)的應(yīng)用
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：A，因?yàn)閎c?ad>0，即bc>ad.
又因?yàn)閍b>0，則兩邊同除以ab，
得ca>db，故A正確；
B，因?yàn)閍2+1≥2a，b2+1≥2b，
所以a2+b2≥2a+b?1，故B正確；
C，由?1